Открытый урок 7 класс Разложение многочленов
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

 МБОУ «СОШ №44 им. М.Я.Вознесенского» г.Кемерово

Предмет – алгебра  

Класс – 7

Учитель – Ломонова Ольга Александровна

Программно - методическое обеспечение:

• планирование составлено на основе авторского планирования

 Г.К. Муравина по учебнику «Алгебра 7».  

• учебник «Алгебра 7»   под редакцией Г.К. Муравина        . М.: Дрофа, 2010
• презентация к уроку по теме «Разложение многочлена на множители».

Тема урока: «Разложение многочлена на множители»

Тип урока: повторительно-обобщающий.                                                                                                        

Цели урока:

 Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения  учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование урока: доска, мел, компьютер, экран, у каждого ученика карточка с заданиями, карточка с тестом.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Слайд №1.

     Постановка цели урока.

Слайд №2.

2. Повторение:

Слайд №3.

Учитель. Выбрать из предложенных трех вариантов продолжение следующего высказывания: «Разложение многочлена на множители – это

1. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
2. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

(Верно 3)

3. Учитель. Вопрос ученикам: Какие способы разложения на множители вы знаете?

(Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)

Слайд №4

Учитель. Задание ученикам: Дайте характеристику каждому перечисленному приему и выполните соответствующие задания по выданной карточке.

Задание №1 выполняется самостоятельно в тетради, проверяется устно, затем на слайде еще раз показываются правильные ответы.

Слайд №5

Перед выполнением задания №2 ученикам показывается слайд №6 с формулами сокращенного умножения, при этом ученики называют предложенные формулы.

Задание №2. Учитель.  Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Получилось слово «Семиотика»

Слайд №7

Учитель. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными. В различных науках существуют свои условные обозначения.

Перед выполнением задания №3 ученики дают характеристику способа группировки, и показывается слайд №8.

Задание №3 выполняют два ученика на доске и комментируют свои действия.

4. Учитель. На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов.

Слайд№9.

Далее учащимся предлагается выполнить задания, в которых требуется разложить многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов, и указать какие приемы использовались при этом.

Задания №4, №5, №6, №7 выполняют одновременно четыре ученика на доске и называют приемы, используемые при решении.

Задание №8, №9. Предлагается решить эти задания наиболее сильным ученикам на доске.

5. Итог урока. Выставление отметок.      

6. Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу №6,  вариант 1.

                                       Карточка с заданиями:

                        Тема: « Разложение многочлена на множители»

  1.Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего      множителя за скобки:

а) 5с + 10;                                        в) 7х у  - 21х у3;    

б) 8а  + 3а – 2а ;                            г) 2у(х - 5) + х(х – 5).

2.Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите  буквы, соответствующие найденным ответам.

        Е     х2– у2                                                     (2х – у)(2х + у)

        А    25х2 – 16у2                                             (х – у)(х + у)

        М     х2 + 6х + 9                                            (х + 3)2

        Т     1 – 4х2                                                    (х + 2)2

        С     4х2 – у2                                                   (3у – 2х)(3у+ 2х)

         К    4х2 – 4х + 1                                             (1 – 2х)(1 + 2х)

                                                                                (х + 2)2 

         О    9у2 – 4х2                                                  (2х – 1)2

         И    х2 + 4х + 4                                               (5х - 4у)(5 + 4у)

3. Разложите многочлен на множители с помощью способа группировки:

а) 11 + 44х + х2 + 4х3;                             б)8m2 – 2m3 – 4 + m.

Разложите многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов

4. z3 – 121z.

5. 20b3+ 20b3 + 5b.

6. x4 – 27xy3.

7. a2 – y2 + 2a – 2y.

8. Решить уравнение:

а) 49х2– 1 = 0;                       б) (х – 4)2– 25 = 0.

9*. Доказать, что при любом натуральном n значение выражения

 (3n – 4)2 – n2 кратно 8.