Решение уравнений, содержащих модуль.
план-конспект урока алгебры (9 класс) по теме
Конспект урока для элективного занятия в 9 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 42.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект зачётного занятия элективного курса в 9 классе на тему:
«Решение уравнений, содержащих знак модуля».
Тема: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».
Цели урока:
- на основе повторения и обобщения ранее изученного материала закрепить умения раскрытия модуля в уравнениях тремя способами: раскрытие модуля по определению, возведение обеих частей уравнения в квадрат и метод разбиения на промежутки;
- воспитание ответственного отношения к минуте, умение работать в парах;
- развивать умение анализировать и правильно выбирать способ решения уравнений.
Оборудование: карточки для каждой пары.
Ход урока
1 этап. Организация начала урока и постановка цели.
2 этап. Повторение различных способов решений уравнений, содержащих переменную под знаком модуля (вспоминаем алгоритмы решения каждого способа решения уравнений).
А). Решение простейших уравнений с модулем с помощью определения.
|3х + 7| = 2
Б). Решение уравнений с модулем методом интервалов.
|-х + 2| = 2х + 1
В). Решение уравнений с модулем с помощью возведения обеих частей уравнения в квадрат.
|4 -5х| – |3 – х| = 0
Г). Решение иррациональных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
√х - 3 = |х|
3 этап. Устная работа.
1. Сколькими способами можно решить уравнение?
|6х + 5| = |1 −х|
2. Какие из нижеуказанных четырех соотношений является верными числовыми равенствами?
А). │4 − │= 4 −
Б). │2 −│= 2 −
В). │4 − │=− 4
4 этап. Выполнение заданий в парах (каждая пара получает одинаковые карточки с заданими и выполняет их)
1). |х – 7| = 4;
2). |х – 1| + |х – 2| = 1;
3). |3х + 1| = 3х;
4). |х + 4| = |8 + х|;
5). |х + 4| + |х – 3| = 7;
6). 2х2 – |5х – 2| = 0;
7). х2 – 2|х| – 3 = 0.
5 этап. Проверка и обсуждение полученных результатов (проверку проводим с помощью мультимедийной установки)
1). |х – 7| = 4;
а). х – 7 = 4 б). х – 7 = -4
х = 11. х = 3.
Ответ: 3; 11.
2). |х – 1| + |х – 2| = 1
Нули подмодульных выражений: 1; 2.
а). (- ∞ ; 1) б). [1;2) в). [2; + ∞)
-х +1 – х + 2 = 1 х – 1 – х + 2 =1 х – 1 + х – 2 = 1
-2х = -3 0х = 0 2х = 4
х = 1,5 – не является корнем х – любое х = 2 – является
Ответ: [1;2]
3). |3х + 1| = 3х;
Нуль подмодульного выражения: - 1/3
а) (-∞; -1/3) б). [-1/3; + ∞)
-3х – 1 = 3х 3х + 1 = 3х
-6х = 1 0х = -1
х = - 1/6 -не является корнем нет решений
Ответ: решений нет.
4). |х + 4| = |8 + х|; так как обе части неотрицательны, то можно возвести обе части уравнения в квадрат
х2 +8х + 16 = 64 +16х + х2
-8х = 48
х = -6
Ответ: -6
5). |х + 4| + |х – 3| = 7;
Нули подмодульных выражений: -4; 3
а). (- ∞; -4] б). (-4;3] в). (3; + ∞ )
-х – 4 – х + 3 = 7 х + 4 – х – 3 = 7 х + 4 + х + 3 = 7
-2х = 8 0х = 6 2х = 0
х = -4 решений нет х = 0- не является корнем
Ответ: -4.
6). 2х2 – |5х – 2| = 0;
|5х – 2| = 2х2
Нуль подмодульного выражения: 0,4
а). (- ∞; 0,4] б). (0,4; + ∞ )
-5х + 2 = 2х2 5х – 2 = 2х2
2х2 + 5х – 2 = 0 2х2 – 5х + 2 = 0
х1 ≈ 0,35 х1 = 0,5
х2 ≈ -2,85 х2 = 2
Ответ: ≈ -2,85; ≈0,35;0,5; 2.
7). х2 – 2|х| – 3 = 0, так как х2 =|х|2, то пусть |х| = а
а2 – 2а – 3 = 0
а1 = 3, а2 = 1
|х| = 3, значит х = 3, х = -3
|х| = 1, значит х = 1, х = -1
Ответ: -3; -1; 1; 3.
6 этап. Подведение итогов урока, выставление зачётов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/12/19/picture-42759.jpg)
Геометрическая интерпетация при решении уравнений, содержащих знак модуля
Материал данного урока содержит "нестандартный" метод, который позволяет более эффективно решать уравнения, содержащие модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/13/picture-65241-1528864257.jpg)
Графическое решение уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля
Одной из основных линий в изучении математики является тема «Решение уравнения». На уроках математики чаще используется аналитический метод решения уравнений. Но при решении уравнений также можн...
« Решение уравнений, содержащих модуль».
Урок алгебры и начал анализа по теме « Решение уравнений, содержащих модуль» проводится в четвёртой четверти при проведен...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/12/picture-543064-1418407945.jpg)
Решение уравнений, содержащих модуль.
Данный урок призван развивать навыки решения тригонометрических уравнений, уравнений, содержащих модуль, вспомнить решение систем иррациональных уравнений и закрепить навыки их решения....
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/05/picture-577269-1425559799.jpg)
открытый урок в 11классе по теме:" Решение уравнений, содержащих модуль"
Урок повторения в 11 классе- обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах,повторить способы решения уравнений с модулем....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/10/picture-892311-1486707302.jpg)
Конспект урока " Решение уравнений, содержащих модули"
Различные способы решения уравнений, содержащих модули и параметры...
Решение уравнений, содержащих модуль
Урок-практикум подготовки к ОГЭ по алгебре, 9 класс ...