Считаем устно
занимательные факты по алгебре по теме

Учитесь считать устно.

Приёмы сложения и вычитания, умножения и деления, которыми мы владеем, не были изобретены людьми в одночасье, а складывались постепенно, причём многие люди предлагали свои способы действий. Некоторые способы, которые были распространены в древности, сейчас оказались забытыми. Однако они могут оказаться полезными для тех, кто хочет научиться хорошо считать устно.

Вот, например, как проводили сложение в Индии.

Сначала складывали десятки, потом единицы, а затем к первой сумме прибавляли вторую, учитывая, что разряд десятков во второй сумме соответствует разряду единиц в первой сумме.

Примеры

1. 97 + 85 + 61 = (9 + 8 + 6) десятков + (7 + 5 + 1) единиц = 23 десятка + 13 единиц = 23 десятка + 1 десяток + 3 единицы = 24 десятка + 3 единицы = 240 + 3 = 243.
2. 45 + 76 + 69 = (4 + 7 + 6)десятков + (5 + 6 + 9) единиц = 17 десятков + 20 единиц = 17 десятков + 2 десятка = 19 десятков = 190.
3. 84 + 51 + 32 = (8 + 5 + 3) десятков + (4 + 1 + 2) единиц = 16 десятков + 7 единиц = 160 + 7 = 167.

Познакомимся теперь с некоторыми способами вычитания.

Способ округления уменьшаемого.

1. 5017 – 438 = (5017 – 17) - (438 – 17) = 5000 – 421 = 4579.
2. 3044 – 655 = (3044 – 44) – (655 – 44) = 3000 – 611 = 2389.

Способ округления уменьшаемого и вычитаемого.

1. 549 -238 = (549 + 1) – (238 + 2) – 1 + 2 = 550 – 240 + 1 = 310 + 1 = 311.
2. 3479 – 2377 = (3479 +1) – ( 2377 + 3) – 1 + 3 = 3480 – 2380 + 2 = 1100 + 2 = 1102.

Способ уравнивания единиц в уменьшаемом и вычитаемом.

1. 4257 – 148 = (4257 – 147) – 1 = 4110 – 1 = 4109.
2. 5489 – 4395 = (5489 + 1) – 4390 – 1 – 5 = 5490 – 4390 – 6 = 1100 – 6 = 1094.

Если хотите умножить однозначное число на 9, то выполняйте умножение с помощью …пальцев. Положите ладони перед собой и поднимите тот палец, номер которого равен множителю (считая в каком-либо, всегда в одном и том же, направлении, допустим, слева направо). Тогда число пальцев слева покажет, сколько десятков в произведении, а справа – сколько единиц.

Например: умножить 7 на 9.

Поднимаем, считая слева направо, седьмой палец. Слева от него видим 6 пальцев, а справа – 3. Ответ: 63.

Этот метод выручит того, кто вдруг забыл таблицу умножения на 9.

Если хотите умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого меньше 10, то между цифрами множимого запишите сумму его цифр.

Примеры.

53 ⚫ 11 = 583 (5 +3 = 8);       23 ⚫ 11 = 253 (2 +3 = 5).

Цифровые изображения.

Цифровые изображения  - это изображения предметов, животных, людей с использованием цифр.

Задание сводится к распознаванию цифр, из которых составлено изображение, и подсчёту их суммы. При подсчёте суммы слагаемым следует считать правильно начертанную цифру и её зеркальное отображение в любом положении. Цифры 6 и 9 различаются по точке у основания.

Подобные изображения вы можете составить, что способствует развитию наблюдательности, воображения, фантазии, конструктивных навыков.

1. Ёжик.                                            2. Поросёнок.