"Арифметические операции над многочленами" 7 класс. Задания для развития и обучения учащихся.
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

7 класс Арифметические операции над многочленами Задания для интерактивной доски МБОУ «СОШ» №31 г. Курск Шапкова В.Г.

Слайд 2

После многочисленного перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие Олимпийские игры однажды проводились и в Москве. Узнайте в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной : 2 ab (10b – 1) – (b – 6) x ab = Если a = 4; b. = 5;

Слайд 3

Ответ : 2 ab (10b -1) – (b – 6) x ab =19ab + 4ab. Олимпийские игры проводились в Москве в 1980 году. 2

Слайд 4

Упростите выражение и, используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте : А) как назывались победители Олимпийских игр в древности : (x – 3) (x + 7) – (x + 5) (x – 1) = Б) как назывались судьи и распорядители игр : (x – 5) (x + 8) – (x + 4) (x - 1) = -36 8x -25 6x - 44 -44 -16 25 – 8x элладоники лауреаты атлеты чемпионы олимпионики гоплиты

Слайд 5

Ответ : А) Олимпионики ; Б) Элладоники ;

Слайд 6

Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами : C 13a – 5ab – 3ab = И 3 ab – 5 a -8 ba = Е 6 ab – 2b -6ba + 5a + 0 , 6b = X 2ab – 5ab +3ab – 8ba – 2ba = A -4a x ba +2ab + 0,2ab – 2ab = Л 3ab + 5a x 0,2ab – 4ab x 0,5b + 2ab = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2

Слайд 7

- герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны. Какое крылатое выражение связано с именем этого героя ? -1,8 ab – 2ab 3ab -13 ab -5ab – 5a ab +3ab 3ab +ab 5a – 1.4b 13a -8ab 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2

Слайд 8

Ответ : Ахиллес. Его мать, Фетида, окунула младенца в воды подземной реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно, уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в пятку, в результате чего он и умер. Выражение «Ахиллесова пятка» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».

Слайд 9

Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами. Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано. (2 a – 1) – 4a = 4a (a -2) –(a -2) +4 = (a +2) (a + 4) – (a + 1) = (a – 1) – (a + 1) (a + 2) = 2 2 2 2 2

Слайд 10

4a +7 -5a -1 3a +4a 1 – 4a 3a - 4a Юпитер Сатурн Венера Марс Меркурий

Слайд 11

Ответ : это планета Венера

Слайд 12

В IV веке до н.э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Фосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих работах Аристотель. Упростите алгебраические выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.

Слайд 13

Арес : (х - 4) + 8 (х – 2) = Кронос : х + 4 – (х + 2) = Зевс : (х + 5) – х (х + 10) – 50 = Гермес : (х + 2) – (х – 2) = Сатурн : (4х – 5) – 4х (4х -9) – 25 = Меркурий : 4(х + 1) – 4 (1 – х) = Марс : (2х + 1) – (х + 1) (3х + 1) = Оставшееся греческое название - …….. – соответствует римскому, ныне употребляемому названию – Юпитер. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Слайд 14

Ответ : римляне, перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем и сейчас. Гермес – Меркурий Арес – Марс Зевс – Юпитер Кронос – Сатурн

Слайд 15

Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам : Е (х – у) (х + у) = А (2 – х) (х + 2) = М (2х +1) (1 – 2х) = Т (2х – у) (2х + у) = С (2х +3у) (2х – 3у) = К (х – 2) (2 + х ) = О (3х – 0,2у ) (0,2у +3х ) = И (2/3х + 0,5у) (0,5у – 2/3х ) = 2 2 2 2 2 2 3 3 9у – 4х Х – у 1-4х 0,25у – 4/9х 9х – 0,04у 4х – у 0,25у – 4/9х Х – 4 4 – х 2 2 2 2 2 2 6 4 4 2 2 2 2 2 4

Слайд 16

Ответ : 9у – 4х С Х – у Е 1-4х М 0,25у – 4/9х И 9х – 0,04у О 4х – у Т 0,25у – 4/9х И Х – 4 К 4 – х А 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 2 4 4 4

Слайд 17

Заполните пропуски : Полученное слово – « …..» - название науки о знаках. Вам уже известны некоторые знаки и символы, используемые в математике. Например, знак + обозначает ….. , знак % заменяет слово « ….. » , а знак - ….. . Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными. Аналогично, в других науках существуют свои условные обозначения. Э

Слайд 18

Представьте выражение в виде многочлена. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Прочитайте слово. Что оно означает? Р (2х – 3) (2х + 3) = Г (2х + 3) (3 – 2х) = Л 3 – (3 – 2х) (3 + 2х) = Д (2х – 3) (2х – 3) = Ь (2х + 3) (-2х – 3) = Е (2х – 3) (3 – 2х) = К (2х + 3) (2х – 3) (4х +9) = И (2х – 3) – (2х + 3) = А (2х + 3) – (2х – 3) (2х + 3) = 2 2 2 2

Слайд 19

Ответ Буква 9 – 4х -4х + 12х – 9 4х – 9 12х +18 4х – 6 -4х – 12х – 9 4х – 12х + 9 -24х 16х – 81 18 + 12х 2 2 2 2 2 2 4

Слайд 20

Геральдика – наука о гербах

Слайд 21

В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 5 , 10, 50, 100, 500 и 1000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов. Санкт-Петербург : (х – 2) (х + 2х + 4) = Красноярск : (1 + х) (х – х + 1) = Владивосток : х (1 – х) (1 + х + х ) = Архангельск : (х – 1) (х + 2х + 1) = Новгород : (х – 1) (х + 1) (х + х + 1) = Мурманск : (1 – х) (1 + х) (2 + 2х ) = Ярославль : (х + 3) (х + 9) – (х + 3) х 3х = 2 2 2 2 4 2 2 2

Слайд 22

Достоинство банкноты Алгебраический код города Название города 5 руб. Х – 6 10 руб. Х + 1 50 руб. Х – 8 100 руб. Х + х 500 руб. Х – 2х + 1 1000 руб. Х + 27 6 3 3 4 2 3 4

Слайд 23

Оставшаяся банкнота украшена достопримечательностями столицы России. Какого она года? Какое архитектурное сооружение на ней изображено? По проекту какого архитектора оно построено?

Слайд 24

Достоинство банкноты Алгебраический код города Название города 5 руб. Х – 6 Новгород 10 руб. Х + 1 Красноярск 50 руб. Х – 8 Санкт-Петербург 100 руб. Х + х Москва 500 руб. Х – 2х + 1 Архангельск 1000 руб. Х + 27 Ярославль 6 3 3 3 4 4 2 Ответ :