Интерактивный тест по алгебре для 8 класса
тест по алгебре (8 класс) по теме

Государственное учреждение  «Михайловская средняя школа»

Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан

Интерактивный тест по  алгебре

Тема: «Квадратные уравнения»

для обучающихся 8 класса

Автор разработки:
учитель математики и информатики
Ряполова Татьяна Викторовна

с. Михайловка

2012 год

Анкета

Фамилия имя отчество: Ряполова Татьяна Викторовна.

 Место работы, район, занимаемая должность: Государственное учреждение «Михайловская средняя школа» Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан, учитель математики и информатики.

Комплектация работы.

Работа состоит из текстового документа, содержащего титульный лист, анкету, аннотацию, пояснительную записку, методическое сопровождение по применению интерактивного теста, текст теста с ключами, список использованной литературы и сайтов и интерактивных тестов (4 варианта).

Аннотация:

Тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Разработанные задания могут быть  использованы педагогами при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации самостоятельно либо непосредственно на уроке.

 Пояснительная записка:

Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера (как стандартные, так и нестандартные). Важность  представленного теста  обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА (Россия) или материалах ВОУД (Казахстан).

Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.

Тест состоит из 20 заданий по  4 варианта. По трудности варианты между собой равноценны. Каждое задание теста имеет 4 варианта ответов, из которых только один является верным.  

Методические рекомендации по применению интерактивного теста в работе:

Интерактивный тест создан с помощью свободно распространяемой программы E-Publish «Конструктор сайтов». Для корректной работы интерактивного теста на Вашем компьютере должны быть установлены браузеры Google Chrom или Firefox (желательно открывать в браузере Google Chrom). Итак, …

1. Откройте архив «inter_test».
2. Откройте архив «test».
3. Откройте папку «test».
4. Откройте папку «project».
5. Откройте файл «index.html».

На главной странице расположен теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» с определениями и формулами. На последующих четырех страницах размещены интерактивные тесты по данной теме. Каждый тест предполагает выполнение в течение 30-45 минут.

В каждом вопросе теста должен быть проставлен один правильный ответ. По окончании теста нажмите кнопку «Ответить». Результаты появятся в виде списка вопросов с 1-го по 20-ый в форме «правильно» / «неправильно». Чтобы поставить себе оценку, на каждой странице перед тестом даны критерии оценивания, по которым и выставляется оценка за пройденный тест.

Тест по теме «Квадратные уравнения»

8 класс

1. А) Приведите уравнение (3х-1)2-  5х2 = 10 - 8х к виду  ах2+bx +c =0:

а) 14x2+2x+11=0;   б) 4x2+2x-9=0;   в) 4x2-2x+9=0;   г) 4x2-14x-9=0.

    Б) Приведите уравнение х 2 +11x=(5-х)(5+x) – 17  к виду  ах2+bx +c =0:

а) 2х2+11x -8 =0;   б) 2х2-11x +8 =0;   в) х2-11x +8 =0;  г) 2х2+11x +8 =0.  

В) Приведите уравнение (х+7)2  -  31= 4х2  - х  к виду  ах2+bx +c =0: 

 а) 5х2-15x +18 =0;   б) 3х2-13x +18 =0;   в) -3х2+15x +18 =0;   г) 3х2-15x -18 =0.

     Г)  Приведите уравнение 6х 2 -13x=(2х-3)(x+1)  к виду  ах2+bx +c =0:

 а) 4х2+12x -5 =0;   б) 8х2-12x +5 =0;   в) 8х2-12x -5 =0;   г) 4х2-12x +3 =0.

2. А) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -3; b=8; c=5:

      а) 3х2+8x +5 =0;   б) -3х2+8x -5 =0;   в) -3х2+8x +5 =0;   г) -3х2-8x +5 =0.

     Б) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -2; b=4; c= -3:

 а) -2х2-4x +3 =0;   б) 2х2-4x -3 =0;   в) -2х2+4x -3 =0;   г) -2х2+4x +3 =0.

     В) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -5; b= -7; c=4:

 а) -5х2-7x +4 =0;   б) -5х2+7x +4 =0;   в) 5х2-7x -4 =0;   г) 5х2-7x +4 =0.

Г)  Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а=6; b= -2; c= -3:

 а) 6х2-2x +3 =0;   б) -6х2-2x +3 =0;   в) 6х2-2x -3 =0;   г) 6х2+2x -3 =0.

3. А)  Найдите коэффициенты и свободный член уравнения  7х2-0,1x -2 =0:

 а) а=7; b=0,1; c= -2;   б) а=7; b=0,1; c= 2;   в) а=-7; b=-0,1; c= 2;   г) а=7; b= -0,1; c= -2.

Б)   Найдите коэффициенты и свободный член уравнения  11х2-8x -2 =0:

а) а= -11; b= -8; c= -2;  б) а= 11; b= -8; c= -2;   в) а= -11; b= 8; c= 2;   г) а= 11; b= 8; c= -2.

В)   Найдите коэффициенты и свободный член уравнения  19х2+2x -1 =0:

а) а= -19; b= -2; c= -1;  б) а= 19; b= -2; c= 1;   в) а= -19; b= 2; c= -1;   г) а= 19; b= 2; c= -1.

 Г)    Найдите коэффициенты и свободный член уравнения  -х2+5x +4 =0:

  а) а= -1; b= -5; c= -4;   б) а= -1; b= 5; c= 4;   в) а= 1; b= 5; c= 4;   г) а= -1; b= -5; c= 4.

4. А)  Приведите уравнение 2х 2 +15=(х-3)2  к виду х2+px +q =0

      а) х2+6x +6 =0;   б) х2-6x +24 =0;   в) 3х2+6x -1 =0;   г) -х2+6x +6 =0.

     Б)   Приведите уравнение 3х 2 -x=2(х-2)(x+2)  к виду х2+px +q =0

    а) х2-x -8 =0;   б) 4х2-x +8 =0;   в) х2-x +8 =0;   г) х2+x +8 =0.

     В)   Приведите уравнение x(4-х)=15-2x2  к виду х2+px +q =0

    а) 3х2-4x -15 =0;   б) х2-4x +15 =0;   в) х2+4x -15 =0;   г) х2+4x +15=0.

     Г)  Приведите уравнение (5+х) 2 -10=7х+1  к виду х2+px +q =0

    а) х2+3x -14 =0;   б) х2+3x +14 =0;   в) х2+3x +16 =0;   г) х2+3x +15 =0.

5. А) Какое число является корнем уравнения -2х2+5x -2 =0.

      а) 1;   б) -2;   в) 2;   г) 0?

     Б)  Какое число является корнем уравнения х2+7x -30 =0.

      а) -1;   б) 2;   в) -3;   г) 3?

В)  Какое число является корнем уравнения х2-3x -10 =0.

      а) -3;   б) -5;   в) 3;   г) -2?

Г)  Какое число является корнем уравнения -4х2+9x +13=0.

      а) -1;   б) 1;   в) 13;   г) -12?

6. А) Решите уравнение -5х2+3x +8=0:

      а) 1,6;-1;   б) 1;-1,6;   в) -5; 8;   г) 8; -5.

     Б) Решите уравнение 3х2-4x -4=0:

      а) 2;-;   б) ;-2;   в) 1; ;   г) -3; 2.

В)  Решите уравнение -7х2+2x +5=0:

      а) 1;;   б) -1;-;   в) 1; -;   г) -1; -.

Г)  Решите уравнение 8х2+5x -3=0:

      а) -; 1;   б) -; 3;  в) -1; ;   г) -;8.

      7)  А)  Решите уравнение x(x-2)=2x+12:

        а) -6; 2;   б) 4; -3;   в) 6; -2;   г) 3; 4.

            Б)  Решите уравнение (x-1)2=36-4x:

        а) 7; -5;   б) 1; 35;   в) 5; -7;   г) 1; -35.

В)  Решите уравнение 24-x=х(x+4):

        а) 8; -3;   б) -8; 3;   в) -4; 6;   г) -2; 12.

Г)  Решите уравнение (x+1)2-21=20-x:

        а) 4; -10;   б) -5; 8;   в) -8; 5;   г) -2; 20.

       8)  А)  При каких значениях х значение выражения 11х2-3х равно нулю:

         а) -; 0;   б) ; 0;  в) 0; ;   г) ?

Б)  При каких значениях х значение выражения 12х2-3 равно нулю:

         а) ;   б) ;  в) ;   г) 12?

В)  При каких значениях х значение выражения х2-х  равно нулю:

         а) 0; 2;   б) 0; -0,5;  в) 0; 0,5;   г) 0; 0,2?

Г)  При каких значениях х значение выражения х2-7  равно нулю:

         а) 0; ;   б) 0; -;  в) ;   г) ?

9)   А)  Решите уравнение :

         а) 3; -9;   б) -3; 9;   в) 1; -27;  г) -1; 27.

       Б)  Решите уравнение :

         а) 4; -8;   б) -4; 8;   в) 2; -16;  г) -2; 16.

       В)  Решите уравнение :

         а) 1; -11;   б) -1; 11;   в) 1; 12;  г) -12; 1.

       Г)  Решите уравнение :

         а) 2; -13;   б) -2; 13;   в) 2; 13;  г) -26; 1.

10)  А)  Решите уравнение (x+2)2+3=5-0,5x:

        а) 2; -0,5;   б) -4; -0,5;   в) 0,5; 4;   г) 2; -1.

       Б)  Решите уравнение (x-2)2-5=0,8x:

        а) 0,2; -5;   б) 0,2; 5;   в) -0,2; 5;   г) 2; -0,5.

       В)  Решите уравнение (x+2,5)2+0,7х=8,05:

        а) -6; -0,3;   б) 6; 0,3;   в) 0,3; -6;   г) 0,6; -3.

       Г)  Решите уравнение (x-1)2+0,4х=1,8:

        а) 8; -0,1;   б) -0,4; 2;   в) -0,2; 4;   г) -0,8; 1.

11)  А)  Найдите отрицательный корень уравнения   -х2+4x +32 =0:

        а) -4;   б) -6;   в) -8;   г) -16.

       Б)  Найдите отрицательный корень уравнения   х2+10x -11 =0:

        а) -1;   б) -11;   в) -10;   г) -2.

       В)  Найдите отрицательный корень уравнения   -х2-11x +26 =0:

        а) -13;   б) -2;   в) -1;   г) -26.

       Г)  Найдите отрицательный корень уравнения   -х2+6x +27 =0:

        а) -1;   б) -27;   в) -9;   г) -3.

12)  А)  Найдите положительный корень уравнения   х2-4,8x -1 =0:

        а) 0,2;   б) 2;   в) 1;   г) 5.

        Б)  Найдите положительный корень уравнения   х2+5,7x -1,8 =0:

        а) 0,3;   б) 6;   в) 0,6;   г) 3.

       В)  Найдите положительный корень уравнения   х2-1,6x -0,8 =0:

        а) 8;   б) 0,1;   в) 0,4;   г) 2.

       Г)  Найдите положительный корень уравнения   х2+3,5x -2 =0:

        а) 10;   б) 0,5;   в) 4;   г) 0,2.

13)  А)  Составьте квадратное уравнение, если корни  и -5:

         а) х2+4,5x -2,5 =0;   б) х2-4,5x -2,5 =0;   в) х2+5,5x -25 =0;   г) х2-4,5x +2,5 =0.

       Б)  Составьте квадратное уравнение, если корни  и 3:

         а) х2+3,25x -7,5 =0;  б) х2-3,25x -0,75=0;  в) х2+3,25x +7,5 =0;  г) х2-3,25x +0,75 =0.

       В)  Составьте квадратное уравнение, если корни - и 6:

         а) х2+6,2x -1,2 =0;   б) х2-5,8x -1,2 =0;   в) х2-6,2x +1,2 =0;   г) х2 +5,8x -1,2 =0.      

       Г)  Составьте квадратное уравнение, если корни  и -3:

         а) х2-2,9x -0,3 =0;   б) х2+2,9x -0,3 =0;   в) х2-2,9x +0,3 =0;   г) х2-2,9x -3 =0.      

14)  А)  При каких значениях х значения дробей   и      равны:

         а) -10;2;   б) 4; 5;   в) -5; -4;   г) -10; -2?

       Б)  При каких значениях х значения дробей   и      равны:

         а) -24; 2;   б) -8; 6;   в) -6; 8;   г) -3; 16?

       В)   При каких значениях х значения дробей   и      равны:

         а) -1; 35;   б) -35; 1;   в) -5; 7;   г) -7; 5?

       Г)  При каких значениях х значения дробей   и      равны:

         а) -6; -5;   б) -2; -15;   в) 6; 5;   г) 2; 15?

15)  А)  Если х1-меньший корень, х2- больший корень уравнения х2-3,25x +0,75 =0, то найдите значение выражения 2х2-4х1:

         а) 7;   б) 5;   в) -5;   г) 6.

       Б)  Если х1-отрицательный корень, х2- положительный корень уравнения х2-5,8x -1,2 =0, то найдите значение выражения 10х1-2х2:

         а) -10;   б) 14;   в) -14;   г) -12.

       В)  Если х1- положительный корень, х2- отрицательный корень уравнения х2+2,9x -0,3 =0, то найдите значение выражения 20х1+5х2:

         а) 17;   б) -13;   в) 13;   г) -17.

       Г)  Если х1- положительный корень, х2- отрицательный корень уравнения х2+4,5x -2,5 =0, то найдите значение выражения 8х1-2х2:

         а) -6;   б) 14;   в) 6;   г) -14.

16)  А)  Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 7, а второй коэффициент  = 3:

        а) х2-3x +4 =0;   б) х2+3x -4 =0;   в) х2+3x +70 =0;   г) х2 +3x -70 =0.

        Б)  Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 11, а свободный член =  -66:

        а) х2-5x +66 =0;   б) х2+5x -66 =0;   в) х2-66x -5 =0;   г) х2 -5x -66 =0.

       В)  Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 9, а второй коэффициент = -14:

        а) х2-14x +45 =0;   б) х2+14x +45 =0;   в) х2-14x -40 =0;   г) х2 -14x -45 =0.

       Г)  Напишите квадратное уравнение, если один корень равен -8, а свободный член = 56:

        а) х2-15x +56 =0;   б) х2+15x -56 =0;   в) х2+15x +56 =0;   г) х2 -8x +56 =0.

17)  А)  Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а диагональ равна  см. Найдите площадь прямоугольника:

         а) 9 см2;   б) 21 см2;   в) 49 см2;   г) 24 см2.

       Б)  Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой, а диагональ равна  см. Найдите площадь прямоугольника:

         а) 24 см2;   б) 32 см2;   в) 20 см2;   г) 16 см2.

       В)  Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна  см. Найдите площадь прямоугольника:

         а) 66 см2;   б) 24 см2;   в) 14 см2;   г) 6 см2.

       Г)  Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна   см. Найдите площадь прямоугольника:

         а) 3 см2;   б) 8 см2;   в) 22 см2;   г) 24 см2.

18)  А)  Найдите два числа, если одно меньше другого на 4 и сумма их квадратов равна 136:

                     а) 7; 8;   б) 7; 11;   в) 3; 7;   г) 6; 10.

       Б)  Найдите два числа, если одно меньше другого на 8 и сумма их квадратов равна 130:

                     а) 2; 10;   б) 3; 11;   в) 1; 9;   г) 4; 12.

       В)  Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 37:

                     а) 7; 2;   б) 1; 6;   в) 3; 8;   г) 2; -7.

       Г)  Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 97:

                     а) 2; 7;   б) 4; 9;   в) 5; 10;   г) 3; 8.

19)  А)  Периметр прямоугольного треугольника равен 48 м, а гипотенуза – 20 м. Найдите катеты:

         а) 12; 20;   б) 16; 12;   в) 8; 6;   г) 3; 7.

       Б)  Периметр прямоугольного треугольника равен 60 м, а гипотенуза – 25 м. Найдите катеты:

         а) 15; 20;   б) 10; 20;   в) 15; 10;   г) 20; 5.

       В)  Периметр прямоугольного треугольника равен 36 м, а гипотенуза – 15 м. Найдите катеты:

         а) 13; 8;   б) 12; 9;   в) 9; 15;   г) 10; 11.

       Г)  Периметр прямоугольного треугольника равен 24 м, а гипотенуза – 10 м. Найдите катеты:

         а) 5; 9;   б) 9; 1;   в) 12; 7;   г) 6; 8.

1. А)  Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

          а) ;   б) ;   в) ;   г) .

        Б)  Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

          а) ;   б) ;   в) ;   г) .

        В)  Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

          а) ;   б) ;   в) ;   г) .

       Г)  Знаменатель дроби на 1 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим . Найдите первоначальную дробь:

          а) ;   б) ;   в) ;   г) .

Ключ к тесту

Список литературы и сайтов:

1. Математика – 1: Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗы. Исмаил Акйол. (2007 г., 224 с.). Алматы: Издательство «Шын».
2. Алгебра: Учебник  для 8 класса общеобразовательных школ. Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А. (2008, 144с.). Издательство «Мектеп».
3. Алгебра: Дидактические материалы. Учебное пособие по алгебре для 8 класса общеобразовательных школ. Жумагулова З., Тулеубаева С. (2008, 80 с.). Издательство «Мектеп».
4. www.wikipedia.org/