Тема: «Квадратные уравнения» 8 кл
план-конспект урока (алгебра, 8 класс) по теме

Виды квадратных уравнений:

Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Вид:  ах2+bх+с=0, где а≠0.

Если b=0, то

Если с=0 ,то

ах2+ с = 0

ах2+ bх = 0

Примеры:  

9х2-24х+16=0,    а=9≠0, b= -24, с=16

9х2+16=0, а = 10≠0,

b = 0, с = 16

9х2-24х=0, а=10≠0,  

b= -24, с= 0

0,49х2 +0,7х+1/4=0;       а=0,49≠0; b= 0,7; с=1/4

0,49х2+1/4=0;       а=0,49≠0; b = 0; с=1/4

0,49х2 +0,7х=0;       а=0,49≠0; b=0,7; с=0

Формулы для решения:

D - дискриминант

ах2+ с = 0

ах2+ bх = 0

 D=b2 – 4*a*c=(b*b)-4*a*c

ах2= - с  

х(ах+ b) = 0

D>0

D=0

D<0

х2= - с:а  

Х1=0     или     ах+b=0

X1 = - b + √D

      2 * a

Х1,2 = - b

           2*a

Ответ: корней нет

х= - с:а  

ах= -b

X2 = - b -√D

      2 * a 

Х2= -b:а

Ответ: х1=..., х2=…

Ответ: х1=..., х2=...

 Ответ: х =…

Ответ: х1=0, х2=...

Примеры:  

х2-3х - 10=0, а=1,

b= -3, c= -10

9х2-24х+16=0

10х2- 4х+18=0

10х2-12=0, а=10≠0,b=0,с= -12

10х2+3х=0, а=10≠0,b=3,с= 0

D=(-3)2-4*1*(-10)= =9+40=49>0

 D=242-4*9*16=

 =576-576=0

 D=(-4)2 – 4*10*18 =

= (-4)*(-4) – 4*10*18 =16 – 40*18 < 0

10х2 = 12

х(10х +3)=0

Х1=(3+√49):(2*1)=(3+7):2= 5

Х1,2 = 24/ 2*9 =

= 24/18=4/3

Ответ: корней нет

х2 = 12:10

Х1=0 или         10х +3=0

 Х2=(3 - √49): (2*1)=

=(3-7):2= -4/2= -2

 Ответ: Х1,2=4/3

х2 =6/5

10х = -3 

 Ответ: Х1=5,  Х2= -2

Х1,2=+√6/5=+√30/5

 Х2= -3 :10=-0,3

 Ответ: Х1,2=+√6/5

Ответ: Х1=0 , Х2=-0,3