Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курс по математике 11 класс "Универсальные математические методы решения задач"
    календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

    Харина Татьяна Павловна

    В программу включены разделы математики мало изучаемые в школьном курсе, которые необходиму для подготовки учащихся к ЕГЭ.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл programma_elektiva_11_klass.docx31.24 КБ

    Предварительный просмотр:

    «Рассмотрено»

    Руководитель ШМО

    _____ /_______________/

                               ФИО

    Протокол № _1__ от

    «_27_» _августа_ 20 12г.

    «Согласовано»

    Заместитель

    директора по УВР

    МБОУ «СОШ № _1

    ______ /______________/

                            ФИО

    «_29_» _августа_ 20 12г.

    «Утверждаю»

    Директор

    МБОУ «СОШ № _1

    ______ /_Кузнецов А.С._/

                            ФИО

    Приказ № _____ о/д__ от

    «_31_» _августа_ 20 12г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Элективного курса

    «Универсальные математические методы решения задач»

    ___________________МБОУ СОШ №1__________________

    наименование ОУ

    Харина Татьяна Павловна, первая ___________________________________________________

    Ф.И.О. учителя, категория

    по _______________математике__________________________________

    предмет

    _________________________11___________________________

    класс

    Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № __1_____ от «_31_» __августа___ 20 12г.

    2012-2013 учебный год

    Пояснительная записка

                    Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.

                  Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.

                    Решение  уравнений и неравенств рассматриваемое в старшей школе, усваивается учащимися хуже, чем в среднем звене. Объяснить это можно недостатком в арсенале знаний учащегося методов, необходимых для решения уравнений и неравенств.

               Речь  идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления. К  таким темам относятся  темы «универсальные задачи и универсальные методы» и «нестандартные задачи и нестандартные методы». Необходимость формирования целого ряда специальных математических навыков требует частого привлечения образца работы в учебных ситуациях, называемых  стандартными. В этих условиях организация работы учащихся достаточно сложна, жестко ограничена рамками учебного времени, нередко затруднена наличием психологической инерции, возникающей при частом и необходимом повторе задач и упражнений. Между тем, наряду с усвоением основ математических знаний, школа должна обеспечить формирование у учащихся умений активно применять эти знания, прививать им умение трудиться творчески.

     Под нестандартными мы будем понимать задачи, которые традиционными преобразованиями и методами не решаются. Исчерпать все типы просто невозможно. Зато возможно набраться опыта в решении подобных задач и, по  крайней мере, спокойно отнестись к наличию такой задачи на экзамене.

                 В настоящее время текстовые задачи являются обязательными в курсе основной школы. Текстовые задачи повышенной сложности входят в перечень вопросов содержания школьного курса математики.

          Роль текстовых задач обусловлена тем, что практические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они  нужны и для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности.

            В настоящее время, когда наблюдается ориентация научно-технического прогресса на интеграцию наук и внедрение новых информационных технологий во все сферы деятельности человека, на первый план выступает задача формирования нового стиля мышления- операционного. Формирование операционного стиля мышления следует организовать при взаимосвязанном обучении математике и информатике, при этом используя специальные методические средства. Таким средством являются процессуальные задачи, задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели при определенных условиях.    

                Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным задачам.

                Задачи  по стереометрии вызывают большие затруднения у учеников. Это связано с тем, что для успешного решения пространственных задач требуется не только знание основных определений и теорем, но и развитое геометрическое воображение, умение выполнять необходимые построения. Эффективно использовать алгебру и тригонометрию.

           Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, при этом часто приходится вычислять расстояния между различными точками, плоскостями и расстояния между скрещивающимися прямыми.

                  Учащиеся испытывают большие затруднения особенно при вычислении расстояния между скрещивающимися прямыми. Поэтому в  данный курс  входят дополнения  к учебнику Л.С Атанасяна  «Геометрия 10-11» углубляя и расширяя его. Зная определения расстояния между  любыми элементами геометрии, легко можно  справиться с комбинированными задачами на вычисления объемов, площадей и задачами, связанными с нахождением  экстремальных значений.

      В школьной программе понятие модуля вводится с шестого класса,  последствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями, содержащими модуль. Часто ученики такое задание  воспринимают как новое  и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться. На базовом уровне  учащиеся должны уметь выполнять задания стандартного  вида (одношаговые)

      В процессе изучения курса старшеклассники смогут познакомиться с различными приемами построения графиков функций,  решениями  уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к экзаменам.

     Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия элективного  курса  способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

     Цели:

    1.Формирование представлений об универсальных и  нестандартных уравнениях и неравенствах и универсальных и нестандартных методах их решения, углубление знаний учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств», овладение универсальными и нестандартными методами решения  задач.отнестись к наличию такой задачи на экзамен

    2.Закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки  решения задач;

    Научить выделить из общего количества  геометрических задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами.

    3.Одна из целей курса найти оптимальные способы решения геометрических задач и найти универсальные и нестандартные поиски решения.

    Познакомить с основными методами и приемами решения геометрических задач, выискивать новые приемы. Расширить пространственное воображение.

    4.Прочное и осознанное овладение  учащимися системы математических знаний и умений по теме «модуль»,  которые ученики могли бы применить в нестандартных  ситуациях.

    Задачи курса:

    1. Познакомить учащихся с понятием универсальных и нестандартных задач и универсальными и нестандартными методами их решения. Формировать практические навыки и умения при применении универсальных и нестандартных  методов решения уравнении и неравенств на основании знаний свойств функции.

    2.Ознакомить учащихся с видами текстовых задач.

    Расширить знания и умения в решении различных задач, подробно рассмотреть возможные или более универсальные методы их решения. Формировать умения и навыки решения различных типов задач. Привить умение правильно анализировать содержание задач. Расширить теоретический и практический материал школьного курса геометрии.

    Научить  использовать для контроля обратное решение

    3.Систематизация теоретических знаний учащихся, связанных с понятием абсолютная величина. Формирование практических навыков и умений у учащихся при построении графиков функций, решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, с использованием различных методов и приемов.

      Литература для учащихся:

           1. Клово А.Г. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012

           2. Ф.Ф.Лысенко Тематиченские тесты.

          3.  Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы»

    4. М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»

    5. С.Л. Евсюк «Решение задач повышенной сложности»

    6. И.В. Пархимович «Математика для поступающих в вузы»

    7. Г.Г.Мамонтова «Математика»

    8.  О.Ю.Чернышев, В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы»

    9. Ф.Ф.Лысенко «Математика для абитуриентов»

    10. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

    11. А.Г. Корянов  2012, задания С1-С2. Методы решения (электронный ресурс)

    Литература для   учителя:  

                 

    1. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.
    2. Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя  «Элективные курсы»

          Издательство Москва Айрис пресс 2008 год

    1. Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»    

          9 класс, Москва Просвещение, 1997г.

    1. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.
    2.  А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.
    3. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.
    4. А.Г. Корянов  2012 задания С1 – С5 Методы решения (электронный ресурс)

    1.  Требования к уровню подготовки учащихся

    По окончании обучения учащиеся должны знать:

    1. универсальные методы решения различных математических задач;
    2. логические приемы, применяемые при решении задач;

    По окончании обучения учащиеся должны уметь:

    1. выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
    2. выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
    3. добывать нужную информацию из различных источников;
    4. проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
    5. обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


    Учебно-тематическое планирование

    Тема урока

    Кол-во часов

    Тип урока

    Виды контроля, измерители

    Планируемые результаты освоения материала

    Дата проведения

    План

    Факт

    Иррациональные уравнения

    4

    1

    Основные понятия и определения.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь находить одз уравнений

    2

    Основные понятия и определения.

    УПЗУ

    Фронтальный

    Зналть алгоритм решения уравнений

    3

    Решение иррациональных уравнений с помощью векторов.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать уравния введением векторов.

    4

    Решение иррациональных уравнений с помощью подстановки.

    УПЗУ

    Фронтальный

    индивидуальный

    Знать способ подстановки.

    Иррациональные неравенства.

    3

    5

    Основные понятия и определения.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь находить одз неравенств

    6

    Решение иррациональных неравенств.

    УПЗУ

    Фронтальный

    Уметь решать иррациональные неравенства

    7

    Решение двойных неравенств.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать двойные иррациональные неравенства

    Функциональные уравнения.

    3

    8

    Решение функциональных уравнений.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать функциональные уравнения

    9

    Решение функциональных уравнений.

    УПЗУ

    Фронтальный

    Уметь решать функциональные уравнения

    10

    Решение систем функциональных уравнений.

    УПЗУ

    индивидуальный

    Уметь решать функциональные уравнения

    Уравнения-следствия

    3

    11

    Возведение уравнения в четную степень

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать иррациональные уравнения высших степеней

    12

    Потенцирование уравнений

    комбинированный

    Фронтальный

    Решать логарифмические уравнения с помощью потенцирования

    13

    Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать уравнения комбинированным способом

    Тригонометрические уравнения.

    10

    14

    Решение тригонометрических уравнений с помощью формул суммы и разности.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь делать отбор корней тригонометрического уравнения

    15

    Решение тригонометрических уравнений с помощью формул суммы и разности.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь делать отбор корней тригонометрического уравнения

    16

    Решение тригонометрических уравнений с помощью формул суммы и разности.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь делать отбор корней тригонометрического уравнения

    17

    Решение неоднородных тригонометрических уравнений.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неоднородные уравнения различными способами

    18

    Решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать уравнения с помощью формул понижения

    19

    Решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать уравнения с помощью формул понижения

    20

    Решение неоднородных тригонометрических уравнений второй степени.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неоднородные уравнения второй степени.

    21

    Решение неоднородных тригонометрических уравнений второй степени.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать неоднородные уравнения второй степени.

    22

    Решение тригонометрических уравнений способом оценки.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать уравнения способом оценки

    23

    Решение тригонометрических уравнений способом оценки.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать уравнения способом оценки

    Тригонометрические неравенства.

    5

    24

    Решение тригонометрических неравенств, сводящихся к квадратным.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать тригонометрические неравенства

    25

    Решение тригонометрических неравенств, сводящихся к квадратным.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать тригонометрические неравенства

    26

    Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать тригонометрические неравенства

    27

    Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать тригонометрические неравенства

    28

    Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать тригонометрические неравенства

    Показательные уравнения и неравенства.

    10

    29

    Решение показательных уравнений с помощью вынесения общего множителя за скобки.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать показательные уравнения

    30

    Решение показательных уравнений с помощью вынесения общего множителя за скобки.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать показательные уравнения

    31

    Решение показательных уравнений с помощью подстановки..

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать показательные уравнения

    32

    Решение показательных уравнений с помощью подстановки.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать показательные уравнения

    33

    Решение показательных уравнений с помощью подстановки.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать показательные уравнения

    34

    Решение показательных неравенств.

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать показательные неравенства

    35

    Решение показательных неравенств.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать показательные неравенства

    36

    Решение показательных неравенств.

    комбинированный

    Уметь решать показательные неравенства

    37

    Решение систем показательных уравнений .

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать показательные неравенства

    38

    Решение систем показательных неравенств..

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать показательные неравенства

    Текстовые задачи:

    12

    39

    Задачи на движение.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на движение в одну сторону.

    40

    Задачи на движение.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на встречное движение.

    41

    Задачи на работу

    комбинированный

    Фронтальный

            Уметь решать задачи на совместную работу.

    42

    Задачи на работу

    комбинированный

    Фронтальный

            Уметь решать задачи на совместную работу.

    43

    Основные задачи на проценты: прямо-пропорциональные величины, обратно-пропорциональные величины.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на проценты

    44

    Задачи на сложные проценты

    УИНМ

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на проценты

    45

    Задачи на сложные проценты

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на проценты

    46

    На десятичную форму записи числа

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на проценты

    47

    На концентрацию смеси и сплава.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на проценты

    48

    На концентрацию смеси и сплава.

    комбинированный

            самоконтроль

    Уметь решать задачи на проценты

    49

    Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи па прогрессии

    50

    Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи па прогрессии

    Задачи по планиметрии: 

    7

    51

    Многоугольники.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на многоугольники

    52

    Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на применение производной.

    53

    Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на применение производной.

    54

    Взаимное расположение окружностей и общие касательные.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи с окружностью

    55

    Радикальная ось и радикальный центр окружностей.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи с окружностью

    56

    Вневписанные окружности.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи с окружностью

    57

    Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи с применением тригонометрии

    Стереометрические задачи:

    4

    58

    Определение расстояния между точками в пространстве.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на нахождение расстояний между точками методом координат

    59

    Расстояние между скрещивающимися прямыми.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми методом координат

    60

    Определение расстояния между параллельными плоскостями.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на нахождение расстояний между параллельными плоскостями методом координат

    61

    Расстояние между прямой и плоскостью

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать задачи на нахождение расстояний между прямой и плоскостью методом координат

    Неравенства со знаком модуля

    9

    62

    Неравенства вида |f(x)>|g(x)|        

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем

    63

    Неравенства вида |f(x)|

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем

    64

    Неравенства вида |f(x)|>g(x)

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем

    65

    Показательные и логарифмические неравенства с модулем.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем

    66

    Показательные и логарифмические неравенства с модулем.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем

    67

    Неравенства, содержащие модуль и параметр

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем и параметром

    68

    Неравенства, содержащие модуль и параметр

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать неравенства с модулем и параметром

    69

    Системы неравенств, содержащие модуль.

    комбинированный

    Фронтальный

    Уметь решать системы неравенств с модулем

    70

    Системы неравенств, содержащие модуль.

    комбинированный

    индивидуальный

    Уметь решать системы неравенств с модулем


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе "Решение текстовых задач"

    Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе "Решение текстовых задач"...

    Рабочая программа элективного курса по алгебре "Теория и практика решения задач повышенной трудности.11 класс"

    Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», а также приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебн...

    Рабочая программа элективного курса по математике 10 класс "Методы решения задач с параметром".

                   Предлагаемый  курс  «Методы решения задач с параметром» предназначен для реализации в 10 классах для расширения теоретичес...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач».11 класс

         Изучение данного курса позволит  повторить школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии, подготовить учащихся к сдаче экзамена .Поэтому в содержание курса вкл...

    Рабочая программа элективного курса по химии 10 класс "Методы решения задач по органической химии"

    Настоящий элективный курс содержит задачи и упражнения по различным темам органической химии. В программе уделяется внимание вычислениям по уравнениям реакций, нахождение молекулярной формулы вещества...

    Рабочая программа Элективного курса по математике в 9 классе "Решение нестандартных задач"

    Данный курс на современном этапе обучения является актуальным в связи с введением в российскую практику новой модели государственной итоговой аттестации и в связи с введением в старшей школе профильно...

    Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Решение текстовых задач» (ЕГЭ)

    Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтоб...