Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса по алгебре "Теория и практика решения задач повышенной трудности.11 класс"
    элективный курс по алгебре (11 класс) по теме

    Азимова Марина Валерьевна

     

    Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», а также приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебные заведения.

    Основные задачи курса:

    -       добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень

    -       сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач и  умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;

    Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования). Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти  за рамки школьного курса математики.

    Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

    Курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры.

    Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность.

    Курс, продолжительностью 1 год, рассчитан на 70 часов (2 часа в неделю)  и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rab_progr_elektiv.doc69 КБ

    Предварительный просмотр:

    Республика Мордовия

    Министерство образования

     Государственное бюджетное нетиповое

    общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

    «РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ — ЦЕНТР ДЛЯ ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ»

    Рабочая программа

    элективного курса

    «Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике»

    для 11 класса (профильный уровень)

    Составитель:

    Медвеженкова М.В. - преподаватель математики

    ГБНОУ РМ «Республиканский лицей –

    Центр для одарённых детей»

    Саранск, 2012


    Пояснительная записка

             Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», а также приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебные заведения.

    Основные задачи курса:

    1. добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень
    2. сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач и  умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;

    Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования). Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти  за рамки школьного курса математики.

    Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

    Курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры.

    Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность.

    Курс, продолжительностью 1 год, рассчитан на 70 часов (2 часа в неделю)  и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.


    Календарно - тематическое планирование

    Наименование разделов и тем

    Количество часов

    Планируемая

    дата проведения

    Фактическая

    дата

    проведения

    1.



    Текстовые задачи

    Задачи на движение

    Задачи на работу

    Задачи на проценты

    6



    3.09-22.09

    2.



    Прогрессии

    Арифметическая прогрессия

    Геометрическая прогрессия

    Задачи практического содержания

    5



    24.09-6.10

    3.




    Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений

    НОД и НОК (применение)

    Тождества сокращенного умножения

    Бином Ньютона

    Действия со степенями и корнями

    7




    8.10-27.10

    4.












    Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

    Линейные уравнения и неравенства

    Линейные уравнения и неравенства с параметрами

    Квадратичные уравнения и неравенства. Обобщенный метод интервалов

    Квадратичные уравнения и неравенства с параметрами


    Дробно-рациональные уравнения и неравенства

    Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами

    Уравнения высших порядков


    Уравнения и неравенства с модулем

    Уравнения и неравенства  с модулем, содержащие параметр

    16











    29.10-28.12

    5.





    Тригонометрия

    Тождественные преобразования

    Уравнения

    Неравенства

    Системы уравнений и неравенств

    Уравнения и неравенства с параметрами

    10




    10.01-10.02

    6.




    Производная и первообразная

    Уравнение касательной

    Задачи на наибольшее и наименьшее значения

    Вычисление площадей криволинейных трапеций

    6



    12.02-2.03

    7.



    Иррациональные уравнения и неравенства

    Иррациональные уравнения

    Иррациональные неравенства

    Уравнения и неравенства с параметрами

    5



    4.03 – 24.03

    8.



    Логарифмические, показательные уравнения и неравенства

    Логарифмические уравнения

    Показательные уравнения

    Логарифмические и показательные неравенства

    7



    26.03-23.04

    9.

    Итоговое повторение

    5

    25.04-23.05

    ИТОГО

    70


    Содержание программы

    Содержание программы включает разделы:

    1) из курса алгебры: «Тождественные преобразования выражений», «Текстовые задачи», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их системы», «Прогрессии»;

    2) из курса тригонометрии: «Преобразования тригонометрических выражений», «Тригонометрические  уравнения, неравенства и их системы»;

    3) из курса математического анализа: «Производная и ее применение», «Первообразная и ее применение»;

    4) из курса геометрии: «Планиметрические задачи», «Стереометрические задачи»;

    5) математика в параметрах  просматривается в разных темах.

    1. Текстовые задачи

    Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые задачи для поступающих в вузы.

    2. Прогрессии

    Составление и решение разными способами алгебраических систем, получаемых при решении задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Задачи практического содержания. Типовые задачи для поступающих в вузы.

    3. Преобразования числовых и буквенных выражений

    Отработка тождеств сокращенного умножения. Бином Ньютона. Отработка действий со степенями и корнями. Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений. Типовые задания для поступающих в вузы.

    4. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

    Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробно-рациональным уравнениям и неравенствам. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высоких порядков. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры.

    5. Тригонометрия

    Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Различные подходы к их решению. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы  с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.

    6. Производная и первообразная

    Задачи по темам: «Уравнение касательной», «Наибольшее и наименьшее значения функции». Задачи на экстремальные значения практического содержания. Вычисления площадей криволинейных трапеций разными способами. Типовые задания для поступающих в вузы.

    7. Иррациональные уравнения и неравенства

    Разные подходы к решению иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.
           
    8. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

    Разные подходы к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.


    Требования к уровню подготовки выпускников

    Освоение обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Предметом государственной (итоговой) аттестации выпускников является достижение ими предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с планируемыми результатами. Оценка направлена на выявление способности выпускников к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.

    Государственная (итоговая) аттестация обучающихся осуществляется в форме Единого государственного экзамена. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в соответствии с порядком проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, устанавливаемой федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

    Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки:

    - результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;

    - функционирования различных уровней системы общего образования.

    Содержание и критерии оценки определяются планируемыми результатами, разрабатываемыми на федеральном уровне и конкретизирующими требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования для каждого из перечисленных направлений.


    Информационно-методическое обеспечение

    1. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы: Учеб. пособие. Под ред. М.И. Сканави, М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Альянс-В, 2000.
    2. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М., Просвещение, 1990.
    3. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М., Просвещение, 1991.
    4. Единый государственный экзамен. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ, М.: Интеллект-Центр, 2010-2012.
    5. Новые олимпиады по математике. И.С. Маркова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
    6. Задачи с параметрами. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
    7. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010.
    8. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2010.
    9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2008.
    10. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 2 / Н. X. Агаханов, О. К. Подлипский; под общ. ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко. — М. : Просвещение, 2009.
    11. Математика. Международные олимпиады / Н. X. Агаханов, П. А. Кожевников, Д. А. Терешин. — М. : Просвещение, 2010.
    12. http://www.fizteh2012.ru – Олимпиада МФТИ ФизТех
    13. http://www.sammat.ru – Межрегиональная олимпиада школьников по математике «САММАТ»
    14. http://www.100ege.ru – Центр олнайн - обучения

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа элективного курса по математике 9 класс "Теория и практика решения задач повышенной трудности"

    Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса "Теория и практика  решения задач повышенной трудности" рассчитана на 1 учебный год. 70 часов, 2 часа в  неделю...

    Рабочая программа элективного курса по математике «Практикум по решению задач по математике» 11 класс.

    Назначение программы: для обучающихся программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых ...

    Рабочая программа элективного курса по английскому языку «Практика речи» для 11 класса

    Курс «Практика речи» предназначается для учащихся старших классов, проявляющих  интерес к изучению английского языка, предполагающих прохождение итоговой аттестации по английскому язы...

    Рабочая программа элективного курса Алгебра+ рациональные и иррациональные алгебраические задачи

    Данная программа элективного курса для 10 класса предназначена для совершенствования знаний по алгебре...

    Рабочая программа элективного курса Алгебра+ рациональные и иррациональные алгебраические задачи

    Данная рабочая программа разработана для 11 класса и содержит материал для подготовке к ЕГЭ...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу внеурочной деятельности «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ» 11 класс

    Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика. Решение задач с параметром» общеинтеллектуальной направленности рассчитана на один год, ориентирована на обучающи...

    Авторская образовательная программа элективного курса «Путешествие в экономику и решение задач»

          Курс "Путешествие в экономику" предназначен для учащихся пятых классов, интересующихся математикой и экономикой.     Предлагаемый курс ориенти...