Рабочая программа элективного курса по алгебре "Теория и практика решения задач повышенной трудности.11 класс"
элективный курс по алгебре (11 класс) по теме

Республика Мордовия

Министерство образования

 Государственное бюджетное нетиповое

общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ — ЦЕНТР ДЛЯ ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ»

Рабочая программа

элективного курса

«Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике»

для 11 класса (профильный уровень)

Составитель:

Медвеженкова М.В. - преподаватель математики

ГБНОУ РМ «Республиканский лицей –

Центр для одарённых детей»

Саранск, 2012

Пояснительная записка

         Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», а также приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебные заведения.

Основные задачи курса:

1. добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень
2. сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач и  умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;

Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования). Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти  за рамки школьного курса математики.

Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

Курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры.

Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность.

Курс, продолжительностью 1 год, рассчитан на 70 часов (2 часа в неделю)  и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.

Календарно - тематическое планирование

Содержание программы

Содержание программы включает разделы:

1) из курса алгебры: «Тождественные преобразования выражений», «Текстовые задачи», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их системы», «Прогрессии»;

2) из курса тригонометрии: «Преобразования тригонометрических выражений», «Тригонометрические  уравнения, неравенства и их системы»;

3) из курса математического анализа: «Производная и ее применение», «Первообразная и ее применение»;

4) из курса геометрии: «Планиметрические задачи», «Стереометрические задачи»;

5) математика в параметрах  просматривается в разных темах.

1. Текстовые задачи

Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые задачи для поступающих в вузы.

2. Прогрессии

Составление и решение разными способами алгебраических систем, получаемых при решении задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Задачи практического содержания. Типовые задачи для поступающих в вузы.

3. Преобразования числовых и буквенных выражений

Отработка тождеств сокращенного умножения. Бином Ньютона. Отработка действий со степенями и корнями. Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений. Типовые задания для поступающих в вузы.

4. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробно-рациональным уравнениям и неравенствам. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высоких порядков. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры.

5. Тригонометрия

Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Различные подходы к их решению. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы  с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.

6. Производная и первообразная

Задачи по темам: «Уравнение касательной», «Наибольшее и наименьшее значения функции». Задачи на экстремальные значения практического содержания. Вычисления площадей криволинейных трапеций разными способами. Типовые задания для поступающих в вузы.

7. Иррациональные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.
        8. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.

Требования к уровню подготовки выпускников

Освоение обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Предметом государственной (итоговой) аттестации выпускников является достижение ими предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с планируемыми результатами. Оценка направлена на выявление способности выпускников к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.

Государственная (итоговая) аттестация обучающихся осуществляется в форме Единого государственного экзамена. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в соответствии с порядком проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, устанавливаемой федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки:

- результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;

- функционирования различных уровней системы общего образования.

Содержание и критерии оценки определяются планируемыми результатами, разрабатываемыми на федеральном уровне и конкретизирующими требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования для каждого из перечисленных направлений.

Информационно-методическое обеспечение

1. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы: Учеб. пособие. Под ред. М.И. Сканави, М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Альянс-В, 2000.
2. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М., Просвещение, 1990.
3. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М., Просвещение, 1991.
4. Единый государственный экзамен. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ, М.: Интеллект-Центр, 2010-2012.
5. Новые олимпиады по математике. И.С. Маркова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
6. Задачи с параметрами. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
7. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010.
8. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2010.
9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2008.
10. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 2 / Н. X. Агаханов, О. К. Подлипский; под общ. ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко. — М. : Просвещение, 2009.
11. Математика. Международные олимпиады / Н. X. Агаханов, П. А. Кожевников, Д. А. Терешин. — М. : Просвещение, 2010.
12. http://www.fizteh2012.ru – Олимпиада МФТИ ФизТех
13. http://www.sammat.ru – Межрегиональная олимпиада школьников по математике «САММАТ»
14. http://www.100ege.ru – Центр олнайн - обучения