Республика Мордовия

Министерство образования

Государственное бюджетное

общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ»

РАССМОТРЕНО                        СОГЛАСОВАНО                УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры                зам. директора по УВР                директор

«МАТЕМАТИКА»                    

зав. кафедрой                                 _______________                    ________________

__________ Л.А. Панкратова       М.А. Родина                        Е.А. Вдовин

                                                                                                          приказ №____  от

«   » августа 2015 г.                        «   » августа 2015 г.                «  » августа 2015 г.

Рабочая программа

элективного курса «Теория и практика  решения задач повышенной трудности»

на 2015-2016 учебный год

Класс: 9В, профильный уровень.

Количество часов: всего 70, в неделю 2.

Программа составлена в соответствии с рабочей программой элективного курса «Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике» 9 класс П.Н. Кочугаева (экспертное заключение Республиканского экспертного совета при Министерстве образования Республики Мордовия №669 от 20.03.2013)

Рабочую программу составила: __________________ / М.В.Азимова

Пояснительная записка

 На современном этапе образовательное пространство характеризуется усилением внимания к развитию личностных качеств ученика, так как, раскрывая свои способности и, воплощая их в жизнь, ученик усваивает опыт, накопленный человечеством, и приносит пользу всему обществу. Учебный процесс строится так, чтобы знания, усваиваемые учеником, имели бы для него личностный смысл. Все это обусловливает необходимость развития творческого потенциала учащихся, формирования умений и навыков исследовательской работы, самостоятельности их мышления. Однако значительная часть задач,  решаемых в классе на уроке, носит в большинстве случаев алгоритмический характер. В тоже время  появление на различных олимпиадах  и на экзаменах в вузы нестандартных задач вызывает у учащихся затруднения, так как на уроках таким задачам невозможно уделить много времени  и внимания.  А именно решение задач нестандартных, с «изюминкой» способствует развитию творческой личности.

Данный курс расширяет знание учащихся о многочленах и дает возможность применения данных знаний к большому классу известных задач повышенной сложности. В зависимости от подготовки учащихся курс может быть предложен для учащихся 9-11 классов.

Целями данного  курса являются:

• развитие логического мышления, математической интуиции и творческих способностей учащихся;
• повышение уровня математической культуры учащихся;
• помощь учащимся в выборе профиля дальнейшего обучения в школе и в вузе.

Основные задачи курса:

• дополнение школьного курса математики оригинальными методами и подходами к решению задач элементарной математики повышенной сложности;
• подготовка учащихся к участию в  математических  олимпиадах,  в том числе  интернет-олимпиадах;
• обучение навыкам и приемам творческой математической деятельности;
• развитие у учащихся устойчивого интереса к математике, расширение их кругозора и понимания необходимости овладения математическими знаниями для продолжения обучения.

Используются различные методы работы: лекции, семинары, практические занятия, доклады учащихся, их творческие работы. Организуются тестовые и самостоятельные работы для проверки усвоения знаний.

Календарно-тематическое планирование

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В результате изучения математики ученик должен

Знать /понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры  
• доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

многочлены

уметь:

• записать многочлен любой степени, выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• находить наибольший общий делитель двух многочленов, уметь разделить многочлен на многочлен, находить разложение наибольшего общего делителя по двум заданным;

• находить корни многочлена, используя теорему Безу и схему Горнера;
• уметь раскладывать многочлен на неприводимые множители;
• находить рациональные корни многочлена. В частности - целые;
• знать и уметь пользоваться обобщенными формулами Виета для многочленов не только второй степени, но и высших степеней.

Информационно-методическое обеспечение

1. Кострикин А.И. Введение в алгебру, - М.: Наука, 1977.
2. Мальцев  А.И. Основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1970.
3. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М.: Наука,                      1974..
4. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Т.В. Колесникова и др. Сборник  для подготовки к
5. итоговой аттестации в 9 классе. -  М: Просвещение, 2007
6. Глейзер Г.И. История математики в школе. 1,2,3 части. - М.: Просвещение, 1982
7. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. - М.: Наука, 1995
8. Пойа Д. Как решить задачу. - М.: ГУ-ПИ Мин. просвещения, 1959
9. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗЫ. - М.: Оникс, 1993
10. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004