Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса по математике 9 класс "Теория и практика решения задач повышенной трудности"
    рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

    Азимова Марина Валерьевна

    Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса "Теория и практика  решения задач повышенной трудности" рассчитана на 1 учебный год. 70 часов, 2 часа в  неделю

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл ek_9_klass_azimova.docx26.16 КБ

    Предварительный просмотр:

    Республика Мордовия

    Министерство образования

    Государственное бюджетное

    общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

    «РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ»

    РАССМОТРЕНО                        СОГЛАСОВАНО                УТВЕРЖДЕНО

    на заседании кафедры                зам. директора по УВР                директор

    «МАТЕМАТИКА»                    

    зав. кафедрой                                 _______________                    ________________

    __________ Л.А. Панкратова       М.А. Родина                        Е.А. Вдовин

                                                                                                              приказ №____  от

    «   » августа 2015 г.                        «   » августа 2015 г.                «  » августа 2015 г.

    Рабочая программа

    элективного курса «Теория и практика  решения задач повышенной трудности»

    на 2015-2016 учебный год

    Класс: 9В, профильный уровень.

    Количество часов: всего 70, в неделю 2.

    Программа составлена в соответствии с рабочей программой элективного курса «Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике» 9 класс П.Н. Кочугаева (экспертное заключение Республиканского экспертного совета при Министерстве образования Республики Мордовия №669 от 20.03.2013)

    Рабочую программу составила: __________________ / М.В.Азимова

    Пояснительная записка

     На современном этапе образовательное пространство характеризуется усилением внимания к развитию личностных качеств ученика, так как, раскрывая свои способности и, воплощая их в жизнь, ученик усваивает опыт, накопленный человечеством, и приносит пользу всему обществу. Учебный процесс строится так, чтобы знания, усваиваемые учеником, имели бы для него личностный смысл. Все это обусловливает необходимость развития творческого потенциала учащихся, формирования умений и навыков исследовательской работы, самостоятельности их мышления. Однако значительная часть задач,  решаемых в классе на уроке, носит в большинстве случаев алгоритмический характер. В тоже время  появление на различных олимпиадах  и на экзаменах в вузы нестандартных задач вызывает у учащихся затруднения, так как на уроках таким задачам невозможно уделить много времени  и внимания.  А именно решение задач нестандартных, с «изюминкой» способствует развитию творческой личности.

    Данный курс расширяет знание учащихся о многочленах и дает возможность применения данных знаний к большому классу известных задач повышенной сложности. В зависимости от подготовки учащихся курс может быть предложен для учащихся 9-11 классов.

    Целями данного  курса являются:

    • развитие логического мышления, математической интуиции и творческих способностей учащихся;
    • повышение уровня математической культуры учащихся;
    • помощь учащимся в выборе профиля дальнейшего обучения в школе и в вузе.

    Основные задачи курса:

    • дополнение школьного курса математики оригинальными методами и подходами к решению задач элементарной математики повышенной сложности;
    • подготовка учащихся к участию в  математических  олимпиадах,  в том числе  интернет-олимпиадах;
    • обучение навыкам и приемам творческой математической деятельности;
    • развитие у учащихся устойчивого интереса к математике, расширение их кругозора и понимания необходимости овладения математическими знаниями для продолжения обучения.

    Используются различные методы работы: лекции, семинары, практические занятия, доклады учащихся, их творческие работы. Организуются тестовые и самостоятельные работы для проверки усвоения знаний.


    Календарно-тематическое планирование

    п/п

    Тема занятия

    Кол-во часов

    Дата занятия

    план.

    факт.

    1-2

    Многочлены от одной переменной, действия над многочленами.

    2

    01.09-05.09

    3-4

    Теорема о делении с остатком.

    2

    07.09-12.09

    5-6

    Делимость многочленов

    2

    14.09-19.09

    7-8

    Свойства делимости

    2

    21.09-26.09

    9-10

    Наибольший общий делитель (НОД) двух многочленов..

    2

    28.09-03.10

    11-12

    Алгоритм Евклида нахождения НОД. Примеры решения задач повышенной сложности

    2

    05.10-10.10

    13-14

    Теорема о линейном разложении НОД  двух многочленов

    2

    12.10-17.10

    15-16

    Следствия из теоремы о линейном разложении НОД  двух многочленов.   

    2

    19.10-24.10

    17-20

    Примеры нахождения разложения НОД по двум заданным.

    4

    26.10-14.11

    21-22

    Взаимно простые многочлены.

    2

    09.11-21.11.

    23-24

    Свойства взаимно простых многочленов

    2

    16.11-28.11

    25-26

    Значение многочлена. Теорема о значении многочлена.

    2

    23.11-28.11

    27-28

    Корни многочлена. Теорема Безу.

    2

    30.11- 05.12

    29-30

    Обобщенная теорема Виета и симметрические многочлены

    2

    07.12-12.12

    31-34

    Схема Горнера и ее применение

    4

    14.12 – 26.12

    35-38

    Кратные корни многочлена. Нахождение кратных корней

    4

    28.12– 16.01

    39-40

    Неприводимые многочлены и их свойства

    2

    18.01-23.01

    41-42

     Примеры приводимости и неприводимости одного и того же многочлена.

    2

    25.01- 30.01

    43-46

    Теорема о разложении многочлена на неприводимые множители.

    4

    01.02– 13.02

    47-52

    Кратные множители многочлена. Метод выделения кратных множителей

    6

    15.02- 05.03

    53-54

    Рациональные корни многочлена.

    2

    07.03.-12.03

    55-60

    Нахождение рациональных корней многочлена

    6

    14.03-16.04

    61-62

    Обобщенные формулы Виета.

    2

    18.04-23.04

    63-66

    Формулы Виета для многочленов третьей и четвертой степени.

    4

    25.04-14.05

    67-68

    Нахождение корней многочлена по формулам Виета.

    2

    16.05-21.05

    69-70

    Решение задач.

    2

    23.05-28.05


    Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

    В результате изучения математики ученик должен

    Знать /понимать:

    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры  
    • доказательств;
    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
    •  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
    •  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

    многочлены

    уметь:

    • записать многочлен любой степени, выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • находить наибольший общий делитель двух многочленов, уметь разделить многочлен на многочлен, находить разложение наибольшего общего делителя по двум заданным;
    • находить корни многочлена, используя теорему Безу и схему Горнера;
    • уметь раскладывать многочлен на неприводимые множители;
    • находить рациональные корни многочлена. В частности - целые;
    • знать и уметь пользоваться обобщенными формулами Виета для многочленов не только второй степени, но и высших степеней.


    Информационно-методическое обеспечение

    1. Кострикин А.И. Введение в алгебру, - М.: Наука, 1977.
    2. Мальцев  А.И. Основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1970.
    3. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М.: Наука,                      1974..
    4. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Т.В. Колесникова и др. Сборник  для подготовки к
    5. итоговой аттестации в 9 классе. -  М: Просвещение, 2007
    6. Глейзер Г.И. История математики в школе. 1,2,3 части. - М.: Просвещение, 1982
    7. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. - М.: Наука, 1995
    8. Пойа Д. Как решить задачу. - М.: ГУ-ПИ Мин. просвещения, 1959
    9. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗЫ. - М.: Оникс, 1993
    10. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа элективного курса по математике "Решение задач с модулем и параметрами" для 9 класса

    Рабочая прогамма элективного курса по математике "Решение задач с модулем и параметрами" для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта ос...

    Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса "Задачи с параметрами"

    Понятие параметра является математическим понятием, которое часто используется в школьном курсе математики и в смежных дисциплинах. ...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач».11 класс

         Изучение данного курса позволит  повторить школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии, подготовить учащихся к сдаче экзамена .Поэтому в содержание курса вкл...

    Рабочая программа элективного курса по математике 10 класс "Практикум по решению задач повышенное сложности"й

    Второй год можно сдавать базовый экзамен ЕГЭ по математике после 10 класса, если изучена программа курса 10-11 классов. Данная рабочая программа содержит материал 11 класса, который изучается на данно...

    Рабочая программа элективного курса по математике «Практикум по решению задач по математике» 11 класс.

    Назначение программы: для обучающихся программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых ...

    Рабочая программа элективного курса по математике, 9 класс «Решение задач. Подготовка к ОГЭ.»

    При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны  продемонстрировать: владение  основными  алгоритмами; знание  и понимание  ключевых  элементов...