Зачетная работа по теме: "Неравенства" для 8-го класса
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Вариант 1

1.Заполнить пропуски.

а) Если х-у > 0, то  … .

б) Если х-у = 0, то  … .

в) Если х < у, то их разность … .

г) Если к обеим частям … неравенства прибавить одно и тоже число, то … .

д) Если обе части верного неравенства умножить или разделить на … отрицательное число и … , то получится верное неравенство.

е) Если перемножить почленно верные неравенства … , левые и правые части которых - … ,то получится верное неравенство.

2. Соединить утверждения.

а) Если а – b = 4,3 … ;

б) Если а – b = 0 … ;

в) Если а – b = - 31 … ;

г) Если а – b = 0,03 … ;

д) … то а < b;

е) … то а > b;

ж) … то а = b.

3. Выбрать верные неравенства:

а) – 102 < 0;

б) - < - ;

в) < 6;

г) 6,3(18) < 6,31(8);

д) 0,110 < 0,112;

е)│21│< 0.

4. На координатной прямой показать взаимное расположение точек а,b,c,d,e, если известно, что a > b, c < b, d > a, c > e.

5. Известно, что a < b. Поставить знак в выражениях:

а) а+4 … b+4;

б) 4,5а … 4,5b;

в) – 3а … - 3b;

г) а - 3 … b – 3.

6. Записать ответ.

а) Если к обеим частям неравенства -8 < 5 прибавить число –1, получится неравенство …;

б) Если обе части неравенства – 4 < 6 умножить на число 3, получится неравенство …;

в) Если к обеим частям неравенства 4 > - 9 прибавить число 2, получится неравенство …;

г) Если обе части неравенства 5 > - 3 умножить на число –5, получится неравенство … .

7. Известно, что -1 < a < 6. Записать значение выражений:

а) … < 2a  < … ;

б) … < -4a  < … ;

в) … < a+2  < … ;

г) … <   < … .

8. Заполнить пропуски:

а) Решением неравенства с одной переменной называется … ,которое обращает его в … .

б) Равносильными называются неравенства, которые имеют … .

в) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемые … , то получится равносильное ему неравенство.

г) Пересечением множеств А и В называется … , что обозначается … .

9. Соединить числовые промежутки и неравенства, соответствующие друг другу.

а)[5; +∞);

б)(- ∞; 5);

в)(5;10);

г)[ 5;10];

д) 5 ≤ х ≤ 10;

е)5<х≤10;

ж) х ≥ 5;

з) х < 5.

10. Решить неравенство: 2х – 7 > 8. Выбрать числа, являющиеся его решением.

      7;   7,5 ;    8;   8,5 .

11. Решить неравенство 6х – 1 ≥ 5 – 2х. Записать любые два решения.

12. Решить неравенства:

а) х + 4 < 7;

б) 2х ≥ 8;

в) -4х < 12.

Вариант 2

1.Заполнить пропуски.

а) Если х-у < 0, то  … .

б) Если х= y, то  … .

в) Если х > у, то … .

г) Если а

д) Если … части верного неравенства умножить или … на одно и тоже … число, то получится верное неравенство.

е) Если сложить почленно … неравенства одного знака, то … .

2. Соединить утверждения.

а) Если а – b = 4,1 … ;

б) Если а – b = 0 … ;

в) Если а – b = - 75 … ;

г) Если а – b = -0,11 … ;

д) … то а < b;

е) … то а > b;

ж) … то а = b.

3. Выбрать верные неравенства:

а) (– 10)2 < 0;

б) - < - ;

в) > 7;

г) │-86│> 0;

д) (-1,6)47 < (-1,6)48;

е) 1,7(34) > 1,74(3).

4. На координатной прямой показать взаимное расположение точек а,b,c,d,e, если известно, что a < b, c > b, d < a, e < d.

5. Известно, что a > b. Поставить знак в выражениях:

а) а+4 … b+4;

б) 0,5а … 0,5b;

в) – 6а … - 6b;

г) а - 2 … b – 2.

6. Записать ответ.

а) Если к обеим частям неравенства 2 > -4 прибавить число –3, получится неравенство …;

б) Если обе части неравенства 5 > -2 умножить на число 4, получится неравенство …;

в) Если к обеим частям неравенства -7 < 3 прибавить число 5, получится неравенство …;

г) Если обе части неравенства -8 < 6 умножить на число –2, получится неравенство … .

7. Известно, что -3 < a < 9. Записать значение выражений:

а) … > - 2a >   … ;

б) … > a : (-3) > … ;

в) … < a+1  < … ;

г) … < 5а < … .

8. Заполнить пропуски:

а) Решить неравенство – значит … или …  .

б) Решением системы неравенств с одной переменной называется … при котором верно … .

в) Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и тоже отрицательное число, … , то получится … .

г) Объединением множеств А и В называется множество, … и обозначается … .

9. Заполнить пропуски:                     промежуток                         неравенство

а )(7;12)                              …

б)  …                                7 ≤  х  ≤ 12

в)  …                                    х ≤ 7

г)(7; +∞)                              …

10. Решить неравенство: 3х – 1 < 11. Выбрать числа, являющиеся его решением.

      -1;   0 ;    3,9 ;   4 .

11. Решить неравенство 8 - 2х ≤ 3 – 4х. Записать любые два решения.

12. Решить неравенства:

а) х - 5 > 9;

б) 4х < 12;

в) -3х ≤ 6.