Полугодовая контрольная работа по алгебре 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Полугодовая контрольная работа по АЛГЕБРЕ

в  7 классе

I полугодие 2012-2013 учебного года

Автор: Н.Б. Савина, учитель математики МБОУ гимназии№5

г. Морозовска  Ростовской  области

Пояснения

к контрольной работе

по АЛГЕБРЕ

для 7 класса

 за I полугодие 2012-2013 учебного года

Полугодовая контрольная работа для 7 класса разработана  на  основе УМК по математике (7-11 класс) автора А. Г. Мордкович.  Этот УМК является одним из наиболее соответствующих новым целям и результатам общего образования, сформулированным в государственных образовательных стандартах нового поколения (2007 г.).  

Структура контрольной работы

        Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

  Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 9 заданий с выбором верного ответа и 3 задания  с кратким ответом.        

Часть II содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей  и  доступных учащимся,  хорошо успевающим по математике.

        Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой.  Это задания повышенной сложности, задания  математических олимпиад.

Порядок проведения работы

        На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин.  

        Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

        На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи  учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-12 части I полугодовой контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий 1 и 2 части II оценивается 2 баллами, 3-18 − 3 баллами,

19-23 − 4 баллами, 24 – 5 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 7 класса содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов  решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность

− учащемуся

проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов;

проявить оригинальность мышления и математические способности;

− проверяющим

выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески,   оригинально, критично.

Нормы оценивания.

        Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.  

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно  11- 12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8 - 9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 8-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из  части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».

Полугодовая контрольная работа по АЛГЕБРЕ

I полугодие 2012-2013 учебного года

Инструкция по выполнению работы*

        Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

         Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 11 заданий с выбором верного ответа и 1 задание  с кратким ответом.

        Часть II содержит 6 заданий, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

        Часть III содержит 6 заданий, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности, задания математических олимпиад.

                 На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин.  

        Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

        На первом этапе в первый день в течение 30 мин все учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

        На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

        Советую для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаю успеха!

* С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения полугодовой работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.

Полугодовая контрольная работа по алгебре 7 класс.

Вариант 1

Часть 1

В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.

1. (1б) Укажите порядок действий в выражении 35  2 + (70 – 72)

      а) вычитание, возведение в степень, умножение, сложение;

      б) умножение, сложение, вычитание, возведение в степень;

      в) возведение в степень, вычитание, умножение, сложение;        

      г) умножение, возведение в степень, сложение, вычитание.

2. (1б) Найдите значение выражения .

А. –2.                     Б. 2.                                В. –3.                             Г. 4.

3. (1б) Сравните дроби

     А.  < 0,76               Б.  > 0,76                   В.  ≤  0,76                   Г.   =  0,76.

4. (1б)  Какое из выражений не имеет смысла: 1)    2)

    А.  1)               Б. 1) и 2)          В. Оба выражения имеют смысл           Г.  2)

5. (1б) Найдите значение выражения х2 – 2х + 1 при х = –10.

       А. 100                       Б. 121                             В. –121                            Г. 81

6.  (1б) Решите уравнение (2х + 7) (х – 1) = 0.

       А. 3,5                        Б. –1                                В. 1 и –3,5                     Г. –1 и 3,5

7. (1б) Укажите координаты точки пересечения графиков функций, изображенных  на рисунке.

     А. (1; –2);  Б. (–2; 3);  В.  (–1; 1,5);  

     Г.  (3;- 2).

8. (1б) Вычислите значения линейной функции у = 0,5х – 2 при х = –4,  х = 6 и запишите сумму получившихся значений.

      А. –4.                        Б. –3.                                 В. 1.                                   Г. 6.

9. (1б) Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет?

    Возраст сестры – х лет. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

   А. х + 2х = 20.          Б. х + (х – 2) = 20.             В. х + (х + 2) = 20.       Г. x + 0,5x= 18.

10. (1б) Какой из приведенных ниже графиков является графиком функции

у = –2х + 3?

          А. а);                             Б. б);                        В. в;                                   Г. г)

11. (1б) Как расположены относительно друг друга графики функций  y = 2x + 3  и 

      y = 2x − 5?

         А. Пересекаются.          Б. Совпадают.             В. Параллельны.

12. (1б)  Какие из точек (1; −9), (1; 9), (0; −5), (5; 0), (−5; 0), (−1; 9), (−1; −9) принадлежат графику функции y = −4x −5?

        А.  (1; 9), (5; 0), (0; 5).   Б. (1; −9), (0; −5), В.  (−1; −9), (−1; 9).                                                      

        Г. (-1; 9), (0; 5).

Часть 2

13. (2б) Запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=3х–4 и  проходит через точку  M(10;–5).

14.  (3б)  На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Санкт-Петербурге  с 7 по 22 ноября 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 ноября.

15. (3б)  Решите уравнение      

16.  (3б) Решите уравнение

17. (3б) Решите систему уравнений

18.  (3б) Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений.

     Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина  на 110 м больше ширины.

     Найдите площадь  прямоугольника.

Часть 3

19. (4б)  Какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1;  б) х2 + у2 + z2 = 0?

      Ответ объясните.

20. (4б)  Как-то раз Таня ехала в поезде. Чтобы не скучать, она стала зашифровывать названия разных городов, заменяя буквы их порядковыми номерами в алфавите. Когда Таня зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью всего лишь двух цифр: 21221-211221. Откуда и куда шёл поезд?

21. (4б) За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём продукции снижался на одно и то же число процентов. На какое?

22. 4б)  Улитка ползет по столбу вверх. За день она поднимается на 5 см вверх, а за ночь,   уснув, случайно сползает на 3 см. Высота столба 1 м. На какой день улитка доползет до его вершины?

23. (4б) На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут. По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: "Все, кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?

24. (5б)  С помощью карандаша и линейки нарисуйте на клетчатой бумаге квадрат, площадь которого в 5 раз больше площади одной клетки.

Оценивание

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются  бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.  

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из  части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».