Открытые уроки. 6 класс. Длина окружности и площадь круга
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

ТЕМА: Длина окружности и площадь круга.

ЦЕЛИ: 1.Обобщить и закрепить изученный материал. Способствовать развитию умений и навыков решать задачи.

             2.Расширение кругозора, развитие оригинальности и гибкости мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики, привитие навыков видения красоты геометрических чертежей, учить аккуратному и точному построению.

            3.Воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.

                                      ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2.Устная работа.

           1)Вычислите:22; 7 2; 52 ; а*а; 2*32 ; 3*42.

           2) Округлите число  π= 3,1415926

              ●до статысячных;

              ● до десятитысячных;

             ● до тысячных;

             ● до сотых;

             ● до десятых;

        3). Работа по готовому чертежу.

•        Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Определение.

•        Назовите центр окружности.

•        Чем является отрезок АО? Определение.

•        Есть ли на чертеже еще радиусы?

•        Чем является отрезок ВD? Определение.

•        Есть ли на чертеже еще диаметры?

•        Как называется отрезок ML? Определение.

•        Есть ли на чертеже еще хорды?

•        Какой отрезок называется хордой?

•        Является ли хордой диаметр?

•        Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

•        Как найти длину окружности?

•        Если окружность заштриховать , то какая фигура получится? Определение.

3.Математический диктант.

   1)Чему равен диаметр окружности, если её длина равна 18 м.? Число π=3.

   2)Каков радиус окружности, если её длина равна 12 см. Число π=3.

   3)Найдите Ѕ круга, если r=3 м. Число π=3.

   4)Найдите Ѕ круга, если d=4дм.Число π=3.

   5)Ѕ круга прямо пропорциональна квадрату его радиуса. Да или нет?

   6)Формула длины окружности С=πr. Да или нет?

   7)С точностью до сотых число π приближённо равно 3,14. Да или нет?

   8)Ѕ круга равна произведению числа π и квадрата радиуса круга r2.

4.Исторические сведения о числе π. Выступление учеников.

    Число π- бесконечная десятичная дробь. π- первая буква греческого слова окружность,                      периферия. Это отношение известно со времен Архимеда, его считали равным  .

5.Решение упражнений.

  Задача 1.Найдите С и Ѕ круга на готовом чертеже, измерив r. (π=3,1)

  Задача 2.Определите диаметр стволов деревьев-гигантов у их оснований: (π=3,1)

                     а) эвкалипта , если С=25 м.;

                     б) мамонтова дерева ,если С= 32 м.;

                     в) каштана , если С = 64 м.;

Задача 3. Найдите Ѕ круга , если   длины окружности этого круга равны 49,6 см.(π=3,1)

Задача 4. Диаметр зеркала телескопа Крымской обсерватории 2,6 м., что составляет  

                  Диаметра зеркала в обсерватории на горе Паламар (США) и   диаметра зеркала обсерватории в Карачаево-Черкессии. Определите длину окружности этих зеркал.

6. Театрализованное повторение. Выступают ученики.

 Окружность:

Меня зовут окружностью,

Горжусь своею я наружностью,

Все, до единой точки мои

От центра равноудалены. У меня есть друг…

Часть плоскости я заключаю в круг.

Круг:

Нас радиус с окружностью роднит,

Друг к другу тянет, как магнит.

Окружность:

Про радиус запомните скорей-

Это отрезок от центра до точки моей.

Круг:

Всегда диаметр с ней и со мной.

Знай, это радиус двойной.

Окружность:

Но, что всего важней: диаметр мой

Почти в три раза с одной седьмой

Меня короче. Это отношение

Окружности к диаметру за двести лет

До нашей эры вывел Архимед.

Что справедливо это заключение,

Ни в ком не может вызывать сомнения.

Круг:

Вы мне должны на слово верить:

Площадь круга можно мерить.

Скажу собравшимся друзьям:

“Дели окружность пополам

и множь на радиус. Тогда, как говорится,

Ты площадь выразишь в квадратных единицах”

Вместе:

Хоть для вас мы и друзья,

Путать нас никак нельзя.

7. Подведение итогов урока. Задание на дом.