Урок алгебры в 10 классе по теме "Свойства функций"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Дистанционный урок по теме "Свойства функций". Урок рассматривает два основных свойства: возрастание и убывание, экстремумы и периодичность. Урок отработки пройденного материала, с повторением теории и практическими заданиями на готовых чертежах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 466.5 КБ |
Предварительный просмотр:
10 класс. Алгебра и начала анализа.
Урок № 34. Cвойства функций. Возрастание и убывание функции; периодичность (повторение).
Одним из пунктов исследования функции является нахождение промежутков возрастания (убывания) функции.
Функция называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если , для любых x2 и x1 из этого промежутка, таких, что x2>x1.
Например, функция, график которой изображен на следующем рисунке, на промежутках
(-∞;-5] и [3;+∞ ) возрастает, а на промежутке [-5;3] убывает. То есть, на промежутках (-∞;-5] и [3;+∞] график идет «в гору», а на промежутке [-5;3] «под гору».
Существуют функции, являющиеся возрастающими на всей области определения, например, y=kx+b при k>0, y=x3 .
Точку x0 называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке максимума называют максимумом функции и обозначают
.
Точку x0 называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке минимума называют минимумом функции и обозначают
.
Еще одним из пунктов исследования функции является исследование функции на периодичность.
Функция называется периодичной, если существует такое число T, что для любого значения х из области определения функции .
Число T называют периодом функции. Например, известные нам тригонометрические функции являются периодическими, наименьший положительный период функций y=sinx и y=cosx равен 2П, y=tgx и y=ctgx , наименьший положительный период которых равен П.
Примеры графиков периодических функций:
Период функции равен 3.
Графики функций y=sinx, y=cosx
Выполните задания:
Укажите промежутки возрастания и убывания функции:
Выполните задание № 77 и 83 из учебника.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2010/11/18/picture-5105.jpg)
Урок алгебры 8 класса "Функция у=k/x и её график"
Краткая аннотация урокаалгебры в 8 классепо теме: «Функция у = k/x и её график» (по учебнику Макарычева)Урок разработан с применением доски InterwriteBoard.Урок алгебры в 8 классе по теме: «Функц...
![](/sites/default/files/pictures/2010/11/18/picture-5105.jpg)
урок алгебры 8 класс "Функция y=k/x и её график"
Краткая аннотация урока алгебры в 8 классепо теме: «Функция у = k/x и её график» (по учебнику Макарычева)Урок разработан с применением доски InterwriteBoard.Урок алгебры в 8 классе по теме: «Функ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/20/picture-126504-1350744662.jpg)
Урок алгебры, 8 класс. "Преобразования графиков функций" (презентация)
Урок по теме "Преобразование графиков функций". Элементарные преобразования графиков и примеры построения графиков функций, содержащих модуль....
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/17/picture-136388-1668652877.jpg)
Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме: "Понятие функции"
В данной презентации много примеров функции как соответствия между множествами. Определение функции вводится через ссылку на видеосюжет в интернете....
![](/sites/default/files/pictures/2021/04/11/picture-191532-1618146550.jpg)
Административный контроль Алгебра 9 класс Тема: «Исследование функции и построение графика функции»
Пояснительная записка Данная проверочная работа предназначена для подготовки выпускников 9-ых классов МБОУ СОШ № 35 г.о. Самара к экзаменационной работе по математике в новой ф...
Графики линейных функций и их свойства, урок алгебры 7 класс
Урок создан с помощью мультимедийной презентации с использованием интерактивной доски. Наглядное представление графиков линейных функций и их свойств....
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/26/picture-21637-1572120896.jpg)
Урок алгебры Взаимное расположение графиков линейных функций 7 класс
Тип урока: Урок изучения нового материала.Технология: Личностно–ориентированная.Цели урока :Образовательные:отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;;выяснение влияния значен...