Организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики
статья по алгебре по теме

Областное государственное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

(повышения квалификации) специалистов «Белгородский институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов»

Организация самостоятельной работы учащихся

на уроках математики

 (реферат)

                                                       Выполнила:

Решетняк Галина Васильевна

учитель математики

МБОУ СОШ № 48 г Белгорода

                                                              Руководитель:

Вертелецкая О В

старший преподаватель кафедры

естественно-математического образования

Белгород

2012

Содержание

Введение…………………………………………………………………………. 3

Глава 1. Самостоятельная работа учащихся. Анализ подходов к определению

 понятия «самостоятельная работа»……………………………………………. 5

Глава 2. Организация самостоятельной работы учащихся, формирование самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках математики……………………………………………………………………... 10

Заключение……………………………………………………………………... 18

Библиографический список………………………………………………..….. 19

Приложения…………………………………………………………………...…20

Оглавление

1. Введение                                                                                                       3

2. Глава 1. Самостоятельная работа учащихся. Анализ подходов к определению понятия «самостоятельная работа»                                        5

3. Глава 2. Организация самостоятельной работы учащихся,

формирование самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках математики                                                                                            10  

4. Заключение                                                                                                     18

5. Библиографический список                                                                           19  

6. Приложения                                                                                                     20

Введение

Приоритетным направлением новых образовательных стандартов является общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, возможность их самостоятельного движения в изучаемой области, существенное повышение мотивации и интереса к учёбе.

В связи с этим, важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к самосовершенствованию.

Идеальным результатом обучения становится достижение такого уровня, когда учащийся готов к самообразованию, самовоспитанию, что невозможно без универсального качества личности — самостоятельности.

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что современная парадигма образования предусматривает значительное увеличение доли самостоятельности ученика как субъекта учебного процесса, способного успешно самореализоваться в стремительно изменяющемся мире, и осуществлять непрерывное образование в течение всей жизни.

Поэтому главным принципом работы учителя математики является организация деятельности школьников, направленной на формирование не только предметных знаний и умений, но и на развитие самостоятельности и творческой активности учащихся.

Цель данной работы: выявление условий формирующих самостоятельную познавательную деятельность учащихся на уроках математики.

Исходя из поставленной цели,  можно сформулировать основные задачи реферата:

выявление и изучение литературы по проблемам самостоятельной деятельности учащихся;

отбор, систематизация, разработка путей и способов развития самостоятельности учащихся на уроках математики.

На страницах педагогических трудов Я.А. Каменского, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского и др. дается глубокое обоснование значимости самостоятельной активности учащихся в овладении знаниями.

Значительный вклад в развитие теории самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения внесли видные педагоги Бабанский Ю.К., Данилов М.А., Есипов Б.П., Махмутов М.И., Огородников И.Т., Пидкасистый П.И., Скаткин М.Н. и др.; психологи Богоявленский Д.Н., Выготский Л.С., Гальперин П.Я., Давыдов В.В., Занков Л.В., Матюшкин А.М., Эльконин Д.Б., Эсаулов А.Ф. и др. Их исследования показали, что одним из эффективных средств развития самостоятельности и творческой активности учащихся является самостоятельная работа.

Сущность понятия "самостоятельная работа", цели, задачи, дидактические принципы, функции самостоятельной работы, формы и методы ее организации в процессе обучения проанализированы в исследованиях: Гарунова М.Г., Королькова Б.Е., Нильсона О.А., Орловского В.Г., Пидкасистого П.И., Цукаря А.Я., Чиканцевой Н.И. и др.

Глава 1. Самостоятельная работа учащихся. Анализ подходов к определению

 понятия «самостоятельная работа»

В педагогической литературе самостоятельность учащихся как один из ведущих принципов обучения рассматривается с конца ХVIII века. Вопрос о развитии самостоятельности и активности учащихся – центральный в педагогической системе К. Д. Ушинского, который обосновал пути и средства организации самостоятельной работы учащихся с учетом возрастных периодов обучения.

Великий русский педагог уделял серьёзное внимание идее развития самостоятельности у учащихся в обучении. Самостоятельность К. Д. Ушинский противопоставлял скуке, которая являлась, по его мнению, источником многих детских пороков и проступков. «…В душе дитяти, — пишет он, — сильнее всего выказывается стремление к самостоятельной деятельности» [7, 90]. В системе обучения и воспитания К. Д. Ушинский рекомендует умело организовывать опыт самостоятельной деятельности детей с учётом их особенностей.

К. Д. Ушинский не признавал пассивную деятельность. Он считал, что лучшее начало состоит именно в том, чтобы привести «в порядок, уяснить то, что уже собрано в детскую голову: превратить безотчётное знание в сознательное и тем самым побудить деятельность сознания и придать ребёнку ту самостоятельность, при которой только учение и становится полезным»[7, 298].

Самостоятельную деятельность учащихся, выполнение ими самостоятельных работ К. Д. Ушинский считает «единственно прочным основанием всякого прочного учения» [7, 226]. При этом он подчёркивает необходимость учёта возрастных особенностей учащихся.

Наилучшим средством развития активности и самостоятельности учащихся К. Д. Ушинский считает организованные самостоятельные наблюдения и опыты. Он пишет: «Язык, конечно, есть один из мощнейших воспитателей человека; но он не может заменить собою знаний, извлекаемых прямо из наблюдений и опытов... Не уметь хорошо выражать свои мысли — недостаток, но не иметь самостоятельных мыслей — ещё гораздо больший; самостоятельные, же мысли вытекают только из самостоятельно, же приобретённых знаний» [7, 34-35].

Таким образом, в теории К. Д. Ушинского сделан значительный шаг в развитии учения о самостоятельной деятельности учащихся.

Н. Ф. Бунаков, один из наиболее видных представителей демократического направления в русской педагогике второй половины XIX века, высоко ценил разные виды самостоятельной работы в школе, особенно те, которые проводятся в старших классах и осуществляются учащимися «втихомолку». Именно такие работы составляют «самый естественный переход от обучения к самообучению», приучают к самостоятельному труду и сосредоточенности.

В своей практике Н. Ф. Бунаков вводил самостоятельные работы, начиная с первого года обучения, постепенно усложняя деятельность детей.

В несколько ином аспекте рассматривалась идея самостоятельной деятельности учащихся в организации обучения Л. Н. Толстым. Он создает свою оригинальную концепцию обучения детей. Исходным положением этой концепции является учет жизненного опыта ребенка, предоставление ему максимальной свободы в действиях на основе широкого развертывания в процессе обучения самостоятельной работы как средства развития творческих сил и способностей учащихся.

Идею создания новой школы и воспитание действительно свободной личности педагог считает наиважнейшей. «Если ученик в школе, — указывает он, — не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений» [6, с. 195]. Уже в формулировке задач школы Л. Н. Толстой обращает внимание на развитие самостоятельности, творческой активности в обучении и воспитании как значимых качеств в личности ребенка.

Организовав экспериментальное обучение в Яснополянской школе, Л. Н. Толстой делает ряд выводов по методике преподавания, которые не утратили своей актуальности и сегодня. Предложенное им развертывание учебного материала идентично пути получения открытий в науке и требует самостоятельных действий учащихся при усвоении этого учебного материала под руководством учителя.

В 20-х годах ХХ века определенную роль в развития теория самостоятельности учащихся сыграли комплексное обучение и другие формы индивидуализации обучения.

Один из ведущих педагогов Пидкасистый П. И. в своей работе «Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении» он рассматривает следующее определение: «самостоятельная работа - это не форма организации учебных занятий и не метод обучения. Её правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, средство ее логической и психологической организации» [5, 26].

В педагогическом же энциклопедическом словаре приводится следующая формулировка: «Самостоятельная работа учащихся, индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства учителя». Данное определение не является достаточно полным. Оно не раскрывает сущностных характеристик данного понятия.

Педагог-психолог Зимняя И.А. определяет, что самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала. При этом самостоятельная работа – это высшая форма учебной деятельности школьника, форма самообразования, связанная с его работой в классе [4, 249].

Различные аспекты проблемы самостоятельной работы учащихся исследовались Б. П. Есиповым, М. А. Даниловым, М. Н. Скаткиным, И. Я. Лернером, Н. А. Полоеноковой, А. В. Усовой и др. Однако мнения ученых о сущности самостоятельной работы расходятся. Одни определяют её через понятие «метод обучения», другие - через систему приемов учения.

Раскрывая этот вопрос, Б.П. Есипов писал: «Самостоятельная работа учащихся, включаемая в процесс обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставленное для этого время; при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, проявляя свои усилия и выражая в той или иной форме результаты своих умственных и физических (или тех и других вместе) действий».

Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книги, ведение записей, а, прежде всего, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти вглубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции.

Некоторые ученые рассматривают самостоятельную работу как средство развития обобщенных умений, познавательной самостоятельности, творческой активности и социализации личности, связывают её со способностью к самоорганизации (Г.Н. Алова, З.А. Вологодская, А.А.Дикая, М.Е. Дуранов, В.М. Железяко, В.А. Козаков, В.Я. Ляудис, В.П. Чихачев и др.).

Наиболее полное определение самостоятельной работы дается В. И. Андреевым. Его точка зрения обусловливается тем, что в процессе самостоятельной работы учащихся могут быть применены самые разнообразные методы и приемы обучения, и поэтому, по его мнению, подводить самостоятельную работу под понятие «метод» в качестве родового понятия некорректно. Также он считает, что понятие «средство» является не основным, а лишь вспомогательным, частным признаком и не может быть взято за родовое понятие.

Таким образом, самостоятельная работа учащихся - это форма организации их учебной деятельности, осуществляемая под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида здания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств [1, 265]

Глава 2. Организация самостоятельной работы учащихся, формирование самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках

 математики

Самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.

       Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках математики, так как они тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики необходимо опираться на самостоятельную работу учеников, самостоятельное рассуждение, умозаключение.

Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности -  составная часть воспитания учащихся.

Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Самостоятельная работа является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.

В процессе обучения он должен достичь определенного достаточно высокого уровня, самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним их составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на:

обучающие;

тренировочные;

закрепляющие;

повторительные;

развивающие;

творческие;

контрольные.

1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Учитель же составляет схему дальнейшего объяснения материала, в которой прописывает сложные для учеников моменты, на которые в дальнейшем необходимо будет обратить внимание. Также данный вид самостоятельных работ помогает выделить пробелы в знаниях прошлого материала у школьников. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.

Цель этих работ - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить достаточно времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.

Очевидно, что самостоятельная работа, организуемая при подготовке к усвоению новых знаний, для учащихся имеет важное значение. Нужно заметить, что данный вид деятельности можно организовать в следующих случаях:

в процессе установления связи нового материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками;

при создании поисковой ситуации и раскрытии перспективы предстоящей учебной работы;

в ходе переноса приобретенных приёмов познавательной деятельности при овладении новыми знаниями, умениями, навыками.

Если ученик в процессе самостоятельной работы продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается продуктивность его дальнейшей работы.

Проведение самостоятельной работы надо организовывать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннему развитию учащихся.

2. Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.

Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам.

Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

3. Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.

4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.

5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.

6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов их решений.

7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ. Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения.

Существует еще одна классификация самостоятельной работы по дидактической цели, которая выделяет пять групп деятельности:

1) приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;

2) закрепление и уточнение знаний;

3) выработка учения применять знания в решении учебных и практических задач;

4) формирование учений и навыков практического характера;

5) формирование умений и навыков творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

Каждая из перечисленных групп включает в себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической задачи может осуществляться различными способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач.

К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:

1. Работа с книгой

2. Упражнения

3. Выполнение практических и лабораторных работ

4. Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения

5. Подготовка докладов, рефератов

6. Домашние опыты, наблюдения

7. Техническое моделирование и конструирование.

К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:

практические работы;

контрольные работы;

тематические зачеты;

защита и написание рефератов;

В своей работе я использую различные элементы самостоятельной работы учащихся. На занятиях я ориентируюсь на всех учащихся группы, имея в виду общие знания в целом и на каждого учащегося в отдельности. Я считаю, что такой подход побуждает к работе сильного ученика и двигает к работе слабого.

Для большей эффективности самостоятельной работы учащихся в процессе обучения я применяю тесты с выбором ответа и карточки-задания. В таких работах я стараюсь включать вопросы, которые устанавливают связь между новым материалом и ранее изученным.

При изучении математики учащиеся должны знать и понимать математические обозначения, термины, понятия. Для этого использую математические диктанты, позволяющие ученику самостоятельно, правильно, четко давать определения и пользоваться обозначениями.

Учащихся следует обучать умениям и навыкам самостоятельного учебного труда, среди которых одним из основных является умение работать с учебной, справочной и периодической литературой. Для обучения учащихся внимательному и целенаправленному чтению на уроке я вначале излагаю новый материал, а затем предлагаю учащимся самостоятельно прочитать соответствующий параграф, обращая особое внимание на основные положения.

После изучения определенного раздела, темы учащимся предлагается подготовить сообщения, рефераты, презентации для выступления на уроке, или внеклассных мероприятиях. Темы выбираются заранее. К этой работе привлекают всех учащихся с учетом их индивидуальных особенностей и способностей.

Одним из видов самостоятельной работы является работа с тестами.

На первый взгляд кажется, что выбрать из предложенных ответов правильный значительно проще, чем выполнять решения по стандартной схеме, но в реальности оказывается, что, отвечая на вопросы теста, ученик проделывает более объёмную и кропотливую работу, нежели при обычном решении. Интерес же к непривычному для ученика виду деятельности помогает ему продуктивнее заниматься на уроке.

Очень важно, что тесты имеют разноуровневый характер, т.е. список заданий делится на части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Располагая ими, ученик получает отметку “зачёт” по данной теме. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания, она готовит ученика к тому, чтобы заслужить на самостоятельной работе хорошую или отличную оценку.

Такой вид работы очень удобен. Во-первых, предлагая ученикам задания разного уровня, обеспечиваются достаточно интересной и, главное, выполнимой работой как слабый, так и сильный ученик. Во-вторых, у учеников вырабатываются устойчивые умения и знания. В-третьих, можно легко увидеть общую картину: какова подготовленность отдельных учащихся, как усвоена тема в группе, на чём стоит заострить внимание на пути к зачётному уроку по этой теме.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений учащихся. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяется серьёзное внимание способам организации контроля, его содержанию.

Основное достоинство тестовой формы контроля – это простота и скорость, с которой делается первая оценка уровня обученности по данной конкретной теме, позволяющая к тому же реально оценить готовность к итоговому контролю в иных, традиционных формах и, в случае необходимости, откорректировать те или иные элементы темы.

В своей работе я применяю тестовые формы опроса при изучении отдельных тем, при организации итогового повторения, при проведении контрольных работ, при проведении итогового полугодового контроля (приложение). Такие тесты по своему содержанию носят смешанный, а не тематический характер, что позволяет проверить прочность, осознанность, оперативность и другие качества знаний учащихся за длительный промежуток времени.

Для проведения текущего контроля на уроках математики я применяю различные карточки-задания. При их составлении я использую уровневую дифференциацию. Её основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задаёт достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень доступен и посилен всем учащимся. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Для самостоятельной работы также характерны так называемые творческие задания. Творчество заключается в деятельности, в которой существенным образом перестраивается прошлый опыт, осуществляется определённый не стандартный поиск знаний. Самостоятельные работы творческого характера предполагают высокий уровень самостоятельности учащихся.

Заключение

Изменения, происходящее в мире заставляют общество предъявлять новые требования к современному человеку. Начинает уделяться внимание его умению адаптироваться к быстро изменяющимся условиям. При этом он должен на протяжении всей своей жизни заниматься самообразованием, для того чтобы быть хоть в некоторой степени успешным. Поэтому одной из главных задач среднего образования является формирование у учащихся умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Также, что основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности. Эффективное использование самостоятельной работы позволяет решать большой ряд вышеперечисленных задач.

При этом самостоятельная работа учащихся при изучении математики в школе является важной составляющей учебно-воспитательного процесса. Ее целесообразно рассматривать как форму организации учебной деятельности учащихся, осуществляемую под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств.

Библиографический список

1. Андреев, В. И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. – 2-е изд. – Казань: Центр инновационных технологий, 2000.

2. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988.

3. Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уроках.— М., Учпедгиз, 1961.

4. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. Второе, доп., испр. и перераб / И.А. Зимняя – М.: Лотос, 2001.

5. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980.

6. Толстой Л. Н. Педагогические сочинения//Сост. Н. В. Вейкман. — М.:Педагогика, 1953.

7. Ушинский К. Д. Собрание сочинений. Т. 2 —М-Л.: Издательство АПН РСФСР, 1948.

.

Приложение

1.Сформулируйте правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., используя следующие примеры

1)   45,78 * 0,1= 4,578             2)   45,78 * 0,01 = 0,4578  

       7,9 * 0,1= 0,79                          7,9 * 0,01 = 0,079          

        23 * 0,1= 2,3                               23 * 0,01 = 0,23            

3)  45,78 * 0,001 = 0,04578  

     7,9 * 0,001 = 0,0079

      23 * 0,001 = 0,023  

2.Выполните умножение и сделайте вывод

  26 * 0,5 = 13               40 * 0,25 = 10

  68 * 0,5 = 34               64 * 0,25 = 16

 30,8 * 0,5 = 15,4           84,8 * 0,25 = 21,2                    

3.Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). 

1.Периметр прямоугольника ___ ,его длина 14см, найдите ширину.

2.Масса одной пачки печенья ___, какова масса 5 таких пачек?

3. Скорость поезда ____. Какое расстояние пройдет поезд за 7 ч?

4.Найдите длину прямоугольника, если его площадь ______, а ширина ____.

7кг, 250г, 64см, 45см², 600км/ч,   15см, 75км/ч

Приложение

11 класс

Вариант 1

К заданиям 1-6 выбери правильный ответ

Представьте в виде степени выражение:

а)                     б) 9-1                         в)                          г)

Найдите область определения функции

а)                    б) (-2;2)                         в)                          г)

Найдите первообразную функции f(x)=2sin2x

а) F(x)=4cosx+1                    б) F(x)= –cos2x-2                        

в)  F(x)=2cosx                        г) F(x)=2sin2x+2

Укажите множество решений неравенства

а)                    б)         в)                          г)

      5.   Вычислите

 а) 22                  б) 33                         в) 21                         г) 17

      6.   Вычислите

а) -4                  б) -2                         в) -5                         г) 4

     К заданиям 7-9 запиши ответ

      7.    Решите уравнение

      8.    Найдите сумму корней уравнения

      9.    Вычислите

Итоговый тест за 10 класс

Вариант 1

А1. Вычислите:

1) 0,25                2) 0,5                3) 0,15                4) 5

А2. Упростите:

1) 73                2) 1,8                3) 3                4) 71,8

А3. Найдите значение выражения:  sin x = 0,2

1) 1,2                2) 1,96                3) 1,04                4) 1,6

А4. Упростите:

1) 1                2) -5                3) 3                4) -3

А5. Найдите множество значений функции:

1) [-1;1]        2) [-11;-9]                3) [9;11]                4) (-∞;∞)

А6. Найдите область определения функции:

1)         2) [0;+∞)        3)                 4) [0;9]

А7   Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

            1) (-1; 2)                      3) (-∞; 2]

            2) [-1; 2)                      4) [-1; +∞)

А8.Найдите производную функции    

           1)            3)  

           2)             4)

А9.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции      в его точке с абсциссой  

          1)  - 18                               3) – 21

          2) 22                                   4) 17

А10.Решите неравенство

1)        2)        3)         4)

В1. Найдите точку минимума функции у = 2х³-3х²-1

В2. Вычислить: 13sin 2x, если cosx =  

В3. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции у = в точке А (-4; 2). Вычислите

  В4.Вычислите:

В5. Функция у = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (-1; 4] она задается формулой f(x) = 1+2х-х². Найдите значение выражения  2 f (-15)+ 3 f (18)

 В6. Сколько корней имеет уравнение

С1. Найти промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции

              у =

С2. Решить уравнение: cosx =

С3. При каком наибольшем а функция f(x) =  возрастает  на всей числовой прямой.