контрольные работы.
материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольные работы

В данных контрольных работах приняты обозначения:

▲ — задания базового уровня сложности;

■ — задания повышенного уровня сложности, выполняемые в два-четыре шага;

♦ — задания высокого уровня сложности, требующие применения знаний в нестандартной ситуации.

Контрольная работа № 1         Вариант 1

▲ 1. Начертите отрезок АВ и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки АВ и СВ.

2. Постройте отрезок MN, длина которого 4 см 8 мм. Отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), D(8), С(11).
4. Отметьте точки D и. E. Проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

5. Сравните числа:

а) 40 200 и 40 020;      б) 830 018 и 808 310.

■ 6. На координатном луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, большее 11, но меньшее 13.

♦        7. Запишите четырехзначное число, которое меньше 1019 и оканчивается цифрой 9.
Контрольная работа № 1        Вариант 2

▲ 1. Начертите отрезок КМ и отметьте на нем точку Р. Измерьте отрезки КМ и РМ.

2. Постройте отрезок АВ, длина которого 5 см 4 мм. Отметьте на нем точки С и D так, чтобы точка С лежала между точками D и В.

3. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), N(5), Р(7), T(13).
4. Отметьте точки А и В. Проведите через них прямую. Начертите луч ОР, пересекающий прямую АВ, и луч MX, не пересекающий прямую АВ.

5. Сравните числа:

а) 2 000 050 и 2 005 000; б) 63 208 и 62 803.

■ 6. На координатном луче отметьте точку Е, если ее координата — натуральное число, меньшее 15, но большее 13.

♦        7. Запишите пятизначное число, которое больше 99 988 и оканчивается цифрой 5.

Контрольная работа № 2        Вариант 1

А  1. Выполните действие:

а) 40 658 + 289 532;        б) 594 136 - 47 185.

2.        Вычислите, на сколько число 27 843:

а)        больше числа 11 282;

б)        меньше числа 37 123.

3.        В красной папке 243 листа бумаги. В голубой —
на 54 листа меньше. В зеленой папке бумаги столько,
сколько в красной и голубой вместе. Сколько листов
бумаги в трех папках вместе?

■        4. Вычислите, выбрав удобный порядок выполне
ния действий:

а) 1385 + 548 + 615;        б) 937 - (137 + 794).

♦        5. В треугольнике ABC стороны АС и ВС равны,
АС = 15 см 6 мм. Сторона АВ на 6 см 8 мм меньше
стороны ВС. Вычислите периметр треугольника ABC.

Контрольная работа № 2        Вариант 2

А  1. Выполните действие:        

а) 399 645 + 80 261;        б) 178 214 - 94 153.

2.        Вычислите, на сколько число 27 843:

а)        больше числа 24 625;

б)        меньше числа 58 974.

3.        В магазин завезли яблоки, сливы и груши. Яб
лок — 438 кг, груш на 69 кг меньше. Слив завезли
столько, сколько яблок и груш вместе. Сколько всего
килограммов фруктов завезли в магазин?

■        4. Вычислите, выбрав удобный порядок выполне
ния действий:

а) 241 + 2427 + 373;        б) (654 + 289) - 354.

♦        5. Периметр треугольника КМР равен 37 см 5 мм.
Сторона КМ равна 11 см 4 мм, сторона MP короче ее
на 2 см 6 мм. Найдите длину стороны КР.

Контрольная работа № 3           Вариант 1

А  1. Выполните действия: 1899 - 3 *(427 + 173).

2.        Найдите значение выражения:

а)        375 + a -175, если a = 89;

б)        m + п, если m = 99, п = 261.

3.        Решите уравнение:

а) х + 24 = 43;        б) 99 - у = 87.

■        4. В актовом зале находится несколько школьни
ков. После того, как в него вошли 7 учеников, а 9
вышли, в зале осталось 99 учеников. Сколько учени
ков было в актовом зале первоначально?

♦        5. На отрезке АВ отмечена точка К. Найдите дли
ну отрезка АВ, если АК = 45 см, отрезок KB короче
отрезка АК на m см. Упростите полученное выраже
ние и вычислите его значение, если:

a) m = 24;        б) m = 44.

Контрольная работа № 3        Вариант 2

А   1. Выполните действия: 490 + (582 - 32) : 5. 2. Найдите значение выражения:

а)        181 - с + 19, если с = 163;

б)        х - у, если х = 193, у = 43.

3. Решите уравнение:

а) 37 + х = 64;        б) у - 27 = 45.

■        4. В магазине продаются магнитофоны. После тог
как привезли еще 35 магнитофонов, а 12 продали,
магазине стало 93 магнитофона. Сколько их был
первоначально в магазине?

♦        5. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что
точка D лежит между точками С и В. Найдите длин
отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n cм
Упростите полученное выражение и найдите его зна
чение, если:

а) п = 18;        б) п = 29.

Контрольная работа № 4        Вариант 1

А  1. Выполните действие:

а) 658-13;        6)401-79;

в) 6370: 98;        г) 29 116:58

2. В треугольнике ABC сторона АВ равна 56 см Она больше стороны ВС в 4 раза. Найдите длины сторон ВС и АС, если сумма длин всех сторон треугольника равна 130 см.

■        3. Подберите корень уравнения 15 • у = 15 : у и
выполните проверку.

♦        4. В магазине нужно расфасовать 343 кг творога.
Какое наименьшее количество пакетов, вмещающих
по 3 кг творога каждый, необходимо для расфасовки
творога?

Контрольная работа №4        Вариант 2

А  1. Выполните действие:

а) 294*24;        6)85*603;

в) 1312 : 16;        г) 7224 : 24.

2. В треугольнике КМР сторона КМ равна 13 см. Она меньше стороны MP в 2 раза. Найдите длины сторон MP и КР, если сумма длин всех сторон треугольника КМР равна 59 см.

■        3. Подберите корень уравнения 10*х = х:10и
выполните проверку.

♦        4. По железной дороге нужно перевезти 830 т зер
на. Какое наименьшее количество вагонов, вмещаю
щих по 30 т зерна каждый, необходимо для перевоз
ки зерна?

Контрольная работа № 5        Вариант 1

А  1. Упростите выражение:

а) 20у+ 7у;        б) 42а - а.

2.        Найдите значение выражения:

а) 23 - 69 : 3 + 21;        б) (396 - 341) • 8 - 104.

3.        На две полки поставили 44 книги. На одну из
них поставили на 14 книг больше, чем на другую.
Сколько книг поставили на каждую полку?

■        4. Найдите значение выражения 82 - 23 + 44.

♦        5. У Пети несколько монет по 50 копеек. У его
друга столько же монет по 5 копеек. Сколько денег у.
каждого из них, если у Пети на 270 копеек больше,
чем у его друга?

Контрольная работа № 5                      Вариант 2

▲   1. Упростите выражение:

а) 13х - 12х;        б) 51т + т.

2.        Найдите значение выражения:

а) 49 + 41 • 11 - 300;        б) 88 + (129 + 15) : 12.

3.        В двух коробках 52 карандаша. В одной из них
на 16 карандашей меньше, чем в другой. Сколько
карандашей в каждой коробке?

■ 4. Найдите значение выражения 73 + б2 - 79. ♦ 5. Одинаковое число учеников 5«А» и 5«Б» классов поехали в театр. Ученики 5«А» класса воспользовались автобусом, стоимость проезда в котором составляет 10 рублей. Ученики 5«Б» воспользовались маршрутным такси, проезд в нем стоит 15 рублей. Стоимость проезда всех учеников от школы до театра составила 450 рублей. Сколько учеников каждого класса ездили в театр?

Контрольная работа № 8                           Вариант 1

А.   1. Запишите в виде десятичных дробей числа

2.        Сравните числа:

а) 0,26 и 0,27;      б) 1,5 и 1,51;      в) 2,1 и 1,85.

3.        Выполните действие:

а) 2,3 + 5,4;  б) 5,7 + 0,332;  в) 0,708 + 11,353;

г) 8,3 - 5,4;        д) 3,9 - 1,785.

■   4. Округлите число 35,631 до:

а) сотых;        б) единиц.

♦ 5. Катер плывет против течения реки со скоростью 15,3 км/ч. Скорость течения реки 2,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению реки.

Контрольная работа № 8        Вариант 2

А  1. Запишите в виде десятичных дробей числа

2. Сравните числа: а) 0,53 и 0,54;      б) 2,3 и 2,31;      в) 3,2 и 2,75.
3. Выполните действие:

а) 1,6 + 3,3;     б) 6,4 + 0,795;     в) 9,495 + 0,306;

г) 9,5 - 6,8;   д) 7,5 - 2,493. ■   4. Округлите число 27,375 до:

а) десятых;        б) единиц.

♦ 5. Теплоход плывет по течению реки со скоростью 32,4 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.

Контрольная работа № 9        Вариант 1

А  1. Выполните действие:

а) 304-45;        6)4,5-16;        в) 4,07*28;

г) 2616 : 8;        д) 17,78 : 7;

е) 26,03 : 95.

2. Найдите значение выражения 12,378*у, если: а) у = 10;        б) у = 10 000.
3. Найдите значение выражения 48,7 : м, если: а) м = 10;        б) м = 100.

■        4. Представьте в виде десятичных дробей числа

5. Найдите значение выражения

53-0,92 + 10,08 : 42.

♦        6. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу.
Скорость одного равна 38 км/ч, другого — 46 км/ч.
Сейчас расстояние между ними 80 км. Какое рассто
яние будет между ними через 0,6 ч?

Контрольная работа № 9        Вариант 2

▲  1. Выполните действие

а) 206 *65;        6)3,5*18;        в) 2,07*37;

г) 3942 : 9;        д) 82,44 : 12;       е) 47,94 : 85.

2. Найдите значение выражения 3,51 • х, если: а) х = 10;        б) х = 1000.
3. Найдите значение выражения 61,6 : р, если: а)р=10;        6)р= 100.

■        4. Представьте в виде десятичных дробей числа

5. Найдите значение выражения 53*3,72 - 2,72 : 17.

♦        6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу.
Один со скоростью 13 км/ч, другой — 14 км/ч. Сей
час расстояние между ними 10 км. Какое расстояние
будет между ними через 0,3 ч?

Контрольная работа № 10        Вариант 1

А   1. Выполните действие:

а) 21*0,56;        6)4,31*1,2;        в) 3,02 • 6,4;

г) 7,6 : 0,2;        д) 7,14 : 1,4;       е) 39 : 0,39.

2. Найдите значение выражения 2,3*х + 7,21 : х если х = 0,01.
3. Найдите среднее арифметическое чисел

51,3; 53,7; 57,3.

■        4. Среднее арифметическое двух чисел равно 4,6
Одно из них в 1,3 раза больше другого. Найдите мень
шее число.

♦        5. От двух пристаней одновременно отправились
навстречу друг другу два теплохода. Первый имеет
собственную скорость 24,5 км/ч и плывет по течению
реки. Собственная скорость второго 28,5 км/ч. Ско
рость течения реки 2,5 км/ч. Через сколько часов они
встретятся, если расстояние между пристанями равно
185,5 км?

Контрольная работа № 10        Вариант 2

▲        1. Выполните действие:

а) 64*2,1;        6)6,08-3,5;        в) 4,3 • 2,9;

г) 9,2 : 0,4;        д) 3,84 : 2,4;        е) 48 : 4,8.

2. Найдите значение выражения 8,1 • х + 81,5 : х, если х = 0,01.
3. Найдите среднее арифметическое чисел

12,9; 24,3; 18,6.

■        4. Среднее арифметическое двух чисел равно 7,2.
Одно число в 1,4 раза меньше другого. Найдите мень
шее число.

♦        5. Две моторные лодки отплыли одновременно от
двух поселков навстречу друг другу с одинаковой соб
ственной скоростью 12,5 км/ч. Расстояние между
поселками 80 км. Скорость течения реки 2,5 км/ч.
Через сколько часов лодки встретятся?

Контрольная работа N2 11        Вариант 1

▲        1. Вычислите площадь прямоугольника, длина ко
торого равна 4 см, а ширина 2,5 см. Ответ выразите в
квадратных миллиметрах.

2. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 1 дм, 2 дм.
3. Выполните действия: 3 : 0,75 + (37 - 34,7)*6,6.
4. Воспользуйтесь формулой пути s = v*tи найди те значение t, если v = 100 м/мин, s = 200 м.

■        5. Воспользуйтесь формулой объема прямоугольного
параллелепипеда и вычислите объем изображенной
фигуры. Все размеры указаны в метрах.

♦        6. Длина прямоугольника равна 35 см. На сколько
уменьшится его площадь, если ширину прямоугольника
уменьшить на 4 см?

Контрольная работа №11        Вариант 2

▲        1. Вычислите площадь прямоугольника, длина ко
торого равна 6 дм, а ширина 1,5 дм. Ответ выразите в
квадратных сантиметрах.

2. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 см, 2 см, 3 см.
3. Выполните действия: (45 - 42,6) • 3,3 + 9 : 7,5.
4. Воспользуйтесь формулой пути s = v • t и найдите значение v, если s = 100 м, t = 5 мин.

■        5. Воспользуйтесь формулой объема прямоугольного
параллелепипеда и вычислите объем изображенной
фигуры. Все размеры указаны в сантиметрах.

♦        6. Ширина прямоугольника равна 28 см. На сколь
ко увеличится его площадь, если длину прямо
угольника увеличить на 5 см?

Контрольная работа № 12        Вариант 7

А 1. Запишите с помощью процентов десятичную дробь:

а) 0,37;        б) 1,3.

2.        Запишите десятичной дробью:

а) 7%;        б) 25%.

3. Найдите 10% от числа 150.
4. Найдите значение выражения

2,75*1,2 + 0,82 : 0,8.

■        5. Найдите число, 30% которого равны 6.

♦        6. В волейбольной секции занимаются 40 школь
ников. Среди них 16 девочек. Сколько процентов от
общего числа занимающихся составляют девочки?

Контрольная работа № 12        Вариант 2

А 1. Запишите с помощью процентов десятичную дробь:

а) 0,71;        б) 2,1.

2.        Запишите десятичной дробью:

а) 3%;        б) 45% .

3. Найдите 5% от числа 120.
4. Найдите значение выражения

2,575 : 2,5-4,25*0,16.

■        5. Найдите число, 25% которого равны 9.

♦        6. В парке высадили 160 деревьев. Среди них 48
лип. Сколько процентов от числа высаженных деревь
ев составляют липы?

Контрольная работа № 13        Вариант 1

А  1. Постройте:

а)        угол CAB, равный 53°;

б)        угол KMN, равный 90°;

в)        угол РОЕ, равный 118°.

2. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
3. Луч ОЕ делит угол COD на два угла. Вычислите градусную меру угла COD, если /LCOE = 68°, /LEOD = 37°.

Административная контрольная работа по математике 

за 1 полугодие 5 класса

■        4. Постройте угол, градусная мера которого состав
ляет 30% прямого угла.

5. В треугольнике ABC угол А равен 50°, угол В равен 75°. Вычислите градусную меру угла С.

♦        6. Луч MP делит развернутый угол KMN на два
угла. Вычислите их градусные меры, если угол КМР
в 2,6 раза меньше угла PMN.

Контрольная работа № 13        Вариант 2

А   1. Постройте:

а)        угол ВАС, равный 28°;

б)        угол MNK, равный 154°;

в)        угол ЕРО, равный 90°.

2. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
3. Луч ВК делит угол ABC на два угла. Вычислите градусную меру угла ABC, если /LABK = 54°, Z.KBC = 68°.

■        4. Постройте угол, градусная мера которого состав
ляет 45% развернутого угла.

5. В треугольнике BCD угол С равен 90°, угол D равен 35°. Вычислите градусную меру угла В.

♦        6. Луч ОР делит прямой угол МОК на два угла.
Вычислите их градусные меры, если угол МОР на 18°
больше угла РОК.

Итоговая контрольная работа        Вариант 1

А   1. Выполните действия:

а)        21*192 + 11 988 : 37;

б)        (1,09- 3,8*0,15) : 2,6.

2. Один тракторист может засеять за один день поле площадью 22,9 га. Второй - на 8 га больше. Сколько дней потребуется двум трактористам, чтобы засеять при совместной работе поле площадью 215,2 га?
3. Площадь поля прямоугольной формы равна 28 га. Его длина 700 м. Вычислите ширину поля.

■        4. Постройте угол, градусная мера которого состав
ляет 25% развернутого угла.

♦        5. Из двух городов одновременно навстречу друг
другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны
11,5 км/ч и 13,5 км/ч. Через 0,8 часа расстояние меж
ду велосипедистами было 95,8 км. Найдите расстоя
ние между городами.

Итоговая контрольная работа        Вариант 2

А   1. Выполните действия:

а)        17*214 + 20 496 : 48;

б)        (2,07- 3,5*0,14) : 7,9.

2. На одной мельнице можно обработать за один день 10,2 т зерна. На другой — на 3 т меньше. За сколько дней можно обработать 104,4 т зерна, если использовать одновременно обе мельницы?        
3. Площадь лесного участка прямоугольной формы равна 27 га. Его ширина 300 м. Вычислите длину участка.

■        4. Постройте угол, градусная мера которого состав
ляет 60% прямого угла.

♦        5. Из двух поселков, расстояние между которыми
равно 103,8 км, выехали одновременно навстречу
друг другу два мотоциклиста. Скорость одного
65,5 км/ч, другого — 60,5 км/ч. Какое расстояние
будет между мотоциклистами через 0,6 часа после их
выезда?

К-1                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;
2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Разложите на простые множители число 6552.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что числа:

1. 266 и 285 не взаимно простые;
2. 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83  15.
5. Может ли сумма двух простых чисел быть  простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;
2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Разложите на простые множители число 6552.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что числа:

3. 266 и 285 не взаимно простые;
4. 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83  15.
5. Может ли сумма двух простых чисел быть  простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:

1. 255 и 238 не взаимно простые;
2. 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 4.

1. Разложите на простые множители число 7140.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
3. Докажите, что числа:

1. 483 и 368 не взаимно простые;
2. 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46  14.
5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным  числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:

1. 255 и 238 не взаимно простые;
2. 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

К-1                                                                          М-6

Вариант 4.

1. Разложите на простые множители число 7140.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
3. Докажите, что числа:

3. 483 и 368 не взаимно простые;
4. 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46  14.
5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным  числом?

К-2                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

К-2                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первый день истратили  ящика гвоздей, во второй день – на  ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

К-2                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

К-2                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первые сутки подводная лодка прошла  намеченного пути, во вторые сутки она прошла на  пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .

К-3                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:
2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения:
2. Масса одного станка  т, а другого – на  т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:
2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения:
2. Масса одного станка  т, а другого – на т  меньше. Найдите общую массу обоих станков.
3. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4                                                                         М-6

Вариант 1.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
4. В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

К-4                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров,  этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?
4. Масса козленка  кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

К-4                                                                          М-6

Вариант 2.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
4. Масса гуся  кг, а масса страуса  в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

К-4                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которые проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом –  оставшегося. Сколько километров проехали туристы автобусом?
4. Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

К-5                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Выполните действия: .
2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
3. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Выполните действия: .
2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел  того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?
3. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5                                                                          М-6

Вариант 2.

1. Выполните действия: .
2. В два  железнодорожных вагона  погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
3. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

К-5                                                                          М-6

Вариант 4.

1. Выполните действия: .
2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло  количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?
3. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .
2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
4. Решите уравнение .
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

К-6                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .
2. Было отремонтировано  всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?
3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.
4. Решите уравнение .
5. Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил  своего задания, а  второй  своего задания. У кого из них осталось больше работы?

К-6                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .
2. В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
4. Решите уравнение .
5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

К-6                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .
2. Отремонтировали  дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.
3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.
4. Решите уравнение .
5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла  этого пути, а вторая  этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

К-7                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: .
2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при т = 1,6.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

К-7                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения: .
2. Сережа  прошел  5,6 км  пешком  и  проехал  12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
3. После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при .
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

К-7                                                                          М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: .
2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 2,1.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

К-7                                                                          М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения: .
2. Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
3. С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась 25 рублей до 33,1 рубля. На сколько процентов увеличилась цена книги?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при k = 3,5.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

К-8                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Решите уравнение  .
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Решите уравнение  .
2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется  автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Решите уравнение  .
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Решите уравнение  .
2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 2,3 см. (Число  округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-8                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Решите уравнение  .
2. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?
3. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов?
4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 4,2 см. (Число  округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной цены?

К-8                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Решите уравнение  .
2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 2,3 см. (Число  округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К-9                                                                          М-6

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 20 и 105?

К-9                                                                          М-6

Вариант 3.

1. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(– 3), M(4,5), N(– 4,5) и C(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 74 и 131?

К-9                                                                         М-6

Вариант 2.

1. Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5) и S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 157 и 44?

К-9                                                                         М-6

Вариант 4.

1. Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 9), N(3), В(2,5), А(– 1,5), С(– 2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, С, N, и К, если К левее точки В на 20 клеток, С – середина отрезка КВ, точка М – середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек M, С, N и  K.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 199 и 38?

К-10                                                                         М-6

Вариант 1.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения п, если .

К-10                                                                         М-6

Вариант 3.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками М(– 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения т, если .

К-10                                                                         М-6

Вариант 1.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения п, если .

К-10                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения у, если .

К-10                                                                        М-6

Вариант 4.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками К(– 0,2) и Р(– 3,1) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения z, если .

К-10                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения у, если .

К-11                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-11                                                                        М-6

Вариант 3.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-11                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-11                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-11                                                                        М-6

Вариант 4.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-11                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

К-12                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
5. При каких значениях  а верно  – а > a?

К-12                                                                        М-6

Вариант 3.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
5. При каких значениях  c верно  – c < c?

К-12                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
5. При каких значениях  а верно  – а > a?

К-12                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
5. При каких значениях  т  верно   т < – m?

К-12                                                                        М-6

Вариант 4.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
5. При каких значениях  n  верно   – n > n?

К-12                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
5. При каких значениях  т  верно   т < – m?

К-13                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Решите уравнение  .
2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин,   а  со  второй  уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.
4. При каких значениях х выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

К-13                                                                        М-6

Вариант 3.

1. Решите уравнение  .
2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?
3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если  меньшего из них равны 20% большего.
4. При каких значениях х выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

К-13                                                                        М-6

Вариант 2.

1. Решите уравнение  .
2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны  меньшего.
4. При каких значениях у выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

К-13                                                                        М-6

Вариант 4.

1. Решите уравнение  .
2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?
3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа,  одного из них равны 80% другого.
4. При каких значениях у выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

К-14                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

К-14                                                                        М-6

Вариант 3.

1. В  координатной  плоскости  постройте отрезок CD, соединяющий точки С(– 3; 3) и D(– 1; – 5), и  прямую  АВ,   проходящую   через   точки  А(– 6; –3) и В(6; 3).  Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри этого угла точку  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол DOE. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.
4. Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

К-14                                                                        М-6

Вариант 1.

1. Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

К-14                                                                        М-6

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

К-14                                                                        М-6

Вариант 4.

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(5; 2), В(2; 1), С(– 3; 4) и D(– 2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.
2. Постройте тупой угол и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол ВАС. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.
4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

К-14                                                                        М-6

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

К-15  (итоговая)                                                     М-6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .
2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

К-15  (итоговая)                                                     М-6

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .
2. Роман состоит из трех глав и занимает 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет  числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число п, если  от п равны 80% от 40.

К-15  (итоговая)                                                    М-6

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .
2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число т, если 60%  от т равны  от 42.

К-15  (итоговая)                                                    М-6

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .
2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Нива» составляло  от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число р, если 60%  от р равны  от 84.

Контрольная  работа  № 1  «ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА».

Контрольная  работа  № 2 «ЛИНЕЙНОЕ  УРАВНЕНИЕ»

Контрольная  работа  № 3 .  «ЛИНЕЙНАЯ  ФУНКЦИЯ».

Контрольная  работа  № 4

«СТЕПЕНЬ  С  НАТУРАЛЬНЫМ  ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН.»

Контрольная  работа  № 5.

«МНОГОЧЛЕНЫ».

Контрольная  работа  №6

«УМНОЖЕНИЕ  МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ  ГРУППИРОВКИ.»

Контрольная  работа  № 7

«КВАДРАТ  СУММЫ,  КВАДРАТ  РАЗНОСТИ,  РАЗНОСТЬ  КВАДРАТОВ».

Контрольная  работа  № 8     «ВСЕ  ДЕЙСТВИЯ  С  МНОГОЧЛЕНАМИ»

Контрольная  работа  № 9

«СИСТЕМЫ  ЛИНЕЙНЫХ  УРАВНЕНИЙ  С  ДВУМЯ  ПЕРЕМЕННЫМИ».

ИТОГОВАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1.

ИТОГОВАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 2.

К-1                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3. Сократите дробь .

4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

К-1                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3. Сократите дробь .

4.  Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

К-2                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-2                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-2                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-2                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-3                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-3                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-3                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-3                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-4                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-4                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-4                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-4                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-5                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

К-5                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

К-5                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

К-5                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

К-5                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

К-5                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

К-6                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  

       а) 0,(27);         б) 0,5(6).

К-6                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  

       а) 0,(27);         б) 0,5(6).

К-6                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  

       а) 0,(153);         б) 0,3(2).

К-6                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  

       а) 0,(153);         б) 0,3(2).

К-7                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

К-7                                                                        А-9

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

К-7                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

К-7                                                                        А-9

Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          А-9

Вариант 1.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          А-9

Вариант 1.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          А-9

Вариант 2.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          А-9

Вариант 2.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Решите неравенства:
2. Решите систему неравенств:
3. Решите двойное неравенство:

Уровень 2.

1. Решите неравенства:
2. Решите систему неравенств:
3. Решите двойное неравенство:

Дополнительные задания.

1. Известно, что . Оцените значение выражения
2. Решите неравенства:
3. Докажите неравенство:

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Решите неравенства:
2. Решите систему неравенств:
3. Решите двойное неравенство:

Уровень 2.

1. Решите неравенства:
2. Решите систему неравенств:
3. Решите двойное неравенство:

Дополнительные задания.

1. Известно, что . Оцените значение выражения
2. Решите неравенства:
3. Докажите неравенство:

Контрольная работа по теме “Квадратные корни”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Упростите выражения:
2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

1. Упростите выражения:
2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Упростите выражения:
2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

1. Упростите выражения:
2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Контрольная работа по теме “Квадратные уравнения”

Вариант 1.

Уровень 1

1. Решите уравнения:
2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

1. Решите уравнения:
2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент с.

Вариант 2.

Уровень 1

1. Решите уравнения:
2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

1. Решите уравнения:
2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент к.

Контрольная работа по теме “Квадратичная функция”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное 6?
2. Найдите нули функции .
3. Вычислите координаты вершины параболы .
4. Постройте график функции .

Уровень 2.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное 5?
2. Найдите нули функции .
3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
4. Решите графически неравенство < 15.

Вариант 2.

Уровень 1.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
2. Найдите нули функции .
3. Вычислите координаты вершины параболы .
4. Постройте график функции .

Уровень 2.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
2. Найдите нули функции .
3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
4. Решите графически неравенство > 17.

Контрольная работа по теме “Квадратные неравенства”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Решите неравенства:
2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

1. Решите неравенства:
2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Решите неравенства:
2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

1. Решите неравенства:
2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1

1. Упростите выражение .
2. Решите неравенство .
3. Решите уравнение .
4. Решите неравенство .
5. Решите уравнение .
6. Постройте график функции и опишите ее свойства.
7. Упростите выражение .
8. Решите неравенство .
9. При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
10. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Вариант 2

1. Упростите выражение .
2. Решите неравенство .
3. Решите уравнение .
4. Решите неравенство .
5. Решите уравнение .
6. Постройте график функции и опишите ее свойства.
7. Упростите выражение .
8. Решите неравенство .
9. При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
10. Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше пешехода, то они встретятся через 1,5 ч после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 ч раньше велосипедиста, то они встретятся через 2 ч после выезда велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.