Вычисление значений функции по формуле
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ

-средняя общеобразовательная школа №30

КОНСПЕКТ УРОКА

по теме:

«Вычисление значений функции по формуле»

алгебра 7 класс (1 час)
/ учебник «Алгебра 7»,
авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./

Учитель Малинникова Е.В.

г. Орёл

Цель урока:

1. Формирование умений и навыков в нахождении значений аргумента и значений функции.

План урока:

1. Проверка домашнего задания
2. Устная работа
3. Сообщение темы, цели, задач урока, и мотивация учебной деятельности школьников
4. Решение упражнений (первичное применение приобретенных знаний)
5. Самостоятельная работа (В-I, II)
6. Игра «Угадай формулу»
7. Подведение итогов урока
8. Сообщение домашнего задания.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания
2. Устная работа:

1. -5/7 * (-2,8)                                    Ответ: 2
2. 8 : 4/9                                               Ответ: 18
3. 1/6х= 18                                         Ответ: х= 108
4. -Зх + 7 = 49                                    Ответ: х = -14
5. Р = 4а            Если а = 3,тоР = 4*3 = 12. Зависимость переменной Р от переменной а выражается формулой. Вспомним, как называется переменная, которая может принимать произвольные значения? Что такое функция?

3. Тема урока: «Вычисление значений функции по формуле». Цель нашего урока: формирование умения находить по формуле значение функции по заданному значению аргумента и нахождение значения аргумента по заданному значению аргумента.

На предыдущем уроке мы рассматривали различные способы задания функции: с помощью формулы, графика, таблицы. Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.

Пример 1.

Пусть функция задана формулой у = Зх - 1.

Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1.

Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4;

если х = 0, то у = 3*0-1=-1;

если х = 1, то у = 3 * 1-1=2.

Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции.

С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Пример 2.

Функция задана формулой    у = 12х - 36

Найдем при каком значении х значение функции равно 24.

Подставим в формулу у = 12х – 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х:

4. Решение упражнений.

№ 267 (решает ученик у доски). Функция задана формулой у = 2х + 7.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: 1; -20; 43

Решение:

у = 2х + 7

Если х = 1, то у = 2  1 +7 = 9 ;

если х = - 20, то у = 2 * (-20) + 7 = -33 ;

если х = 43, то у = 2 * 43 + 7 = 93

Дополнительный вопрос :

Определение линейного уравнения с одной переменной.

Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

№ 269 (решает весь класс, с места заполняем таблицу).

Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента.

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

№273

Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?

Решение:

у = -5х + 6

Если у =6, то -5х + 6 = 6

                      - 5х = 0

                         х = 0

у = 6 при х = 0

Если у = 8, то -5х + 6 = 8

                        -5х = 2

                         х = 2:(-5)

                         х = -0,4

у = 8 при х = -0,4

Если у =100, то -5х + 6 = 100

                           -5х = 94

                            х = 94 : (-5)

                            х = -18,8

у = 100 при х =-18,8.

№274 (решает ученик у доски)

 Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы:

Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3

Если х = -2, то 2/3 х = -2

х = -2 : 2/3

х = -3

Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0

Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3

Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6

5. Самостоятельная работа.

B-I

1. Функция задана формулой у = 0,2х - 4.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 ( Ответ: -1)

2. Функция задана формулой у = 2х - 1.

При каком значении аргумента значение функции равно 8 (Ответ 4,5).

3. Функция задана формулой у = 1/2 х

                                            B-2

1. Функция задана формулой у = 0,5х + 3.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12

( Ответ: у =-3)

2. Функция задана формулой у = 4х + 12.

При каком значении аргумента значение функции равно 30

(Ответ 4,5).

3. Функция задана формулой у = 1/4 х

На доске висит таблица с ответами

6. Игра «Угадай формулу».

а)Я задумала формулу. Вы мне говорите значения аргумента, а я вам значение функции.

х = 2, у = 4

х = 10, у = 20 и т. д.

у = 2х - формула четного числа

б)Я задумала формулу. Вы мне значения аргумента, а я вам значения функции.

Х = 2, у = 5
X = 4, у = 9 и т. д.

У = 2х + 1 - формула нечетного числа.

7. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание.

П. 13, № 268, № 270, № 275.

Значит, у = 24 при х = 5

Ответ: 16

Ответ: 36