Сумма и разность многочленов
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

"Сумма и разность многочленов"

Цели урока: 

1. Ввести понятие суммы и разности многочленов. Составить и использовать алгоритм сложения и вычитания многочленов.
2. Развивать умение решения типовых задач, связанных с преобразованием многочленов, развивать умение делать выводы.
3. Способствовать воспитанию культуры общения.

Ход урока

1 этап. Организационный: подготовка учащихся к работе

2 этап. Актуализация опорных знаний:

1. Проверка домашнего задания: проводится в виде самопроверки по готовым ответам.

2. Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому материалу:

1. что называют многочленом,
2. что называют степенью ненулевого многочлена,
3. какие члены многочлена называют подобными?

Четко проговариваем следующие определения:

1. многочлен- это сумма одночленов;
2. степенью ненулевого многочлена называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен, когда он приведен к стандартному виду;
3. ненулевые одночлены стандартного вида называются подобными, если они равны или если они отличаются своими коэффициентами.

3. Самостоятельная работа (проводится с использование интерактивной доски – по слайдам презентация высвечивает задания).

Учащиеся предлагается записать только ответы.

1. Привести подобные члены многочлена:

1. 12xy+3x-8xy+5x
2. 2y2+3x3-6y2+5x3
3. 7p3-2p3-16-p3-16

2. Определить степень многочлена:

1. -5a2+9a+a2-18a
2. 7a3-8ab+a2-4b
3. 5x2-2x5+4x3
4. 5

Ребята меняются тетрадями. Учителем вывешивается на доску лист с критериями оценки:

1. “5” - 6 верно
2. “4” - 5 верно
3. “3” - 4 верно

            Осуществляется взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов, который появляются на интерактивной доске.

Правильные ответы: 1. 4xy+8x; 2.-4x2+8x3; 3. 4p3-32; 4. -4a2-9a; 5) 3; 6) 5; 7) 0

Подводится итог выполнения самостоятельной работы через опрос какое количество учащихся на какую отметку выполнили работу. Выставление оценок.

Учитель: “Умение приводить подобные слагаемые нам понадобится при нахождении суммы и разности многочленов. Итак, тема урока “Сумма и разность многочленов”

3 этап. Изучение нового материала.

На интерактивной доске появляется тема урока, и затем пошаговые рассуждения, к которым приходят учащиеся под руководством учителя при объяснении темы урока.

Дано: p1(a,b)=a+3ab, p2(a,b)=b2+4ab.  Найти p1+p2

Опираясь на ранее изученный материал (раскрытие скобок, когда перед скобками стоит знак +) , упрощаем следующее выражение : (a+3ab)+(b2+4ab).

Получаем многочлен a+3ab+b2+4ab.

Учитель: “Чем является первое слагаемое?” “Чем является второе слагаемое?”  “Чему равна сумма многочленов?”

 “В данном выражении необходимо привести подобные члены многочлена, привести в стандартный вид полученный многочлен”.

Аналогично вводим понятие разности многочленов

Откроем учебник на странице 101 и найдем правило 1, как найти разность многочленов”.

Учащиеся несколько раз прочитывают правило.

Параллельно, используя интерактивную доску, рассматривается как вычисляется по правилу разность многочленов. (Повторяем правило раскрытия скобок, когда перед скобками стоит знак “ - ” ).

Учитель: “ Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и разности многочленов”.

По ходу предложения правильных шагов на доске появляется алгоритм.

Алгоритм нахождения суммы и разности многочленов

1. Раскрыть скобки
2. Привести подобные члены многочлена
3. Привести многочлен к стандартному виду

Учитель: “Запишем данный алгоритм в тетради (он также записан на интерактивной доске)”.

4 этап. Первичное закрепление нового материала.

Учитель: “Применяя данный алгоритм, переходим к решению задач”.

Разбор у доски примеры 1-3 учебника

вместе:780а, 781а

сами:786б, 787а,б

дополнительно: 783 а,б

5 этап. Информация о домашнем задании.

Учитель: “Задания, которые предлагаю для выполнения дома, аналогичны тем, что мы прорешали сегодня в классе”.

§25, выучить правило 1

№ 778, 780в,г, 781в,г,  783в,г.

6 этап. Итог урока.

Итог урока через ответы на вопросы:

1. Что называют суммой (разностью многочленов)?
2. Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “-” (“+”).
3. Каков алгоритм нахождения суммы (разности) многочленов?