кружок "Экономические расчеты"
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Пояснительная записка

Основной задачей обучения математике в школе является сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связаны и компьютерная грамотность, в школе эта наука является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных, а также трудового обучения. Необходимо отметить, что математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей.

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменения в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Профильное обучение направлено на реализацию личностно - ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории.

В настоящее время оперирование процентами при всевозможных банковских операциях, а также в повседневной жизни человека является неизбежным. Обращение к задачам на проценты, в частности к трем главным: нахождению нескольких процентов от числа, нахождение числа по данной величине его процентов, нахождению процентного отношения чисел – сегодня  актуально, так как навыки работы с задачами на проценты потребуются человеку на протяжении всей его трудовой жизни. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс полной средней школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают у учащихся затруднения.

Предлагаемая программа поможет объединить разрозненные знания учащихся в целостную систему. Она предназначена для учащихся 10-х классов с профильным обучением и направлена на формирование практических навыков учащихся и применения полученных знаний в повседневной жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно – научному и социально – экономическому профилю. Познавательный материал курса способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Программа рассчитана на 62 часа классных занятий.

Цель курса:

1. Формирование практических навыков при решении задач на проценты

Задачи курса:

1. сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
2. решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
3. привить учащимся основы экономической грамотности;
4. помочь ученикам оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Основными формами организации учебного процесса являются рассказ, беседа, семинар. Часть занятий отводится работе на компьютере (построение диаграмм, графиков, схем). Кроме того, при работе над определенными темами проводятся самостоятельные работы, тестирование, выполняются проекты. Главным содержанием работы является выполнение компьютерных графических работ.

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала показывает связь математики с другими областями знаний, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

В результате изучения курса учащиеся должны:

1. понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
2. знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
3. производить прикидку и оценку результатов вычислений;
4. при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия помогут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Предполагаемый результат обучения: формирование способности учащихся применять полученные знания на практике, в том числе при планировании и проектировании своей деятельности с учетом конкретных жизненных ситуаций.

Литература:

1. Башарин, Г.П. Начала финансовой математики. – М., 1997.
2. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первого сентября»).  -№ 27. – 1995.
3. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 1997.
4. Липсиц, И.В. Экономика без тайн. – М.: Вита – Пресс, 1994.
5. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2011.
6. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теорией вероятностей:  Учеб. пособие  для учащихся. М., 2009.
7. Барабанов, О.О, Задачи на проценты как проблемы словоупотребления//Математика в школе. – 2003. - № 5. – С. 50-59.
8. Водинчар, М. И., Лайкова, Г.А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом управлений// Математика в школе. – 2001. - №4.
9. Дорофеев, Г. В., Седова, Е.А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.- метод. Пособие. – М.: Дрофа, 2009. – 144с.
10. Симонов, А.С. Проценты на банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. - №4.
11. Соломатин, О.Д. Старинный способ решения задач на  сплавы и смеси // Математика в школе. -1997. - №1. –С.12-13.
12. Перельман, Я.И. Занимательная алгебра. – М.: 1967.
13. Цыпкин, А.Г. Пинский, А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. В.Л. Благодатских. – М.: Наука, 1984.
14. Шарыгин, И. Ф. Решение задач: факультативный курс по математике. 10 класс. – М.: Просвещение, 2001.
15. Пятая Соросовская олимпиада школьников 1998-1999. М.: МЦНМО, 1999.-512с.
16. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – М.: просвещение, 1989. – 127с.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Содержание занятий

Тема 1.  Введение. Математика и цивилизация (2 ч).

Связь развития культуры человека с математическими умениями. Социоэкономические  аспекты  развития цивилизации. Потребность приложения  математических знаний к повседневной реальности у современного человека. Возможности математических вычислений в жизнеобеспечении: десятичные  дроби в практических  вычислениях, применение геометрии при проведении измерительных работ на местности, проценты вычисления в жизненных ситуациях и др.

Практическая работа: привести примеры о применении математических методов решения практических жизненных задач математическими средствами.

Тема 2. Принцип решения трех основных задач на проценты. Формула сложных процентов. (6ч).

Проценты вычисления и их роль в упорядочении социальных знаний о мире. Принципы решения задач на проценты. Нахождение нескольких процентов от числа. Нахождение числа по данной величине его процентов. Нахождение процентного отношения чисел.

Практическая работа: а) подобрать из периодической печати примеры  процентных  вычислений в социальных науках (образование, медицина, социальная защита населения и др.); б) составить задачу по образцу для других учащихся, предположить собственный вариант её решения.

Тема 3. Решение задач на сплавы и смеси (6 ч).

Решение задач с применением понятий концентрация вещества, процентный раствор, работа с законом сохранения массы.

Тема 4. Процентные вычисления в торговых операциях (6 ч).

Решение задач на процентные вычисления при проведении распродаж, увеличение  и уменьшение стоимости товара. Процентные вычисления в исследовании покупательского спроса при продаже товаров в кредит. Использование сюжетной преемственности задач (ответ к одной  задаче используется в условии другой).

Практическая работа: решить задачу на уценку товаров (оценка степени выгоды покупки), ответ оформить графически.

Тема 5. Процентные вычисления при расчете тарифов и штрафов (6ч).

Правила оплаты сотового телефона и квартплаты с учетом просрочки платежа (штрафы, страховки, договорные обстоятельства). Процентные льготы  по оплате коммунальных услуг, сотового телефона.

Практическая работа: а) проанализировать и подсчитать изменение тарифов на электроэнергию за прошедшие два года,  результат оформить графически; б) проанализировать процентные  изменения штрафов за нарушение правил дорожного движения, произошедшие в течение года.

Тема 6.  Процентные вычисления в банковских операциях (6 ч).

Процент начисления годового вклада как показатель жизнеспособности банка. Различные виды вкладов. Расчет процентов по вкладам и их изменения экономических условий. Преимущества и недостатки хранения денежных вкладов в различной валюте. Банковский кредит. Условия получения банковского кредита на оплату обучения. Процентные исчисления вероятного риска.

Практическая работа: проанализировать выгодность различных видов вкладов в зависимости от предоставляемого процента годовых.

Тема 7.  Процентные вычисления при предоставлении кредитов (6ч).

Расчет процентных ставок для различных кредитов при покупке товаров долговременного пользования. Сопоставление процентных ставок, предлагаемых различными торговыми  предприятиями. Выгоды и неудобства  оплаты товаров в кредит (в процентном выражении) на фоне роста инфляции.

Практическая работа:  пользуясь данными из периодической печати, привести примеры продажи  товаров в кредит, составить задачу по образцу для других учащихся и предложить свой вариант решения.

Тема 8. Процентные вычисления при проведении избирательных компаний (6ч).

Прогноз исхода выборов на основе предварительных опросов электората. Принципы работы институтов опроса общественного мнения (Институт Гэллапа в США, НИИ комплексных социальных исследований в России).

Практическая работа: решить задачу на прогноз результатов голосования в государственные и местные органы самоуправления.

Тема 9. Процентные вычисления в сфере  спорта и состояния здоровья (6 ч).

Решения задач, основанных на реалиях современной жизни. Специфика решения задач проблемного характера. Возможности манипулирования процентными  данными статистики. Сопоставление  процентных данных по различным временным периодам. Построение прогноза развития  ситуации  на основе динамики процентных данных.

Практическая работа: а) подобрать  статистические  данные состояния здоровья  учащихся (города, страны за прошедший учебный год) и представить их в процентном исчислении; б) подобрать примеры динамики показателей  спортивных достижений (из жизни школы).

Тема 10. Выполнение компьютерных графических работ (4 ч).

Практическая работа: построение диаграмм, схем, графиков на компьютере.

Проверочные работы (3ч).

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала курса.

Деловая игра « Проценты в современной жизни» (2 ч).

Итоговое занятие (2 ч).

Отчетность по итогам курса в форме защиты проектов. Анализ применимости выполненной работы для решения образовательных, профессиональных и жизненных задач.

Задания для самостоятельной (проектной) работы

1.  Представить в графическом исполнении количественные данные заболеваемости учащихся за год по школе.
2. Предположить варианты изображения данных гендерных исследований в разных сферах.
3. Представить в графическом виде изменения тарифов на электроэнергию за последние 3 года.
4. Проанализировать выгодность или невыгодность покупки товаров в кредит.
5. Просчитать в процентном отношении количество учащихся  школы с различными мужскими и женскими именами,  составить рейтинг популярности имен.

ПЛАН – КОНСПЕКТ  УРОКА

ТЕМА УРОКА: «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием»

Тип урока: урок рефлексии

Цели урока:

1. Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.
2. Тренировать способности:

1. к решению задач на проценты с использованием формул сложных процентов;
2. к построению математических моделей текстовых задач.

Ход урока:

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

- Задачи, которые будут рассмотрены сегодня, взяты из жизни. Наша цель – научиться анализировать реальные ситуации с помощью того математического аппарата, которым вы владеете. Очень важно, чтобы вы не только получали ответ, но и могли его истолковать, соотнести с реальностью.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Фронтальная работа (повторение теоретического материала) одновременно  с проверкой домашней работы на доске.

Вопросы теоретического материала:

1. Запишите на доске формулу сложных процентов и ее частный случай (

                                                        );

2. Объясните смысл входящих в формулу символов.

                          ( - начальное значение некоторой величины;  - значение, которое получилось в результате нескольких изменений начальной величины; n – количество изменений начальной величины; x- процент изменения.)

3. Когда применяется общая формула, а когда ее частный случай? (частный случай применяется когда некоторая величина изменяется несколько раз на один и тот же процент. Общая формула используется когда процент изменения не остается одним и тем же.)
4. В каких случаях в формуле сложных процентов ставим знак «-», «+»? (знак плюс применяется в задачах о начислении процентов по вкладу в банке и при подсчете увеличения цены товара. Знак минус применяется при подсчете снижения цены.)

2. Проверка домашнего задания.

Задача №1.  Какой процент ежегодного дохода давал банк, если, положив на счет 13000 рублей, вкладчик через 2 года получил 15730 руб? (Ответ: 10%)

Вопросы к задаче:

1. Почему не подходит корень -210? (Сумма вклада увеличивается, и поэтому процент изменения не может быть отрицательным)
2. Если бы корень был 210, мы бы его отбросили? (Да, так как это означало бы, что банк выплачивает 210% годовых)

Задача №2.  Цена товара после двух последовательных снижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 до 80 руб. На сколько процентов снижалась цена каждый раз? (20%)

Вопросы к задаче:

1. Почему не подходит корень 180% (Покупатель получил бы товар бесплатно и еще 80% от его стоимости)
2. Можно ли сказать, что в итоге цена снижена на 40%? (Нет, так как вторая скидка была сделана с меньшей суммы, а проценты разных величин складывать нельзя)

3. Первичное закрепление во внешней речи (решение задач).

Задания выполняются на доске и в тетрадях с фронтальным проговариванием полученного алгоритма.

Задача №1.  В осеннее – зимний период цена на фрукты возрастала трижды: на 10%, 20%, 25%. На сколько процентов возросла зимняя цена по сравнению с летней? (Ответ: 65%)

Вопросы к задаче:

1. Можно ли сказать, что летняя цена ниже зимней на 65%? (Нельзя. В задаче летняя цена берется за 100%, а если сравнивать с зимней, то ее нужно брать за 100%)

Задача №2. Владелец магазина купил товар по себестоимости 51,2 руб. за единицу товара. На пути к прилавку цена поднималась трижды на один и тот же процент. Товар продавался плохо, и коммерсант распорядился сделать трижды скидку на тот же самый процент. В итоге цена стала 21,6 руб. Найти процент изменения цены.

Вопросы к задаче:

2. Какой экономический вывод можно сделать из описанной в задаче ситуации? (Завышение цены в погоне за прибылью ведет к снижению товарооборота, что негативно влияет на экономические процессы)

4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Ученик выполняет задание на скрытой доске, остальные – в тетрадях. Затем они проверяют работы по алгоритму и сопоставляют с решением на доске. Ошибки исправляются, выясняются их причины.

Задача. На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий год еще на 8%. Найти средний годовой прирост за эти два года.

5. Рефлексия деятельности (итог урока).

3. Какие формулы использовали при решении задач?
4. Чью работу вы можете сегодня отметить?
5. Как оцениваете свою деятельность на уроке?

6. Домашнее задание.

1. Цена на товар сначала снизилась на 5%, а затем повысилась на 5%. Изменилась ли первоначальная цена и на сколько процентов? (Понизилась на 0,25%)
2. Цена товара поднялась на 25%, а затем еще на 30%. Другой товар поднялся в цене на 30% и стал по цене равен первому. Какова первоначальная цена первого товара, если второй до повышения цены стоил 1,25 тыс. руб. (1000 руб.)

ПЛАН – КОНСПЕКТ  УРОКА

Деловая игра
«ПРОЦЕНТЫ В СОВРЕМЕННОЙ ЖИЗНИ»

Цели игры: ориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности; в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Учебно-воспитательные задачи:

1. Создать условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

2. Способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей учащихся.
3. Стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

Форма проведения: урок - деловая игра.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ

1. Вступительное слово ведущего.
2. Выполнение предложенных заданий.
3. Проверка заданий и подготовка презентации команд.
4. Просмотр презентации каждой команды.
5. Подведение итогов.

Подготовка:

Игра проводится на занятии  как урок повторения темы «Проценты». В игре принимает участие 20 человек: 5 групп по 4 человека. Каждая группа заранее выбирает себе тему для процентных вычислений: «Распродажа», «Тарифы», «Штрафы», «Банковские операции», «Голосование». Роли всех участников распределяются до игры и объясняются правила.

После распределения ролей между учениками готовятся бланки заданий для каждой группы, печатаются названия групп и каждому участнику делается эмблема с его именем и ролью.

1-я группа «Распродажа»:

1. Менеджер магазина (проверяющий) -
2. Продавец антикварного отдела (решает задачу) -
3. Продавец обувного отдела (решает задачу) -
4. Покупатель (роль второго плана) –

1) Аудитор - проверяющий; -

2) Сотрудник коммунального отдела (решает задачу) -

2-я группа «Тарифы»:

1. Аудитор (проверяющий) -
2. Сотрудник коммунального отдела (решает задачу) -

3. Продавец мобильных телефонов (решает задачу) -
4. Квартиросъемщик (роль второго плана) -

3-я группа «Штрафы»:

1. Старший кассир (проверяющий) -
2. Кассир 1 (решает задачу) -
3. Кассир 2 (решает задачу) -
4. Водитель машины (роль второго плана) —

4-я группа «Банковские операции»:

1) Управляющий (проверяющий) -

2. Бухгалтер (решает задачу) —
3. Экономист (решает задачу) -
4. Вкладчик (роль второго плана) -

5-я группа «Голосование»:

1. Председатель счетной комиссии (проверяющий) -
2. Участник ученического совета (решает задачу) -
3. Член избирательной комиссии (решает задачу) -
4. Избиратель (роль второго плана) -

Оформление кабинета.

Перед началом игры расставляется мебель в классе, на столы ставятся таблички с названием команд, кладутся калькуляторы, ручки, участники прикрепляют себе эмблемы. На доске написано название игры, доска украшена рисунками и надписями по теме.

Правила игры.

I. Вступительное слово ведущего.

Все игроки занимают свои места. Ведущий сообщает цели игры, кратко напоминает её правила. Проверяющие каждой команды получают от ведущего карточки с заданиями для своей команды.

Задачи команды:

0. быстро и качественно решить задачи;
1. качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку решения задачи;
2. презентовать свою группу (проявить артистизм).

II.        Выполнение предложенных заданий.

По сигналу начинается решение поставленных задач, все игроки команды решают отдельно друг от друга. Но по желанию игрок второй роли может помогать своей команде. Все бланки с решениями подписываются игроками.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

Задания для команд

Бланки 1-й группы «Распродажа».

Менеджер магазина

Задача №  1.1. Антикварный магазин  приобрел  старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на цену на 60 %. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20 %. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета? Задача № 1.2. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24 %, а потом ещё на 10 %. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Продавец антикварного отдела

Задача № 1.1. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60 %. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20 %. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

Продавец обувного отдела

Задача № 1.2. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24 %, а потом ещё на 10 %. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Покупатель

Вы любите заниматься спортом и старинные вещи, а также посещать магазины во время распродажи. Вам примерно 40 лет. Зайдя в магазин на распродажу, обратитесь за советом к менеджеру: «Где дешевле приобрести антикварную вещь и кроссовки?» Потом у продавцов поинтересуйтесь: «Сколько же вы получили прибыли от моей покупки?» и «Сколько рублей я сэкономлю на кроссовках?».

Бланки 2-й группы «Тарифы».

Аудитор

Задача № 2.1. В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50 %, а в конце года - ещё на 50 %. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100 %, менее чем на 100 %, более чем на 100 %?

Задача № 2.2. Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2009 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2011 г.

Сотрудник коммунального отдела

Задача № 2.1. В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50 %, а в конце года - ещё на 50 %. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100 %, менее чем на 100 %, более чем на 100%?

Продавец мобильных телефонов

Задача № 2.2. Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2009 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2011 г.

Квартиросъемщик

Вы следите за изменением цен, и вас заинтересовало повышение тарифов на электроэнергию, а также вы хотите перейти на новый тариф сотовой связи. Вы молоды. Обратитесь сначала к сотруднику коммунального отдела: «Как вы считаете, тариф на
электроэнергию увеличился менее чем на 100 %?». Затем обратитесь к продавцу мобильных телефонов: «Я был на тарифе К, вот не знаю, остаться на нем или перейти на другой. Посоветуйте».        

Бланки 3-й группы «Штрафы»

Старший кассир

Задача № 3.1. Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3 % за услуги банка?

Задача № 3.2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Кассир 1

Задача № 3.1. Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3 % за услуги банка?

Кассир 2

Задача № 3.2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Водитель машины

Вы хороший водитель, но вот техосмотр не прошли, вместо талона у вас висит календарик, вот вас и оштрафовали. Обратитесь к кассиру 1: «Вы не могли бы посчитать, на сколько процентов я заплачу штрафа больше от суммы техосмотра». Затем вы вспоминаете, что забыли заплатить за занятия ребенка в музыкальной школе. Обратитесь к кассиру 2: «Я просрочил оплату на неделю, сколько же теперь придется заплатить?».

Бланки 4-й группы «Банковские операции»

Управляющий

Задача № 4.1. За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8 % годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Задача № 4.2. На данной диаграмме изображен рост вклада в Сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

Бухгалтер

Задача № 4.1. За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8 % годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Экономист

Задача № 4.2. На данной диаграмме изображен рост вклада в Сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

Вкладчик

Вы любите делать вклады, покупать ценные бумаги. Вы — «новый русский». В данном банке у вас два счета. Обратитесь к бухгалтеру с вопросом: «Сколько у меня будет денег через год, через пять лет, если не брать процентные начисления?». А к экономисту: «Вы не подскажете, я не помню, какую сумму первоначально положил на счет и сколько будет через 12 лет на счете».

Бланки 5-й группы «Голосование»

Председатель счетной комиссии

Задача № 5.1. В 2004 году в выборах Президента РФ на избирательном участке № 356 приняло участие 56 % избирателей от общего числа 2844 человека. За Путина В.В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов   победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50 % барьер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Задача № 5.2. Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88 % учащихся. На вопрос референдума 75 % принявших участие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Член избирательной комиссии

Задача № 5.1. В 2004 году в выборах Президента РФ на избирательном участке № 356 приняло участие 56 % избирателей от общего числа 2844 человека. За Путина В.В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50 % барьер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Участник ученического совета

Задача № 5.2. Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88 % учащихся. На вопрос референдума 75 % принявших участие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Избиратель

Вы очень любите ходить на всякие митинги, собрания. Вам лет 70. Вот и сейчас после выборов президента вас очень интересует вопрос: «Кто из кандидатов победил на вашем избирательном участке и на сколько процентов опередил своего соперника?». Обратитесь с этим вопросом к члену избирательной комиссии. Но вы также хотите узнать, как прошел школьный референдум вашего внука: «Сколько же процентов учащихся проголосовало за введение ученического совета?». Обратитесь с этим вопросом к участнику ученического совета.

III.        Проверка заданий и подготовка презентации команд

Затем проверяющие забирают решения игроков и сравнивают со своим решением, т. е. осуществляют проверку, исправляя ошибки, если они есть. В специальной графе на своем бланке делают пометки. А в это время остальные члены команды готовят презентацию своей группы. То есть им нужно оживить своих героев и свои задания. Придумать способ общения между действующими лицами, проговорить условие задачи и её ответ, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

IV.        Просмотр презентации каждой команды.

При просмотре презентации оценивается артистизм каждой команды, как они смогли реализовать себя в данной роли, как проявили свои деловые качества, на каком уровне проходило общение между членами команд.

Ведущий делает пометки.

V.        Подведение итогов.

В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количество баллов каждой команды, но он может посоветоваться со зрителями по последнему этапу. После того как произведены все подсчеты, ведущий объявляет результат игры. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно. В журнал выставляются только хорошие отметки, а действиям некоторых учащихся дается устная оценка или какие-то рекомендации.

Бланки ответов команд

Бланк ведущего для подсчета баллов команд

Банк задач

1. Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел  25 % всего пути, во  второй день 50 % оставшегося пути. Сколько километров ему осталось еще пройти? (Ответ: 24 км.)
2. В одном из городов часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть - только по-русски.  По-грузински говорят 85 % всех жителей, а по-русски - 75 %. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках? (Ответ: 60%.)
3. Ученик прочитал в первый день 15 % книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? (Ответ: 140 страниц.)
4. Сравните числа а и в, если 3 % числа а равны 27, а 5 % числа в равны 45. (Ответ: а = в = 900.)
5. В одном магазине на товар установили цену 200 р., а в другом аналогичный товар стоит 180 р.

а)        На сколько процентов в первом магазине цена на товар выше, чем во втором?

б)        На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом? (Ответ:а) в 11,1 %; б) на  10 %.)

6. Определите, какую массу картофеля (сырья) нужно взять для получения 120 кг полуфабриката, если потери при холодной обработке составляют 20 % массы сырья. (Ответ: 150 кг.)
7. В магазине цену на товар снизили с 400 р. до 360 р. Насколько процентов снижена цена? (Ответ: на 10%.)
8. В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшили на 10 %, а затем увеличили на 10 %. Количество воды во второй бочке сначала увеличили  на 10 %, а затем уменьшили на 10 %. В какой бочке стало больше воды? (Ответ: воды в бочках осталось поровну.)
9. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20 %, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу  снизили на 40 %. Одинаковы ли стали цены в магазинах? (О т в е т: в первом магазине цена стала выше, чем во втором.)
10. Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20 %, а во втором - на 30 %. На сколько процентов увеличилась цена на бензин за два квартала? (Ответ: на56%.)
11. За 3 года население города увеличилось с 2 000 000 до 2 315 250 человек. Найдите годовой прирост населения в процентах. (Ответ: 5 %.)
12. Зарплату рабочему повысили на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?

(О т в е т: на 32 %.)

13. Производительность труда на заводе снизилась на 20 %. На сколько процентов надо ее теперь повысить, чтобы достигнуть первоначальной? (Ответ: на25 %.)
14. Цена товара была повышена на 12 %. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную? (Ответ: Ю-%. )
15. Определите первоначальную стоимость продукта, если после подорожания на 120 %, 200 % и 100 % его конечная стоимость составила 264 р. (Ответ: 20 р.)
16. После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30 %. Спустя некоторое время выпуск продукции увеличился на 10 %, а после замены оборудование еще на 15 %. На сколько процентов увеличился первоначальный выпуск продукции? (Ответ: на61,45 %.)
17. Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10 % за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца? (Ответ: на33,1 %.)
18. Выпуск продукции завода за 4 года увеличился в 16 раз. На сколько процентов в среднем увеличился выпуск продукции за каждый год по сравнению с предыдущим годом? (Ответ: 100%.)
19. Саша  за весну похудел на 20 %, за лето поправился на 30 %, за осень похудел на 20 %, за зиму поправился на 10 %. Как изменился его вес? (Ответ: похудел на 8,48 %.)
20. Влажность воздуха к полудню по сравнению с утренней
    снизилась  на 12 %, а затем повысилась на 5 % по сравнению с полуднем. Сколько процентов от утренней влажности составляет влажность воздуха к вечеру и на сколько процентов она снизилась? (Ответ: снизилась на 16,4 %, составляет 83,6 %.)
21. Зарплата, которую принес домой папа составляет 5650 р. Какая сумма была ему начислена? (Ответ: 6937,50 р.)
22. В  ходе утверждения городского бюджета были сокращены на 20 % планируемые ассигнования на социальные нужды. Какую сумму предполагалось выделить на социальные нужды первоначально, если в окончательном варианте бюджета эта статья расходов составила 2,5 млн р.? (Ответ: 3,125 млн р.)
23. Цена  входного билета на стадион была 18 р. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50 %, а выручка выросла на 25 %. Сколько стал стоить билет после снижения? (Ответ: 15 р.)
24. В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20 % ниже, чем в прошлом году. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20 % выше, чем в нынешнем году? (Ответ: нет.)
25. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 5 р. В связи с инфляцией она возросла на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда в автобусе? (О т в е т: в 3 раза.)
26. За несвоевременное выполнение договорных обязательств сотрудник фирмы лишается 25 % месячного оклада и, кроме того, за каждый просроченный месяц к штрафу прибавляется 5 % месячного оклада. Оклад сотрудника 10 тыс. р. В каком размере он должен заплатить штраф при нарушении сроков на 5 месяцев? (О т в е т: 5 тыс. р.)
27. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15 %, а в декабре еще на 10 %. Какой стала стоимость зонта в декабре? (Ответ: 274 р. 40 к.)
28. Заработок рабочего повысился на 20 %, а цены на продукты и другие товары снизились на 15 %. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде? (О т в е т: на 41 % больше.)
29. В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 27 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5 %. (О т в е т: да, соответствует.)
30. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 1 р. 60 к. В связи с инфляцией она возросла на 150 %. Во сколько раз возросла стоимость проезда в автобусе? Можно ли ответить на данный вопрос, не зная стоимости проезда? (Ответ: в 2,5 раза.)
31. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, еслиони просрочат оплату на неделю? (Ответ: 320 р.)
32. Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р. за коробку продавали на 19 % дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок? (Ответ: около 6000 р.)
33. Комиссионный магазин продал сданную на продажу вещь со скидкой 12 % от первоначально назначенной цены и получил при этом 10 % прибыли. Сколько процентов прибыли первоначально предполагал получить магазин? (Ответ: 26%.)
34. Два   магазина торгуют одним и тем же товаром. В первом из них цены на 10 % ниже, но и количество проданных изделий в день на 10 % больше. В каком из этих магазинов выручка за день больше? (О т в е т: во втором.)
35. На  весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350 р. уценили на 40 %, а через неделю еще на 5 %. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45 %. В каком магазине выгоднее купить шарф? (О т в е т: во втором.)
36. На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р., скидка на них составила 25 % от первоначальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще на 20 %. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости
    сапог, если купит их в апреле? (Ответ: 1000р.)
37. В Волгоградском автосалоне ВАЗ 21099 в 2002 г. Стоил 180 000 р. В 2003 году спрос на этот автомобиль упал, и на него снизили цену на 30 %, а в 2004 г. эта марка опять пользуется успехом и новую цену подняли на 50 %. Сколько стоил автомобиль в 2004 году? На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной.  (Ответ: 189 000 р., увеличилась на 5 %.)
38. Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе N начисляется в размере 0,1 % от неуплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, если на сумму 200 р. была начислена пеня: а) 10 р.; б) 4,4 р.; в) 6 р.; г) 1,8 р.? (От в ет: а) 50 дней; б) 22 дня; в) 30 дней; г) 9 дней.)
39. За несвоевременное выполнение обязательств по кредиту заемщик должен заплатить штраф за первый месяц просрочки 7 % от суммы кредита, за каждый следующий месяц просрочки 1000 р. Какой процент составит пеня от суммы кредита 32 000 р.? Какой штраф заплатит заемщик при нарушении сроков оплаты за 3 месяца? (Ответ: 4200 р.)
40. Тарифы на проезд в наземном транспорте в г. N возросли с 2 до 10 р., соответственно с 2,5 до 15 р. - в городском метрополитене. Какие тарифы возросли больше? (Ответ: 5000 р.)
41. Занятия ребенка в танцевальном кружке родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 350 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 5 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на две недели? (Ответ: 595 р.)
42. Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. р. (Ответ: 2%.)
43. Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении 5 % в месяц получить через полгода 10 тыс. р.? (Ответ: 7463 р.)
44. Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые три года капитал увеличивался в четыре раза? (Ответ: 59%.)
45. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за пять лет, если они воспользуются вкладом «накопление» с годовой процентной ставкой 16 %. Проверьте, выполнит ли банк свое обязательство. (О т в е т: да.)
46. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка, взяв сумму 40 000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20 % годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько? (Ответ: на 1700 р.)
47. Банк  «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р., максимальная - 300 р. С суммы перевода банк берет 1,5 % за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.? (Ответ: на 500%.)
48. За каждый из девяти первых месяцев года цены вырастали на 25 %, а за каждые из трех следующих месяцев на х %. Найдите jc, если в целом за год цены выросли в восемь раз. (Ответ: 2,4%.)
49. Банк  «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10 % ежемесячно. Иа сделал вклад в этот банк в размере 1,00 $. Сколько денег он может снять со своего счета через два месяца? (Ответ: 1,21$.)
50. Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4 % в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000? (Ответ: 25 000 р.)
51. Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20 % дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится? (Ответ: за 5 лет.)
52. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.? 9Ответ: 5 %.)
53. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет? (О т в е т: 280 000 р., 360 000 р.)
54. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12 %, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через год, через два, через 6 лет? (Ответ: 3947 р. 65 к.)
55. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные - на вклад с 9 % годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады? (Ответ: 5000р.)
56. Некто не доверяет банкам и хранит сбережения дома. Крупная премия пролежала дома до лета. За это время цены на товары выросли в среднем на 50 %. На сколько процентов уменьшилась покупательная способность отложенных денег? (Ответ: на 33—%. 3)
57. Компания выплачивает доход по своим акциям ежемесячно из расчета 140 % годовых. Компания У выплачивает доход по акциям 1 раз в полгода из того же расчета. В акции какой компании выгоднее вложить деньги на 1 год? (О т в е т: в акции компании У.)
58. Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящих годовой доход в 12 % и 5 %, в первое он внес на 300 000 р. больше, чем во второе, и получил в нем за год на 6000 р. больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из этих предприятий? (Ответ: 1300 тыс. р. и 1000 тыс. р.)
59. Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 р. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 р. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад? (Ответ: 10%.)
60. На деньги, размещенные в банках, за год начисляется определенный процент, свой для каждого банка. Если 1/5 некоторойсуммы положить в первый банк, то через год сумма вкладов превысит исходную сумму на 106 %. Если же 1/4 суммы положить в первый банк, а остальные деньги - во второй банк, то через год сумма вкладов будет такой же, как и при размещении 1/2 исходной суммы во втором банке, а остальных денег - в третьем банке. И, наконец, при размещении всей суммы во втором банке через год вклад станет на 5 % больше, чем сумма вкладов в первом, втором и третьем банках, если разместить в них деньги в равных долях. Найдите процент, начисляемый на вклады во втором банке. (Ответ: 110%.)
61. Сколько граммов воды можно выпарить из 80 г 6 %-го раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10 % соли? (Ответ: 32 г.)
62. Имеется два кислотных раствора: один 20 %, другой 30 %. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе? (Ответ: 27,5%.)
63. Смешали 300 г 50 %-го и 100 г 30 %-го раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси. (О т в е т: 45 %.)
64. Сколько чистой воды надо добавить к 300 г морской воды, содержащей 4 % соли, чтобы получить воду, содержащую 3 % соли? (Ответ: 100 г.)
65. Имеется два сосуда, содержащие 4 кг и 6 кг раствора кисло ты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 35 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получим раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе? (Ответ: 1,64 кг и 1,86 кг.)
66. Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый 40 %-й, второй - 60 %-й. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 %-й раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80 %-го раствора, то получили бы 70 %-й раствор. Определите количество 40 %-го и 60 %-го раствора. (Ответ: 1 кг; 2 кг.)
67. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков.  Первая смесь содержит 40 % апельсинового сока, а вторая - 80 %. Сливаются  р л  первой смеси идл второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70 % апельсинового сока. Определите р и q. (Ответ:р = 5 л, q=5 л.)
68. Имеется раствор 1 и раствор 2 некоторой кислоты в воде. При смешивании 5 л раствора 1, 6 л раствора 2 и 3 л чистой воды получается раствор с концентрацией кислоты, равной 30 %. При смешивании 10 л раствора 1, 3 л раствора 2 и 2 л чистой кислоты получается раствор с концентрацией кислоты равной 33—%. Определите а- и ^-концентрации раствора 1 и раствора 2 соответственно. (Ответ: а= 12 %)У0 = 6О%.)
69. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 % раствор? (О т в е т: 30 г.)
70. Сколько граммов 30 %-го раствора надо добавить к 80 г 12 %-го раствора этой же соли, чтобы получить 20 %-й раствор соли? (О т в е т: 64 г.)
71. Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12 %-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15 %-й раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора. (О т в е т: 10 % и 20 % раствор.)
72. Найти процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой /wi и т2, если известно, что первый содержит рх %, а второй -р2% олова.

73. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20 % олова. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков? (Ответ: 28%.)
74. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40 % олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова? (Ответ: 150 г; 450 г.)
75. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота. (О т в е т: в два раза.)
76. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди? (Ответ: 13,5 кг.)
77. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащей 45 % меди. Сколько килограммов олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди? (Ответ: 1,5 кг.)
78. Два слитка, один из которых содержит 35 % серебра, а другой 65 %, сплавляют и получают слиток массой 30 г, содержащий 47 % серебра. Какова масса каждого из этих слитков? (Ответ: 12 г; 18 г.)
79. Даны два сплава. Первый весит 4 кг и содержит 70 % серебра. Второй весит 3 кг и содержит 90 % серебра. Сколько кг второго сплава надо сплавить с первым сплавом, чтобы получить г%-й сплав серебра. При каких г задача имеет решение? ( Ответ: 70<г< 78-. 7)
80. Имеются два сплава из цинка, меди и олова. Первый содержит 25 % цинка, второй - 50 % меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили сплав, где 28 % олова. Сколько же меди в этом новом сплаве? (Ответ: 220 кг.)
81. Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2 кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45 %, и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50 %. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка, мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах. (Ответ: 40%, 60%.)
82. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40 % олова, а второй - 26 % меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получим новый сплав, в котором оказалось 30 % цинка. Определите, сколько килограммов олова в получившемся новом сплаве. (Ответ: 170 кг.)
83. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20 %. Определите, какое количество железа осталось еще в руде? (Ответ: 187,5 кг.)
84. Имеется два сплава с разным содержанием меди. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36 %. Определите процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором - 12 кг. (Ответ: 20% и 60%.)
85. Торговец продает орехи двух сортов: одни по 90 центов, другие по 60 центов за килограмм. Он хочет получить 50 кг смеси по 72 цента за килограмм. Сколько для этого потребуется орехов каждого сорта? (О т в е т: 20 кг и 30 кг.)
86. Объем строительных работ увеличивается на 80 %. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда будет увеличена на 20 %? (О т в е т: на 60 %.)
87. В связи с введением рационализаторского предложения время, необходимое для изготовления некоторой детали машины, уменьшилось на 20 %. На сколько процентов увеличилась производительность труда? (О т в е т: на 25 %.)
88. Рабочий в феврале увеличил производительность труда по сравнению с январем на 5 %, а в марте увеличил ее снова по сравнению с предыдущим месяцем на 10 %. Сколько деталей изготовил рабочий в марте, если в январе изготовил 200 деталей? (Ответ: 231 деталь.)
89. Число коров на одной молочной ферме на 12,5 % меньше, чем на другой, но средний удой каждой коровы на 8 % выше. На какой ферме получают молока меньше и на сколько процентов? (Ответ: на5,5 %.)
90. В бассейн проведена труба. Вследствие ее засорения приток воды уменьшился на 60 %. На сколько процентов вследствиеэтого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна? (Ответ: на 150%.)
91. Только что добытый каменный уголь содержит 2 % воды. После некоторого времени он впитывает в себя еще некоторое количество воды и содержит уже 15 % ее. На сколько увеличится при этом вес 27,75 т только что добытого каменного угля? (Ответ: 3,9т.)
92. Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70 % воды, а мед - 16 %. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда? (Ответ: 2,8 кг.)
93. На овощную базу привезли 10 тонн крыжовника, влажность которого 99 %. За время хранения на базе влажность уменьшилась на 1 %. Сколько тонн крыжовника теперь хранится на базе? (О т в е т: 5 т.)
94. В свежих грибах было 90 % воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг при влажности 60 %. Сколько было свежих грибов? (О т в е т: 90 кг.)
95. Свежие грибы содержали по массе 90 % воды, а сухие 12 %. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? (О т в е т: 2,5 кг.)
96. Арбуз весил 20 кг и содержал 99 % воды, когда он немного усох, то стал содержать 98 % воды. Сколько теперь весит арбуз? (Ответ: 10 кг.)
97. В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 000 жителей, а право голоса имеют 81 %. (Ответ: 87 480 человек.)
98. На конкурсе присутствовало 90 % членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за присуждение первого места. Сколько всего человек в жюри, если за этого конкурсанта проголосовало 66 % членов жюри? (О т в е т: 20 человек.)
99. 14 марта 2004 г. в Волгограде проводились выборы в Городской совет. На избирательный участок из 2844 человек явилось 1592. Выборы считаются состоявшимися, если явка избирателей составляет не менее — от общего числа и число человек, проголосовавших против всех кандидатов, менее 30 %. Состоялись ли на данном участке выборы, если за кандидата А проголосовали 358 человек, за кандидата Б - 144, «против всех» - 612 человек? (Ответ: нет.)
100. Рабочий коллектив одной из школ состоит из 54 человек. На педагогическом совете рассматривался вопрос о выборе экзаменов для 5-6 классов. Педагогический коллектив составляет 80 % от числа работников школы, на педсовете присутствовало 27 человек. Поступило предложение 5-6 классам сдавать следующие экзамены: математику в форме контрольной работы и русский язык - диктант. Все проголосовали единогласно. Можно ли считать решение принятым? (Решение принято, если за него проголосовало больше 50 %педагогов школы.) (О т в е т: да.)
101. Собрание гаражного кооператива считается правомерным, если в нем приняли участие 2/3 всех его членов, и вопрос считается решенным, если за него проголосовали не менее 50 % присутствовавших. В гаражном кооперативе 240 человек. На собрание пришли 168, а за положительное решение обсуждаемого вопроса проголосовали 86 человек. Какое принято решение? (Ответ: положительное.)
102. Некто купил зимой акции по 50 р. за штуку. Летом стоимость акций поднялась до 90 р., а цены на товар за это же время увеличились в среднем на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции? (Ответ: на50%.)
103. Для нормальной работы пансионата требуется 670 электролампочек. Каждый месяц требуют замены 10 % лампочек. Сколько лампочек надо купить, чтобы обеспечить работу пансионата в течение четырех месяцев? (Ответ: 268 лампочек.)
104. Один насос может выкачать всю воду из котлована за 16 ч, другой за 75 % этого времени. Первые 3 часа насосы работали вместе, оставшуюся воду выкачал только первый насос. Сколько времени работал только первый насос? (Ответ: 9 ч.)
105. Две машинистки, работая вместе, печатают в час 44 страницы текста. Первые 25 % двухсотстраничной рукописи печатала первая машинистка, затем к ней присоединилась вторая, а последние 20 % текста печатала только вторая машинистка. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка, если на перепечатывание всей рукописи ушло 6 ч 40 мин? (Ответ: первая машинистка печатала в час 20 с, вторая - 24 с.)

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА

по дополнительному курсу «Экономические расчеты»
по структуре мини - ЕГЭ

ЧАСТЬ I

1. Сколько будет, если  100р. увеличить на 300%

а) 400;  б) 130; в) 3000; г) 300

2. Найдите 50% от 2000р и 200% от 50р

а) 1000 и 100;  б) 100 и 100; в) 1000 и 200; г) 100 и 200

3. Сколько было, если после увеличения на 10% стало 100р?

а) 1000;  б) 150; в)1000/11; г) 100/11

4. Найти в каком случае первоначальная цена больше:

а) при скидке 5% заплачено 100р;

б) при скидке 10% заплачено 90 р;

в) при скидке 20% заплачено 80р.

а) в 1 случае;  б) во 2 случае; в) в 3 случае; г) одинаковая

5. На сколько процентов изменилась цена, если она была 100р, а стала 250р?

а)120;  б) 40; в) 50; г) 150

6. Фирма платит рекламным агентам 5% стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1000р?

а) 2000;  б) 10000; в) 20000; г) 5000

7. Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за прибылью он увеличил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала первоначальной?

а) 200;  б) 100; в) 25; г) 20

8. после уплаты налогов, которые в сумме составляют 30% от дохода, предприниматель оставил себе на законном основании 35000р. какова была величина чистого дохода предпринимателя?

а) 5000;  б) 50000; в) 500000; г) 130000

9. В Волгограде месячный проездной билет на трамвай- троллейбус для студентов стоил 200р. сколько процентов от стипендии составляет цена проездного билета, если стипендия – 600р?

а) 33;  б)33 1/3; в) 50; г) 30

ЧАСТЬ II

10. Сравните числа а и в, если 3 % числа а равны 27, а 5 % числа в равны 45. (Ответ: а = в = 900.)
11. В одном магазине на товар установили цену 200 р., а в другом аналогичный товар стоит 180 р.

а)        На сколько процентов в первом магазине цена на товар выше, чем во втором?

б)        На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом? (Ответ:а) в 11,1 %; б) на  10 %.)

12. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20 %, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу  снизили на 40 %. Одинаковы ли стали цены в магазинах? (О т в е т: в первом магазине цена стала выше, чем во втором.)
13. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка, взяв сумму 40 000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20 % годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько? (Ответ: на 1700 р.)
14. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные - на вклад с 9 % годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады? (Ответ: 5000р.)
15. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков.  Первая смесь содержит 40 % апельсинового сока, а вторая - 80 %. Сливаются  р л  первой смеси идл второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70 % апельсинового сока. Определите р и q. (Ответ:р = 5 л, q=5 л.)
16. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 % раствор? (О т в е т: 30 г.)
17. Найти процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой /wi и т2, если известно, что первый содержит рх %, а второй -р2% олова.

18. Даны два сплава. Первый весит 4 кг и содержит 70 % серебра. Второй весит 3 кг и содержит 90 % серебра. Сколько кг второго сплава надо сплавить с первым сплавом, чтобы получить г%-й сплав серебра. При каких г задача имеет решение? ( Ответ: 70<г< 78-. 7)
19. Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2 кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45 %, и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50 %. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка, мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах. (Ответ: 40%, 60%.)
20. Свежие грибы содержали по массе 90 % воды, а сухие 12 %. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? (О т в е т: 2,5 кг.)
21. В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 000 жителей, а право голоса имеют 81 %. (Ответ: 87 480 человек.)
22. На конкурсе присутствовало 90 % членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за присуждение первого места. Сколько всего человек в жюри, если за этого конкурсанта проголосовало 66 % членов жюри? (О т в е т: 20 человек.)
23. Из 440 тонн необогащенной руды было получено 50 тонн обогащенной руды, содержащей 12 процентов шлака. Обогащение руды заключается в удалении части шлака. Сколько процентов шлака содержится в необогащенной руде? (Ответ: 90)
24. 2 кристалла соли различной массы поместили в насыщенный солевой раствор. За 2 дня прирост массы первого кристалла составил 5 процентов, а второго – 3 процента от первоначальной массы. Общий прирост массы обоих кристаллов за это же время составил 1/30 от их совместной массы. Найдите отношение первоначальной массы второго кристалла к массе первого кристалла. (Ответ: 5)
25. На овощной базе хранился крыжовник. За время хранения содержание воды в нем уменьшилось на 78 процентов, а масса крыжовника уменьшилась с 440 кг до 50 кг. Найдите процентное содержание воды в крыжовнике до усушки. (Ответ: 90)
26. Имеется руда двух сортов с содержанием меди 6 процентов и 11 процентов. Сколько тонн «бедной» руды надо смешать с «богатой» рудой, чтобы получить 20 тонн руды с содержанием меди 8 процентов. (Ответ: 12)
27. Сплав меди и цинка весом 24 кг при погружении в воду теряет в своем весе 4 кг. Найти количество меди в сплаве, если известно, что медь теряет в воде 18 2/11 процента своего веса, а цинк теряет в воде 15 5/13 процента своего веса. (Ответ: 11)
28. Двое рабочих, работая вместе, изготавливают за смену 72 детали. После повышения производительности труда первым рабочим на 30 процентов и вторым рабочим на 20 процентов, они стали изготавливать за смену вместе 91 деталь. Сколько деталей за смену изготавливал первый рабочий до повышения производительности? (Ответ: 46)
29. От продажи автомобиля и гаража была получена прибыль 61 процент. От продажи автомобиля получили прибыль 57 процентов. А от продажи гаража – 82 процента. Какую часть в процентах от общей стоимости автомобиля и гаража составляла стоимость гаража? (Ответ: 16)

ЧАСТЬ III

30. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота. (О т в е т: в два раза.)
31. Проценты содержания (по весу) спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2: 3 : 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3: 2 : 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит первый раствор? (О т в е т: 12%)
32. Сплав состоит из олова, меди и цинка. Если от этого сплава отделить 20 г и сплавить их с 2 г олова, то во вновь получившемся сплаве масса меди будет равна массе олова. Если же отделить от первоначального сплава 30 г и прибавить сюда 9 г цинка, то в этом новом сплаве масса олова будет равна массе цинка. Определить в процентах состав первоначального сплава. (О т в е т: 40%, 50%, 10%)
33. В сообщении о реконструкции указано, что в результате реконструкции процент высвободившихся рабочих заключен в пределах от 1,7% до 2,3%. Определить минимально возможное число рабочих, первоначально занятых в таком цехе. (О т в е т: 44)
34. Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый – 40%. Второй – 60%. Эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80% раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40% и 60% растворов? (О т в е т: 1 кг и  2 кг)

Ответы к тесту (часть I).