План - конспект урока "Теорема Виета"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Теорема Виета

          8. Цель  урока: сформулировать и доказать теорему Виета,   

          9.Задачи:

Образовательная:

1. обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: “Квадратные уравнения”;
2. «открыть» зависимость между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения;
3. доказать теорему Виета, сформулировать обратную теорему
4. учить применять теорему Виета  и обратную теорему   в различных ситуациях.

Развивающая:

1. способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;  
2. развивать исследовательские навыки и самостоятельность при составлении и решении уравнений;

Воспитательная:

1. научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

10.  Тип урока: урок изучения нового материала

 Формы работы учащихся: использование ЦОР, метод исследования фронтальная, индивидуальная, тестирование.

   Необходимое техническое оборудование:  компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

1.Организационный момент

         Сегодня очень важный урок: мы познакомимся со     знаменитой  теоремой. А   какая это теорема?    И   как она облегчает  жизнь многим поколениям учеников при решении квадратных уравнений, вы узнаете чуть позже.

2.Актуализация  ( устная работа)

    - Дома вы  решали квадратные уравнения, запишите  сумму и произведение корней в таблицу.

Демонстрирую слайды с   квадратными уравнениями,  слушаю ответы учащихся, комментирую их.     Интерактивное задание (N 191877)

3. Открытие новых знаний. Формулировка теоремы

           Виет сделал множество открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами   квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета.

 Давайте и мы с вами попытаемся установить зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

- Какое предположение можно сделать?

- Сравните сумму и произведение  корней с  коэффициентами уравнений.

- Какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения  и его коэффициентами? Сформулируйте утверждение.      Виета теорема (N 134539)

 4.Введение нового материала. Доказательство теоремы

 Заполните пропуски:    Если приведенное квадратное уравнение имеет корни, то

сумма корней ………. квадратного уравнения равна …… коэффициенту, взятому с …….. знаком, а произведение  корней равно …… члену. Предлагаю  сильным учащимся   доказать  теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде самостоятельно по  плану.   Теорема Виета, запись в символьном виде. Теорема обратная теореме Виета (N 191899)

5.Первичное закрепление изученного материала

          Для закрепления я предлагаю выполнить практику в парах из интерактивного задания:   решить квадратные  уравнения, проверить  правильность найденных корней с помощью теоремы Виета, а затем выполнить контрольное тестирование каждому.

Интерактивное задание «Решение квадратных уравнений по формуле» (№191877)  

6.Подведение итогов урока

- Итак, что вы узнали сегодня на уроке?

- Чему научились сегодня на уроке?

 7. Запись домашнего задания

      Домашнее задание будет одно обычное: §29, №443(2,4), 445(2,4,6). Другое творческое –   назовите как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений. Можно приготовить презентацию.

  Приложение к плану-конспекту урока

Теорема Виета.  

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

1.Решение квадратных уравнений по формуле. (N 191877) Интерактивное задание.

(презентация)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/79558d6a-8469-496c-a034-d2052063624a/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17

2.Теорема Виета, запись в символьном виде. Теорема обратная теореме Виета

  (N 19189)  Интерактивное задание. (презентация)

http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/eb39645d-105b-494a-8977-a7cdb6c77080/?from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&rub_guid[]=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&rubric_id[]=50

3.Виета теорема (N 134539) Текст с иллюстрациями

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/34355177-43b3-4d97-b09c-66976f670c0c/?from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&rub_guid[]=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&rubric_id[]=50

4.Решение квадратных уравнений по формуле. Практический. Презентация, тест.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/79558d6a-8469-496c-a034-d2052063624a/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=pupil&class=50&subject=17