Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b,c квадратичной функции (9 класс)
материал по алгебре (9 класс) по теме

Алгоритм

нахождения  значения коэффициентов a,b,c

 по графику квадратичной функции

у=ax2 +bx+c.

Автор: Давыдова  Галина Анатольевна

МКОУ «Кукуйская ООШ №25»

Источники : алгебра 9 класс, под редакцией А.С.Теляковского,

 Москва «Просвещение», 2011г.

I.Нахождение коэффициента a :

1) по графику параболы  определяем координаты вершины (m,n)

2) по графику параболы  определяем координаты любой точки А (х1;у1)

3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде:

У=a(х-m)2+n  

4) решаем полученное уравнение.

II. нахождение коэффициента b:

1. Сначала находим значение коэффициента a(шаг I, смотри выше)
2. В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m и a
3. Вычисляем значение коэффициента b.

       III. нахождение коэффициента с:

1. Находим координату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с)-точка пересечения графика параболы с осью Оу.
2. Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II(находим коэффициенты a,b)
3. Подставляем найденные значения a, b ,А(х1 ;у1) в  уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.