Главные вкладки

    Электронный образовательный ресурс по геометрии "Применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач"
    презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

    Овчарова Людмила Васильевна

    Урок по геометрии  "Применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач" 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok.docx197.38 КБ
    Office presentation icon _fales.ppt1.33 МБ

    Предварительный просмотр:

    МБОУ « Основная общеобразовательная Владимировская школа»

    Урок по геометрии

    «Применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников для решения практических задач »

                                                   7 класс

                     

                                            Подготовила: Овчарова Л. В.

                                               2012

    Тема:  ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ

    И ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

    (урок геометрии - 7 класс)

    Цели: показать практическое применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития некоторых математических идей, их влиянием на жизнь современного общества; развивать интуицию, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, воспитывать уважение к значимости полученных знаний.

    План урока:

    I этап. Повторение теоретического материала при работе по готовым чертежам (7 мин).

    II этап. Самостоятельная работа по решению задач с последующим объяснением (15 мин).

    III этап. Решение практических задач (20 мин).

    IV этап. Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском (5 мин).

    Ход урока

    I. Работа по готовым чертежам:

    1) Найдите пары равных треугольников и объясните их равенство.

    3) Найдите угол а.

    II. Самостоятельная работа (работа в группах).

    I. Доказать, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.

    2. Доказать, что каждая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

    III. Решение практических задач.

    1. Населенные пункты А, В, С, О расположены так, что пункт  находится в нескольких километрах к югу от О, а пункты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

    Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD.

    2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

    Р е ш е н и е . Копать надо в точке О.

    3. Задачи Фалеса:

    а) Египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из громадных пирамид. Фалес нашел для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул в землю вертикально длинную палку и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды».

    Р е ш е н и е .

    б) Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?

    Р е ш е н и е .

    Достроим  треугольник АВС до прямоугольника АDВС. АВ = СВ  и точка О -- середина каждой из них. Следовательно,  АО = ОB = ОС.

    4. Устройство уголкового отражателя (в учебнике).

    IV . Компьютерная презентация о Фалесе.

    Домашнее задание.  Придумать и решить  практическую задачу. В которой бы использовались свойства или признаки равенства треугольников.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Фалес Милетский Фалес: «Познать себя трудно, советовать другим легко» .

    Слайд 2

    ФАЛЕС (ок. 625 – ок. 547 до н. э.), древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Причиной солнечных затмений считал Луну, которую рассматривал как темное тело, затмевающее свет от Солнца. Предсказал солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. Фалес открыл наклон эклиптики к экватору, определил угловую величину Луны. Стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства, доказал несколько теорем геометрии.

    Слайд 3

    Фалес Милетский В период с 624 по 547 год до нашей эры жил в Милете человек по имени Фалес. Сын богатого купца, он в молодые годы много путешествовал, занимался торговлей, изучал математику и астрономию у египтян, учился магии у халдеев... Вернувшись в родной город, Фалес не стал тратить время на торговлю. Он принялся давать советы, рассуждать о природе явлений и наподобие иудейских пророков проповедовать свои взгляды перед немногочисленными учениками.

    Слайд 4

    Вообще, Фалесу приписывается масса всевозможных открытий и научных истин. Делать сегодня такие предположения тем более легко, что ни одной строки из сочинений Фалеса никто и никогда не читал. Не исключено, что он вообще ничего не писал. В те годы люди любили это занятие значительно меньше, чем сейчас.

    Слайд 5

    Мы называем Фалеса ученым потому, что он первым, по преданию, отказался от помощи богов в объяснении явлений природы. Впрочем, занимался милетский мыслитель не только рассуждениями о «высоких материях». Не гнушался он давать и практические советы.

    Слайд 6

    Приходил к Фалесу человек и спрашивал: «Как прожить честно?» И Фалес отвечал: «Не делай того, что считаешь постыдным для других». Приходил к нему купец, не решающийся отправиться в путешествие, — мудрец и тут не ударял в грязь лицом, у него был неплохой опыт в странствиях и было что посоветовать.

    Слайд 7

    Высказывания Фалеса: "Что прекраснее всего? - Мир, ибо все, что прекрасно устроено, является его частью. Что мудрее всего? - Время, оно породило одно и породит другое. Что обще всем? - Надежда: ее имеют и те, у кого нет ничего другого. Что полезнее всего? - Добродетель, ибо благодаря ей все иное может найти применение и стать полезным. Что самое вредное? - Порок, ибо в его присутствии портится почти все. Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она непреодолима. Что самое легкое? - То, что соответствует природе, ибо даже наслаждения часто утомляют"

    Слайд 8

    В общем, скоро авторитет Фалеса среди сограждан стал необыкновенно высоким. Но особенно он возрос после одной истории.

    Слайд 9

    Собрав астрономические сведения, полученные от египетских жрецов, воедино, Фалес отважился однажды предсказать солнечное затмение. Естественно, ему сначала не поверили. Да и не до того было милетцам. Именно на тот день была назначена битва мидян с лидийцами. И граждане Милета оживленно обсуждали вопрос, не вмешаться ли им в чужую драку. Фалес решительно высказался против войны. Милетцы остались дома. Что же произошло дальше? Не успели бронзовые мечи мидян ударить по не менее бронзовым щитам лидийцев, как небо стало темнеть. На светлый лик Гелиоса — Солнца надвинулось черное пятно. Охваченные ужасом воины побросали оружие и дали тягу. А милетцы? Напуганные в основном колдовской точностью предсказания Фалеса, они все-таки нашли в себе силы заложить колесницы и выехать на поле несостоявшейся битвы. Там они нагрузили возы брошенным снаряжением, прихватили и кое-кого из не успевших убежать соседей, обратив их тут же в рабство. После этого события слава Фалеса возросла невероятно.

    Слайд 10

    К сожалению, мудрецы смертны точно так же, как и все остальные люди, пусть даже не отмеченные печатью гения. Сохранилось предание, что во время одной из Олимпиад престарелый мудрец, он был, между прочим, страстным болельщиком, взволнованный победой не то сына, не то внука, привстал на скамье, крикнул «слава!» и упал замертво прямо на стадионе. Горожане похоронили Фалеса. Выбили на его гробнице надпись, гласящую: «Насколько мала эта гробница Фалеса, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд».

    Слайд 11

    Фалес также первым вычислил высоту одной из египетских пирамид по ее тени. Открыл продолжительность года и разделил его на 365 дней. Его изречение: "Ни за кого не ручайся", которому вторит и Хилон: "Порука и несчастье всегда вместе". Наиболее известное изречение Фалеса: "Соблюдай меру".

    Слайд 12

    Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха.

    Слайд 13

    Флюэллинг Ралф Карлин. Фалес: «Познать себя трудно, советовать другим легко»: Мозаичное панно в Главном читальном зале Философской библиотеки имени Джеймса Хармона Хуза (1929, Лос-Анджелес, Университет Южной Калифорнии, Мадд-холл).

    Слайд 14

    Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще, первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

    Слайд 15

    Фалес на греческой почтовой марке "Невежество - тяжкое бремя" (Фалес).

    Слайд 16

    Взгляд на развалины Милета

    Слайд 17

    Найдите длину неизвестного отрезка x.

    Слайд 18

    Нахождение расстояния до недоступного предмета.

    Слайд 19

    Но иногда бывает необходимо измерить расстояние и до недоступного предмета. Например, ширину реки. Мы это делаем следующим образом. Наметив на противоположном берегу реки какой-нибудь четко видимый предмет (А) (дерево, скалу), расположенный у самой воды, надо встать точно напротив него и отметить точку, положив на землю камешек или воткнув колышек (Б). Затем, идя вдоль берега по линии, перпендикулярной к направлению между предметом на том берегу и колышком, надо отсчитать 30 шагов и воткнуть в землю палку (В). Пройдя в том же направлении еще столько же шагов, снова сделать отметку на земле (Г) и, идя от нее, повернувшись спиной к реке, считать шаги, время от времени поглядывая на намеченный на том берегу предмет. Когда палка В, воткнутая на берегу, окажется на одной линии с предметом А за рекой, то расстояние (Д - Г) от последней отметки до места конечной остановки (Д) будет равно ширине реки.

    Слайд 20

    Определение расстояния построением подобных треугольников При определении расстояния до недоступных предметов используют различные приемы, связанные с построением подобных треугольников. Определение расстояния с помощью спички. Спичка - простейший дальномер. Предварительно на ней надо нанести чернилами или карандашом двухмиллиметровые деления. Необходимо также знать примерную высоту предмета, до которого определяется расстояние. Так, рост человека в метрах равен 1,7, колесо велосипеда имеет высоту 0,75, всадник - 2,2, телеграфный столб - 6, одноэтажный дом без крыши - 2,5 - 4 метра. Допустим, надо определить расстояние до телеграфного столба. Направляем на него спичку на вытянутой руке , длина которой у взрослого человека равна приблизительно 60 см. На спичке изображение столба заняло два деления, то есть 4 миллиметра. На этих данных нетрудно составить такую пропорцию: длина руки / расстояние до столба = отрезок спички / высота столба = 0,60/Х = 0,004 / 6,0; Х=0,60*6,0/0,004=900 Таким образом, до столба 900 метров.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

     Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ "Признаки равенства прямоугольных треугольников»  содержит 28 задач по теме. Материал можно использовать при организации самостоятельной и индивидуальной раб...

    Признаки равенства прямоугольных треугольников

    Материал к уроку по геометрии 7 класс по теме"Признаки равенства прямоугольных треугольников"...

    Урок геометрии в 7-м классе по теме «Практическое применение признаков равенства прямоугольных треугольников»

    Открытый урок подготовлен в соответствии с требованиями ФГОС. Основная идея системно –деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в проце...

    "Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач"

    Конспект урока по геометрии в 7 классе по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. и др на тему : " Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач" .Документ удобе...

    Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников", 7 класс

    Проверочная работа по теме  "Свойства прямоугольных треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников" предназначена для закрепления материала по данным темам. Проверяется и ...


     

    Комментарии

    Батуева Наталья Михайловна

    Спасибо за урок.