Профильный курс по алгебре и началам математического анализа за 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Казак Вадим Михайлович
Опубликовано 01.01.2013 - 16:20 - Казак Вадим Михайлович

Предлагается рабочая программа и КТП профильного курса по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.Курс рассчитан на 2 часа в неделю.Курс направлен на  реализацию профильного изучения математики в 10 классе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon algebra_i_nachala_matematicheskogo_analiza._10_klass.prof_._kurs._2_chasa.doc527 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                        УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР                                                                                                                Директор МАОУ № 147

__________/С.Г. Мазепова                                                                                                                        ___________/Е.А.Рожков

«___»___________2012 г.                                                                                                                          «___»__________2012г.

Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа  для 10 класса

Математический модуль

на 2012-2013 учебный год

Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович

Рассмотрена  на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № ___ от «___»______________2012г.

Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа адресована учащимся 10 класса (математический модуль) и  составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  1. Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  2. Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  3. Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных)  к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
  4. Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2012-2013 учебном году».
  5. Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
  6. Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ  курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
  7. Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
  8. Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.

Цели изучения  алгебры и начал анализа в 10 классе:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

  1. приобретение математических знаний и умений;
  2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Цели изучения тем профильного курса  алгебры  и начал  математического анализа  в 10 классе представлены в таблице:

Глава

Цели изучения главы

Повторение алгебры основной школы

  1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;
  2. Провести подготовку к дальнейшему изучению  алгебры и начал анализа  10 класса.

Модуль действительного числа.

  1. Познакомить учащихся с модулем действительного числа и его геометрической интерпретацией. Научиться решать  е уравнения и неравенства  с модулем. Научиться строить графики функций с модулем.

Множества и логика.

  1. Сформировать понятие множества и его элементов;
  2. Познакомиться с числовыми множествами;
  3. Познакомиться с пересечением и объединением множеств;
  4. Сформировать понятие высказывания;
  5. Познакомиться с символами общности и существования;
  6. Познакомиться с необходимыми и достаточными условиями;
  7. Познакомиться с понятием противоположной теоремы.

Делимость чисел.

  1. Познакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.

  1. Сформировать понятие многочлена от одного переменного;
  2. Изучить действия  с многочленами;
  3. Научиться решать задачи с использованием метода неопределенных коэффициентов;
  4. Познакомиться с алгоритмом Евклида;
  5. Научиться решать задачи с использованием схемы Горнера;
  6. Изучить теорему Безу и ее следствия;
  7. Познакомиться с обобщенной теоремой Виета;
  8. Научиться решать уравнения с использованием теорем о целом или рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами;
  9. Познакомиться с делимостью двучленов    на x a.
  10. Познакомиться с симметрическими многочленами;
  11. Познакомиться с многочленами от нескольких переменных;
  12. Научиться решать задачи с использованием бинома Ньютона и треугольника Паскаля;
  13. Научиться решать уравнения: возвратные, однородные и симметрические 3 и 4 степеней;
  14. Научиться решать неравенства с помощью метода интервалов.

 Системы уравнений.

  1. Познакомиться с различными способами решения систем уравнений с двумя переменными;
  2. Научиться решать однородные, неоднородные и симметрические системы уравнений;
  3. Научиться решать задачи с помощью составления систем уравнений.

Профильный курс  содержит следующие главы:

Глава

Содержание программы

Повторение алгебры основной школы

Алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения и неравенства с одной переменной.

Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа. Свойства модуля. Геометрическая интерпретация. Решение уравнений с модулем. Решение неравенств с модулем. Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Построение графиков с модулем.

Множества и логика.

Множества. Элементы множества. Подмножества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств. Высказывание. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.

Делимость чисел.

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Уравнения в целых числах.

Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.

  1. Многочлен от одного неизвестного. Метод неопределенных коэффициентов. Метод деления многочленов «уголком».  Свойства делимости многочленов. Алгоритм Евклида. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корни. Кратные корни. Теорему Безу и ее следствия. Обобщенная теорема Виета. Алгебраические уравнения. Метод разложения  многочлена на множители. Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми коэффициентами. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Делимость двучленов    на x a.

Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Возвратные уравнения. Уравнения, однородные относительно входящих в них переменных. Симметрические уравнения 3 и 4 степеней. Рациональные неравенства. Методы решения рациональных неравенств. Метод интервалов.

Системы уравнений.

Понятие системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Однородные и неоднородные системы уравнений. Симметрические системы уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Нестандартные способы решения систем уравнений.

  1. Количество часов по школьному учебному плану – 2часа в неделю, т.е. 70 часов в году (учтено 35 учебных недели).
  2. Количество часов по рабочей программе – 2 часа в неделю, т.е. 70 часов в году (учтено 35 учебных недели).

Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа  составлена  на основе «Примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе   авторских рекомендаций  Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала  математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011» и сборника «Факультативные курсы. Сборник №2. Математика, биология, химия.- М.: Просвещение, 1990». Также были  учтены  методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту  по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».

№ п/п

Содержание учебного материала

Фактическое распределение учебного времени (35учебных недели)

1.

Повторение алгебры основной школы

5

2.

Модуль действительного числа.

15

3.

Множества и логика.

4

4.

Делимость чисел.

10

5.

Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.

26

6.

Системы уравнений.

10

Задачи  изучения   тем профильного курса  по алгебре и началам математического анализа:

  1. Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
  2. Научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
  3. Научить строить графики, содержащие модуль;
  4. Делить многочлены, используя разные способы;
  5. Познакомиться с понятием множества и его элементов;
  6. Познакомиться с числовыми множествами;
  7. Познакомиться с понятием высказываний;
  8. Познакомиться с символами общности и существования;
  9. Находить корни многочлена;
  10. Решать уравнения высших степеней;
  11. Решать возвратные, однородные и симметрические уравнения;
  12. Решать неравенства методом интервалов;
  13. Научиться решать системы уравнений разными методами;
  14.  Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений;
  15.  Научиться решать несложные системы тригонометрических уравнений;
  16.  Научиться решать несложные тригонометрические неравенства.
  17.  Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Требования  к уровню  изучения   тем профильного курса:

1.Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

2.Научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

3.Научить строить графики, содержащие модуль;

4.Делить многочлены, используя разные способы;

5.Находить корни многочлена;

6.Решать уравнения высших степеней;

7.Решать возвратные, однородные и симметрические уравнения;

8.Решать неравенства методом интервалов;

9.Научиться решать системы уравнений разными методами;

10. Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений;

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  2. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций;
  3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  1. исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
  2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. построения и исследования простейших математических моделей.

Формой контроля на  профильном курсе  являются контрольные работы.

Учащиеся должны выполнить   четыре контрольных работы. Время выполнения каждой работы - 1 урок.

Возможные критерии оценивания  учащихся

Отметка «5» выставляется, если:

  1. ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
  2. усвоил теоретический материал  темы  элективного курса;
  3.  получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
  4.  в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

Отметка «4»  выставляется, если:

  1. ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными   заданиями;
  2. выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.

Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы   темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.

Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении  темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.

УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:

Учебник: Алгебра и начала  математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение алгебры и начал  математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е.     Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.

2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.

6.Арлазаров А.В. и др. Лекции по математике для   физико-математических школ. Часть I. Учебное пособие. М.: Издательство ЛКИ, 2007.

7.Битнер В.А. Краткий курс школьной математики. – СПб.: Питер, 2007.

8.Домогацких Л.А. Алгебра – это просто!: Пособие для школьников и абитуриентов: В 2 ч. – М.: ООО "Т И Д" Русское слово – РС, 2008.

9.Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов.- СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

10. Алгебра и начала анализа. 8-11 класс.: Пособие для школы и класса с углублённым изучением математики./ Л.И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 1999-2007

11.Уравнения, содержащие знак модуля. Элективный курс для 10-11 классов. Поурочные планы. /авт.-сост. Е.Е. Калугина.- М.: Илекса, 2010.

12.Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для10 класса: Учебное пособие для учащихся школы и класса с углублённым изучением математики. – М.: Мнемозина, 2011.

13. Профильный курс. Алгебра. 10 класс. /Сост. Е.А. Галаева.- Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

Дидактические материалы:

1.  Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.

4.  Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

Инструментарий по отслеживанию результатов:

1.  Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3.  Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

Цифровые образовательные ресурсы:

  1. Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и  Мефодий», 2009.
  2. Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
  3. Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
  4. Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
  5. Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.

Интернет-ресурсы представлены в таблице:

№  п/п

Название

Электронный адрес

1.

МО и Н РФ

www.mon.gov.ru

2.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

4.

Московский институт открытого образования

www.mioo.ru

5.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

6.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

7.

Сайт журнала «Математика в школе»

matematika@schoolpress.ru

8.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

9.

Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования

www.ipk74.ru

10.

Челябинский городской методический центр

www.chel-edu.ru

11.

Журнал «Математика»                  (приложение к газете «Первое сентября»)

www.mat.1september.ru

Дополнительная литература для учащихся

  1. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – М.: Дрофа, 2011.
  2. Тригонометрия: Теория и примеры./ Н.И. Евдокимова. -  СПб:  Издательский Дом «Литера», 2005.
  3. Алгебра  и начала  анализа в таблицах и схемах./ Н.И. Евдокимлова. – СПб.: Издательский Дом «Литера», 2003.

Календарно-тематическое планирование профильного курса по алгебре и началам математического анализа.10 класс.

(2 часа в неделю.70 часов в учебном году)

№  п/п урока

Дата

Содержание учебного материала

Требования к результатам обучения

Примечание

                                     Повторение алгебры основной школы. (5 часов)                      

1.

Алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения.

Уметь:

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

2.

Арифметический квадратный корень.

Уметь:

  1. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

3.

Степень с целым показателем.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

4.

Линейные и квадратные уравнения             с одной переменной.

Уметь:

Решать линейные квадратные  уравнения , системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

5.

Линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Уметь:

Решать линейные и квадратные неравенства  несложные системы  неравенств.

Глава 1. Модуль действительного числа. (15 часов)

6.

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрическая интерпретация модуля числа.

Знать:

Определение модуля действительного числа и его геометрический смысл.


7.

Упрощение выражений.

Уметь:

Применять определение модуля для преобразования алгебраических выражений.

8.

Решение уравнений =g(x), f()=g(x).

Уметь:

Решать несложные уравнения с модулем данных типов.

9.

Решение уравнения = .

Уметь:

Уметь решать несложные уравнения этого типа.

10.

Решение уравнений, содержащих несколько модулей.

Уметь:

Уметь решать несложные уравнения с двумя  модулями.

11.

Нестандартные приемы решения уравнений с модулем.

Познакомиться с нестандартными приемами решения уравнений с модулем.

12.

Решение неравенств ≤g(x), ≥g(x), f()≥g(x). f()≤g(x).

Уметь:

Решать несложные неравенства с модулем этих типов.

13.

Решение неравенств ≤ , ≥  .

Уметь:

Уметь решать неравенства с модулем этих типов.

14.

Решение неравенств, содержащих несколько модулей.

Уметь:

Решать неравенства с двумя модулями.

15.

Нестандартные приемы решения неравенств с модулем.

Познакомиться с нестандартными приемами решения неравенств с модулем.

16.

Построение графиков функций y=  и y= f().

Уметь:

Строить графики функций с модулем.

17.

Построение графиков функций y= и =.

Уметь:

Строить графики функций с модулем.

18.

Построение графиков, содержащих         несколько модулей.

Уметь:

Строить графики функций с модулем.

19.

Графики функций с модулем.

Уметь:

Уметь строить графики функций с модулем.

20.

Контрольная работа №1 по теме «Модуль действительного числа».

Глава 2. Множества и логика. (4 часа)

21.

Множества и элементы. Подмножества.

Познакомиться с понятиями множества и элементов множества;

Познакомиться с понятием подмножества;

Проводить  несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений.

22.

Числовые множества. Пересечение и объединение множеств.

Уметь:

Познакомиться с числовыми множествами;

Познакомиться с пересечением и объединением множества;

Проводить  несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений.

23.

Высказывание. Предложения с переменными.

Познакомиться с понятием высказывания.

Уметь: строить правильно высказывания;

Проводить  несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений.

24.

Символы общности и существования. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.

Познакомиться с символами общности и существования;

Познакомиться с необходимыми и достаточными условиями;

Познакомиться с понятием противоположной теоремы;

Проводить  несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений.

Глава 3. Делимость чисел. (10 часов)

25.

Понятие делимости.

Знать:

Определения делимости чисел.

26.

Делимость суммы и произведения.

Уметь:

Решать несложные задачи на делимость суммы и произведения.

27.

Деление с остатком.

Уметь:

Решать  задачи на деление с остатком.

28.

Решение задач на деление с остатком.

Уметь:

Решать  задачи на деление с остатком.

29.

Признаки делимости.

Познакомиться с признаками делимости.

30.

Решение задач на применение признаков делимости.

Уметь:

Решать задачи с применением признаков делимости.

31.

Уравнения в целых числах с двумя переменными.

Уметь:

Решать уравнения в целых числах.

32.

Решение уравнений с двумя переменными.

Уметь:

Решать уравнения в целых числах.

33.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Делимость чисел».

34.

Контрольная работа №2 по теме «Делимость чисел».

Глава 4. Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства. (26 часов)

35.

Многочлен от одного переменного.

Познакомиться с понятием многочлена  от одного переменного.

36.

Метод неопределенных коэффициентов.

Уметь:

Решать несложные задачи на использование метода неопределенных коэффициентов.

37.

Метод деления многочленов «уголком».

Уметь:

Делить многочлены методом «угла».

38.

Решение задач на деление многочленов разными способами.

Уметь:

Делить многочлены разными способами.

39.

Свойства делимости многочленов. Алгоритм Евклида.

Познакомиться  с алгоритмом Евклида.

40.

Схема Горнера.

Уметь:

Решать задачи с использованием схемы Горнера.

41.

Многочлен P(x) и его корни. Теорема Безу и ее следствия.

Знать:

Определение  корня многочлена;

Уметь:

Решать задачи на делимость многочленов с использованием теорему Безу.

42.

Разложение многочлена по степеням двучлена.

Уметь:

Раскладывать многочлен по степеням двучлена.

43.

Корни многочлена. Кратные корни.

Знать:

Определение корня многочлена;

Определение кратных корней.

44.

Разложение многочлена на множители.

Уметь:

Разложить многочлен на множители.

45.

Обобщенная теорема Виета.

Знать:

Теорему Виета.

46.

Алгебраические уравнения. Решение уравнений методом разложения на множители.

Уметь:

Решать уравнения.

47.

Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми коэффициентами. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами.

Знать:

Теоремы о корнях многочлена.

48.

Делимость двучленов   на x a.

Уметь:

Делить многочлены.

49.

Симметрические многочлены.

Познакомиться с симметрическими многочленами.

50

Многочлены от нескольких переменных.

Познакомиться с многочленами от нескольких переменных.

51.

Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

Уметь:

Применять формулы сокращенного умножения для старших степеней.

52.

Бином Ньютона.

Познакомиться с формулой бинома Ньютона.

53.

Решение задач с использованием бинома Ньютона.

Уметь:

Решать несложные задачи на применение бинома Ньютона.

54.

Возвратные уравнения.

Уметь:

Решать уравнения.

55.

Уравнения, однородные относительно входящих в них выражений.

Уметь:

Решать уравнения.

56.

Симметрические уравнения 3 и 4 степеней.

Уметь:

Решать уравнения.

57.

Рациональные неравенства и методы их решения.

Уметь:

Решать рациональные неравенства.

58.

Метод интервалов.

Уметь:

Решать неравенства с помощью метода интервалов.

59.

Решение задач методом интервалов.

Уметь:

Решать неравенства с помощью метода интервалов.

60.

Контрольная работа №3 по теме «Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства».

Глава 5. Системы уравнений.(10 часов)

61.

Понятие системы уравнений.

62.

Способ подстановки.

Уметь:

Решать системы с помощью метода подстановки.

63.

Способ сложения.

Уметь: 

Решать системы с помощью метода  сложения.

64.

Решение задач с использованием систем уравнений.

Уметь:

Решать системы уравнений разными способами.

65.

Однородные системы уравнений.

Уметь:

Решать однородные системы уравнений.

66.

Неоднородные системы уравнений.

Уметь:

Решать неоднородные системы уравнений.

67.

Симметрические системы уравнений.

Уметь:

Решать симметрические системы уравнений.

68.

Решение симметрических систем уравнений.

Уметь:

Решать симметрические системы уравнений.

69.

Нестандартные приемы решения систем уравнений.

Познакомиться с нестандартными приемами решения систем уравнений.

70.

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику   Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г.  Содержит пояснительну...

Тесты по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Тесты по алгебре и началам математического анализа предназначены для подготовки к промежуточной аттестации и ЕГЭ....

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам математического анализа «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Данный элективный курс посвящен теме  «Решение логарифмических уравнений и неравенст.в ЕГЭ  по математике сдает каждый выпускник школы, поэтому  подготовка к нему до...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс профильный уровень

РАБОЧАЯ ПРОГРАММАДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Пояснительная записка            Рабочая  программа по алгебре и началам матема...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Учебник Калягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е.

136 часов. 4 часа в неделю...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10 класс. Профильный уровень. Учебник Калягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е.

140 часов.4 часа в неделю....