РП элективного курса "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

Пояснительная записка.

Введение новой формы итоговой аттестации за курс средней школы- Единого государственного экзамена и широкое использование приемными комиссиями ВУЗов задач с параметрами ставит перед школой новую задачу – готовить обучающихся к решению упражнений данного типа.

Изучение этой темы, ставя перед учениками новые проблемы, стимулирует развитие их математической культуры и навыков аналитического мышления, хорошей техники исследования.
Вместе с тем, в школьном курсе математики эта тема практически не представлена. Восполнить этот пробел возможно за счет изучения данного элективного курса.

Особенность этого курса состоит в том, что в процессе занятий учащиеся повторяют ранее изученное, повышают уровень логической подготовки, по-новому видят, анализируют линейные и квадратные многочлены

 Данная программа рассчитана на учащихся 10 классов. По мере изучения программного материала усложняются и рассматриваемые в данном курсе вопросы: тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметр; показательная и логарифмическая функции, соответствующие им параметрические задачи.

Курс рассчитан на 36 часов лекционно-практических занятий в 10-х классах .

Тематический план

                Всего        36

Содержание  курса

Ожидаемые результаты.

В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

иметь представление:

 1.О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;

2.О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами;

3.О показательных уравнениях, логарифмических, рациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;

4.О тригонометрических уравнениях с параметрами;

5.О выражениях с модулями и параметрами.

Знать:

1.Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

2.Графические методы решения;

3.Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

Уметь:

1. Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;

2. Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами;

Владеть:

1.Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;

2.Полным параметрическим анализом многочленов;

3. Полным параметрическим анализом соотношением с модулем;

4. Методами условного параметрического анализа.

Литература для обучающихся:

1. Амелькин В.В., Рабцевич И.Л. « Задачи с параметрами» , Минск, «Асар».1996г.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала анализа для 10 класса», Москва, «Просвещение», 2006г.

3. Г.А. Ястребинецкий «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва, «Просвещение», 1972 г.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по матиматике 10-11 класс, Москва, «Просвещение».1989 г.

5. Шахмейстер А.Х. « Задачи с параметрами в ЕГЭ».С.-Петербург, 2004г.

6. Сборники для подготовки к ЕГЭ 2005-2011 год

Литература для учителя:

1. Амелькин В.В., Рабцевич И.Л. « Задачи с параметрами» , Минск, «Асар».1996г.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала анализа для 10 класса», Москва, «Просвещение», 2006г.

3. Г.А. Ястребинецкий «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва, «Просвещение», 1972 г.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по матиматике 10-11 класс, Москва, «Просвещение».1989 г.

5. Шахмейстер А.Х. « Задачи с параметрами в ЕГЭ».С.-Петербург, 2004г.

6. Сборники для подготовки к ЕГЭ 2005-2011 год

7.Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/авт.-сост.Д.Ф. Айвазян.-Волгоград: Учитель,2009 год

Цели и задачи курса:

- изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;

- сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

-научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;

-научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;

-научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

-способствовать подготовке учащихся к ЕГЭ.

Пояснительная записка.

Геометрия - составная часть математики, и поэтому главные принципы ее преподавания вытекают из основных положений обучения математики. Очевидно, что преподавание геометрии немыслимо без использования изображений, и вопрос лишь в том, как наиболее эффективно их применять для достижения поставленных целей.

        Учителю, ведущему математику в старших классах, известны определенные трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых ее уроков. Курс стереометрии, по программе рассчитанной на два урока в неделю, страдает в своей практической части недостаточной преемственностью курса планиметрии, слабой взаимосвязью с другими учебными предметами и не является в полной мере составной частью базы знаний, необходимых учащимся для продолжения образования в высших учебных заведениях.

          Понимание чертежа, способность представить по данному чертежу изображаемую фигуру, уменье изобразить данную фигуру на чертеже необходимы в большей или меньшей степени как квалифицированному рабочему и мастеру, так и инженеру-конструктору, изобретателю и строителю. Поэтому одной из важнейших задач преподавания геометрии является сообщение учащемуся знаний и навыков в такой форме, которая способствовала бы развитию пространственного представления и конструктивных способностей учащихся, сближению геометрии с теми дисциплинами, к пониманию которых она готовит.

     Основным условием, удовлетворяющим поставленному требованию, является наглядность преподавания геометрии как мера, обогащающая пространственный опыт учащихся, расширяющая их практический кругозор в области геометрии и сопоставляющая теоретические вопросы геометрии с их реальным осуществлением. Практически во всех задачах предлагаемого курса оказывается необходимым строить сечение заданного многогранника.

       Метод сечений, широко известный своей универсальностью, применяется в некоторых разделах физики, теоретической механике, сопротивлении материалов, гидравлике, в некоторых разделах высшей математики и других естественных науках и технических дисциплинах высшего образования. Этот метод оказывает значительное влияние на развитие у учащихся пространственных представлений и пространственного мышления. Применение метода сечений в практической части большинства тем стереометрии подтверждает его универсальность.

 Курс «Задачи на развитие пространственных представлений» рассчитан на 17 часов. Изучается в 1-ом полугодии 11 класса.

Цели и задачи курса:

•    приобретение учащимися знаний о свойствах реального пространства, геометрических фигур в нем и (количественных и качественных) отношений между элементами этих фигур;

•    приобретение ими умений и навыков решения геометрических задач;

•  развитие теоретико-логического и образного мышления, их пространственного представления;

•    приобщение учащихся к исследовательской работе, проведению эксперимента;

•    воспитание интеллектуальных качеств личности, развитию которых способствуют занятия математикой.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Исходя из задач преподавания курса «Задачи на развитие пространственных представлений», программа предусматривает формирование следующих умений и навыков:

0. изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах;

0. вычислять значения геометрических величин, используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

1. применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Содержание обучения

Литература

1. А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик «Геометрия 10-11» учебник для школ с углубленным изучением математики, М., Просвещение, 1998г.
2. В.А.Гусев «Практикум по элементарной математике», М., Просвещение, 1992г.
3. В.Н. Литвиненко «Задачи на развитие пространственных представлений», М. Просвещение, 2001.
4. В.Н.Костицын. Моделирование на уроках геометрии. М. ВЛАДОС, 2000.

5.   И.М. Смирнова,В.А. Смирнов Расстояния и углы в пространстве.

       М «Экзамен»,2011

Муниципальное учреждение «Управление образования»

Администрации Муниципального образования городского округа

 « Ухта »

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

г. Ухты

Республика Коми г. Ухта, ул. Оплеснина, д.28

Тел. 8(82147) 6-31-70,  8 (821147) 6-31-71

 Согласовано с                                                                                Утверждаю                                                

методическим объединением                                                        Руководитель ОУ  

учителей   математики ,физики,        

черчения, информатики         _____________/Т.А. Зайцева/

____________________________

Протокол №____________

От  «      »__________2012г.                                             «     »__________2012 г.

Рабочая  программа

                                     (наименование учебного предмета)              

                                                   ( уровень, ступень образования)

                                                    ( срок реализации программы)

Составлена на основе примерной программы  ____________________________________

                                       (наименование программы, автор программы)

                              ( Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

г. Ухта

2012 г.

Муниципальное учреждение «Управление образования»

Администрации Муниципального образования городского округа

 « Ухта »

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

г. Ухты

Республика Коми г. Ухта, ул. Оплеснина, д.28

Тел. 8(82147) 6-31-70,  8 (821147) 6-31-71

 Согласовано с                                                                                Утверждаю                                                

методическим объединением                                                        Руководитель ОУ  

учителей   математики ,физики,        

черчения, информатики         _____________/Т.А. Зайцева/

____________________________

Протокол №____________

От  «      »__________2011г.                                             «     »__________2011 г.

Рабочая  программа

                                     (наименование учебного предмета)              

                                                   ( уровень, ступень образования)

                                                    ( срок реализации программы)

Составлена на основе примерной программы  ____________________________________

                                       (наименование программы, автор программы)

                              ( Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

г. Ухта

2011 г.