Главные вкладки

    Методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему:
    Презентация и конспект урока по математике в 6 классе "Окружность. Длина окружности"

     

    Урок изучения нового материала. Цель урока формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач. Проблемная ситуация создает мотивацию к учебной деятельности. Учащиеся  в ходе выполнения практической работы получают зависимость между длиной окружности и её диаметром, выводят формулы длины окружности, отрабатывают умения применять их при решении типовых задач. Презентация к уроку обеспечивает визуальную поддержку работы учителя и учащихся. Содержит мнемонические правила, ребусы, шутки.                                              

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл konspekt_uroka.rar185.86 КБ

    Предварительный просмотр:

    Окружность. Длина окружности. 6-ой класс (слайд 1)

    Тип урока: урок изучения  нового материала.

    Цель: формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач.

    Задачи:

    - обучающие: опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром; вывести формулы длины окружности; cформировать умения применять их при решении типовых задач;

    -развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

    -воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

    Оборудование:

    Проектор; колесо от самопрялки; рулетка (3 шт.); предмет, имеющий форму цилиндра (3 шт.); линейка (3 шт.); микрокалькулятор (3 шт.); таблица

    С

    D

    C : D

    I группа

    II группа

    III группа

    Ход урока

    Ι. Постановка цели урока

    Проверка подготовленности классного помещения к уроку.

    Сегодня вам, предстоит, изучим тему «Окружность. Длина окружности». Эта тема знакома вам из курса математики 5 класса. Поэтому перед вами стоит цель: используя ранее полученные знания, вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус, а так же научиться применять эти формулы при решении задач. Запишите тему урока: «Окружность. Длина окружности».

    ΙΙ.  Актуализация базовых знаний

    1. Повторение теории с использованием слайда 2.

    Ответьте на вопросы:

    1. Какой инструмент используется для построения окружности?
    2. Какой буквой обозначен центр окружности?
    3. Как называется отрезок ОА?
    4. Как называется отрезок ВС?
    5. Какое свойство диаметров вызнаете?
    6. Какое свойство радиусов вы знаете?
    7. Запишите формулу, по которой можно найти диаметр D окружности, зная её радиус R.
    8. Запишите формулу, по которой можно найти радиус R окружности, зная её диаметр D.

    1. Устный счет с использованием слайда 3.

    ΙΙΙ. Изучение нового материала

    Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вы будете заниматься исследовательской, научной работой. Вам предстоит открыть неизвестные вам формулы, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

    1. Создание проблемной ситуации.

    Рассмотреть старое колесо от самопрялки, взятое из школьного музея. Математическая модель колеса – окружность. (Слайд 4) Ось колеса – центр окружности, спица – радиус, две спицы, лежащие на одной прямой – диаметр. Колесо ограничено двумя окружностями – внешней и внутренней. Следовательно, у него рассматривают два радиуса и два диаметра: для внешней окружности и для внутренней, которые легко измерить. Для прочности деревянные колеса в старину обивали металлическим ободом. Как узнать, сколько метров металлической пластины потребуется, для того чтобы обить данное колесо снаружи?

    (Учащиеся измеряют длину колеса с помощью рулетки и отвечают на вопрос. Другими словами вы нашли длину внешней окружности).

    Как узнать, сколько метров металлической пластины потребуется, для того чтобы обить данное колесо изнутри?

    Выполнить измерения непросто. Найти новый подход к решению этой задачи вам поможет практическая работа.

    1. Практическая работа (выполняется в группах). (Слайд 5 – 6 )

    Тема: «Вывод формул для нахождения длины окружности».

    Цель: вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус.

    Оборудование: предмет, имеющий форму цилиндра, рулетка, линейка, микрокалькулятор.

    Ход работы

    Делайте так:

    1. С помощью рулетки измерьте длину окружности.
    2. Сделайте запись С = …
    3. Линейкой измерьте диаметр окружности.
    4. Сделайте запись D =…
    5. Найдите отношение длины окружности к её диаметру (разделите с помощью калькулятора длину окружности на диаметр).
    6. Сделайте запись  . Ответ округлите до десятых.
    7. Занесите полученные результаты в таблицу на доске.
    8. Подумайте, как найти С, зная D и . Запишите соответствующую формулу.
    9. В полученной формуле запишите вместо D - 2R.

    Вывод: закончите предложение «Длину окружности можно найти по формулам…».

    (Слайд 7)

    ΙV. Первичное осмысление и применение изученного (Слайд 8)

    1.  И так, теперь мы можем узнать, сколько сантиметров металлической пластины потребуется, для того чтобы обить данное колесо изнутри.

    (Учитель решает на доске, обращая внимание на оформление решения задачи).

    Дано: R = 25 см,  3,14.

    Найти: С.

    Решение. С = 2R;   С = 2 · 3,14 · 25 = 157(см).

    Ответ: 157.

    2.  Задача: Найдите длину окружности, если её диаметр равен 24 дм

                      ( ≈ 3,14). (один ученик решает на доске)

    Дано: D = 24 дм,  π ≈ 3,14.

    Найти: С.

    Решение. С = D;   С = 3,14 · 24 = 75,36(дм).

    Ответ: 75,36.

    3.  Задача: Найдите радиус и диаметр окружности, если её длина равна

                      0,785м ( ≈ 3,14). (один ученик решает на доске)

    Дано: С = 0,785 м.  3,14.

    Найти: R; D.

    Решение. С = 2R;    D = R · 2;  R = 0,125 · 2 = 0,25(м).

    Ответ: 0,125; 0,25.

    V.  Постановка домашнего задания  (Слайд 8)

    § 22; № 649(а); № 650(б); № 654(а); № 655(а).

    VI. Подведение итогов урока  

    1. Самостоятельная работа в  парах с самопроверкой (Приложение 1) (с.77; №1; №2; №3).

                               

               2. Занимательная страничка (сообщение учащегося) (Слайд  9 – 11)

    Среди бесконечного разнообразия чисел, число π пользуется особой славой. Оно встречается буквально на каждом шагу, причем эти встречи бывают весьма неожиданными. Число π  означает отношение длины окружности к её диаметру.  π ≈ 3,14159265358… . Иногда, считают π ≈ . Точное значение π  неизвестно и сейчас.

    Для запоминания цифр числа π может пригодиться такое четверостишие:

    Надо только постараться

    И запомнить всё как есть:

    Три, четырнадцать, пятнадцать,

    Девяносто два и шесть.

    Или:

    Это  я  знаю  и  помню  прекрасно  пи  многие  знаки  мне  лишни,  напрасны.

       3    1     4     1       5               9           2        6           5         3        5               8

    В этой фразе количество букв в словах позволяет восстановить последовательность начальных десятичных знаков числа π.

            И ещё, вашему вниманию я предлагаю несколько ребусов с числом π и шуток.

     Литература:

    1. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика 6 класс. Учебник.
    2. Математика для школьников, № 2, 2004. Научно-практический журнал.
    3. http://school-collection.edu.ru 
    4. http://images.yandex.ru 


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

    Урок повторения и закрепления пройденного материала по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"....

    Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел", разработанный в соответствии с требованиями ФГОС,

    Тема "Сложение и вычитание смешанных чисел".Место урока в изучаемой теме:  урок "открытия"  нового знания.Конспект урока составлен с использованием технологической карты, в которой прописаны...

    Конспект урока по математике в 6 классе. Тема урока: Длина окружности.Урок усвоения новых знаний.

    Тема урока: Длина окружностиУМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. МАТЕМАТИКА – 6. Москва «Мнемозина» 2007.Тип урока: урок усвоения новых знаний.Урок составлен с позиций системно-деятельностного подхода...

    План-конспект урока по математике в 6 классе по теме "Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000".

    План-конспект урока по математике в 6 классе по теме "Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000"....

    Презентация и конспект урока по математике в 8 классе по теме " Решение квадратных уравнений".

    Презентация и конспект урока по математике в 8 классе по теме: "Решение квадратных уравнений". Урок составлен по ФГОС с применением технологии проблемного обучения....

    урок по математике в 6 классе "Длина окружности и площадь круга"

    Герасимова ТС МБОУ СОШ № 2 МО «Ахтубинский район»Урок математики в 6 А классе.Тема: Длина окружности и площадь круга.Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диам...