Конспект + презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:

 «Свойства степени с натуральным показателем»

Цели урока:

Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Вид урока: УКП, комбинированный.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Орг. момент:

Сегодня на уроке мы обобщим важную тему “Свойства степени с натуральным показателем”, которая позволит нам подходить к решению многих задач рационально, т.е. затрачивать на их выполнение минимум времени и выполнять их без ошибок. Вы увидите, как просто можно справиться с заданием, если запомнить некоторые правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений предмета “ МАТЕМАТИКА

     Мы сегодня совершим путешествие к замку Камелота, в ходе которого обобщим знания и умения по теме: «Степень с натуральным показателем».

2. Тема урока. Эпиграф урока. (Слайд 2)

               «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

               степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

                                                                 М.В. Ломоносов

3.  Цели и задачи урока (Слайд 3).

4. Устно:                Станция «Чемоданная».

(Слайд 5)

        Собираемся в дорогу – складываем знания в чемодан.

                1) Нужно устно ответить на вопросы:

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем
2. Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями
3. Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями
4. Сформулируйте свойство возведения степени в степень
5. Сформулируйте свойство возведения дроби в степень
6. Сформулируйте свойство возведения в

степень произведения

Итак, чемоданы собраны, отправляемся в путь. На нашем пути…

5. ОКЕАН  УСТНЫХ   ЗАДАЧ (Слайд 7)

Молодцы! Вы успешно проплыли по океану Устных задач, но на нашем пути «Логово ошибок»

6. ЛОГОВО ОШИБОК  (Слайд 8)

Найдите и исправьте ошибки.

5 · 5 · 5 · 5 = 45

( - 3)2 =- 9

23 · 27 =221

( 2х )3 = 2х3

53 · 54 = 257

23 + 22 = 25

( 3а)2 = 3а2

310 : 35 = 32

Внимание! Мы подходим к пустыне «Звездочетов».

7. Пустыня звездочетов. (Слайд 9)

Работа в тетрадях.

Какие выражения  нужно поставить вместо (*), чтобы получить тождество:

а12 · а* : а10 = а5

а · а* = а7

(а2)3 · * = а24

(а2 в)* = а10 в5

( * в4)3 = 8а9 в12

Продолжаем наше путешествие и на нашем пути «Бухта удачи».

8. БУХТА УДАЧИ  (Слайд 10)

Работа в тетрадях и у доски..

Записать в виде степени с основанием а.

На выходе из бухты нас встречает замок «Таинственный». Давайте посетим его.

9. Замок  Таинственный (Слайд 11)

В тетрадях и у доски..

10.  Физкультминутка. (Слайд 12)

11. ОКЕАН  УСТНЫХ   ЗАДАЧ (Слайд 13)

И опять на нашем пути «Океан устных задач».

Отдохнули? Попробуем преодолеть горы «Мозголомы».

12  (Слайд 14 – 15)

Работа у доски и в тетрадях.

13. Бухта Историческая  (Слайд 17 – 20)

У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки – иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике »  Диофанта (3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики

Не любое число Диофант обозначал буквой, а только неизвестное и его степени. Неизвестное, названное «аритмос» (число), обозначалось  s2, игравшим роль нашего  «х». Особые обозначения имели вторая степень неизвестного, названная «динамос», т.е. «сила», третья степень «кубос», четвертая- «динамо-динамис», пятая -«динамо-кубос», шестая -«кубо-кубос»

Подобно Диофанту европейские математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат» (Quadratus), третью степень- «куб» (Cubus). Виет применял сокращения:

N для первой степени, Q-для второй, C-для третьей, QQ-для четвертой степени и т.д. например:

1C-8Q+16N aequatur 40 означает в сокращении х3-8х2+16х=40.

М.Штифель писал ААА вместо А3; английский математик начала 17 века Т.Гарриот писал

аааа вместо а4. Англичанин Оутред писал в 1531 году

и т.д.

Современная запись, вроде Х4, х5 была введена Декартом.

14. . Лабиринт «Проверь себя».  (Слайд 21) 

Продолжаем путешествие и направляемся в лабиринт умножения. Чтобы из него выбраться, надо ответить на вопросы теста.

На столах листочки с тестами.

( Учащиеся проверяют ответы самостоятельно)

 Мы благополучно вышли из лабиринта

15.  (Слайд 16)

Устно.

16. Уважаемые школьники!  (Слайд 22)

Вы были настойчивы и успешно достигли Камелота. В награду вам присваивается звание «ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ».
                       Король  АРТУР  

17. МЫС НАДЕЖДЫ  (Слайд 23)

Самостоятельная работа. (У каждого на столе карточка с заданием)

                             Вариант 1                                               Вариант 2    

                                                 1) Выполните действие:

                                      2) Вычислите значение выражения

18. Результаты урока:

Подведение итогов урока, выставление оценок. 

Девочки и мальчики, вы активно участвовали в уроке, поэтому вы молодцы.

Давайте ответим на вопросы:

- Сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я закрепил…

- сегодня на уроке я узнал…

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

19. Домашнее задание.

        Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

        Домашнее задание.

                 Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а 3а5;   б) а10 : а7  ;в) (а2)4;  г) (ав)5.

2. Найдите значение выражения:   -х² + 3х   при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,254  84;     б)   612

                                                        36*69

                Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)2)3)4.

5. Найдите значение выражения: а)  (-0,2)0 – 0,23;     б)  81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.

МОУ СОШ с. Фащёвка

Конспект открытого урока

по алгебре в 7-м классе

 на тему:

 «Свойства степени с натуральным показателем»

Подготовила и провела

учитель математики

Басинских Любовь Алексеевна

2010 год