Контспект урока Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Конспект урока Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 155.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме
«Отбор корней при решении тригонометрических уравнений»
в 10 «А» классе
Учитель: Королева Е.В.
МБОУ СОШ №11
г.Новосибирска
Дата проведения: 16.02.2011
Урок рассчитан на 45 минут.
Тип урока: обобщение и систематизация умений и навыков.
Цели урока:
- дидактические: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме « Решение тригонометрических уравнений и отбор корней»; закрепление основных понятий базового уровня; систематизация умений и навыков по применению трех способов отбора корней в тригонометрических уравнениях.
- развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи;
- воспитательные: формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений».
Ход урока.
№ | Этапы урока и их содержание | Время мин. | Деятельность | |
учителя | учащегося | |||
I | Организационный этап. | 1 | Организационная | Сообщают об отсутствующих |
II | Постановка целей. Сегодня на уроке мы повторим с вами приемы отбора корней при решении тригонометрических уравнений. | 1 | Сообщает тему и цель урока. Слайд №1 | Открыли тетради и записали дату и тему урока. |
III | Домашнее задание. Комментарий: Аналогичные задания мы будем решать и сегодня на уроке, что поможет вам успешно выполнить домашнюю работу. | 1 | Раздаёт и комментирует домашнее задание. | Получают задание. |
IV | Актуализация опорных знаний (устная работа). В результате выполнения задания мы повторим формулы необходимые для решения простейших тригонометрических уравнений 1. Продолжи каждую запись: 2. а) Решите уравнения: а) cos x = - 1; ; б) sin х = ; ; в) tg x = ; . б) Определите корни уравнения удовлетворяющие дополнительным условиям: а) ; ; б) ; ; в) ; . | 4 7 | Показывает презентацию. Слайд №2 Слайд №3, 4, 5 Задает вопросы. | Отвечают на вопросы. Отвечают на вопросы. |
V | Обобщение знаний. Выполнение упражнений. Проблема отбора корней, отсеивания лишних корней при решении тригонометрических уравнений специфична. Лишние корни могут появиться вследствие того, что в процессе решения произошло расширение области определения уравнения. Запись ответа тригонометрического уравнения часто связана с понятиями объединения и пересечения множеств. Обычно при решении таких уравнений получают серии корней, и в окончательном варианте ответ записывают в виде объединения этих серий. Сегодня мы на конкретных примерах рассмотрим различные способы и приемы при выборе ответа. Перед вами раздаточный материал. 1. Отбор корней в тригонометрическом уравнении с помощью числовой окружности. Проблему отбора корней, отсеивания лишних корней при решении тригонометрических уравнений часто можно решить с помощью изображения чисел на тригонометрическом круге. В ряде случаев этот прием более наглядный и убедительный. Пример 1. а) решите уравнение sin x sin 2x = sin2 x, б) определите корни принадлежащие интервалу. Решение. sin x sin 2x – sin2 x = 0 sin x 2sinxcosx – sin2 x = 0 2 sin2x cosx – sin2 x = 0 sin2 x (2cosx – 1) = 0 sin2 x = 0 или 2cosx – 1 = 0 sin x = 0 cosx = ½ Изобразим серии корней на числовой окружности и отберем принадлежащие данному интервалу. б) 2. Отбор корней в тригонометрическом уравнении с помощью графиков тригонометрических функций. Изложенные выше способы отбора корней в тригонометрических уравнениях не всегда применяются в чистом виде: выбор способа зависит от конкретных условий, но иногда эти способы комбинируются. 3. Отбор корней в тригонометрическом уравнении с помощью двойного неравенства. Пример 2. Найти все корни уравнения принадлежащие промежутку Решение. 10sin2 x = – cos 2x + 3; 10sin2 x = 2sin2 x – 1 + 3, 8sin2 x = 2; С помощью числовой окружности получим: Выберем корни, удовлетворяющие условию задачи. Из первой серии: Следовательно k = 0 или k = 1. Находим соответствующие значения х. при k = 0 при k = 1 Из второй серии: Следовательно k = 0 или k = 1. Находим соответствующие значения х. при k = 0 при k = 1 | 20 | Слайд №6, 7 Формулирует задание, показывает решение обсуждая каждое действие с учащимися. Слайд №8 Формулирует задание, показывает решение обсуждая каждое действие с учащимися. Слайд №9, 10 Формулирует задание, показывает решение обсуждая каждое действие с учащимися. | Работают в форме диалога с учителем, оформляют решение в тетради. Работают в форме диалога с учителем, оформляют решение в тетради. Работают в форме диалога с учителем, оформляют решение в тетради. |
VI | Работа в парах (по вариантам). Решите уравнение и определите его корни принадлежащие интервалу ( - π ; 2π) | 10 | Отвечает на вопросы | Решают уравнения |
VII | Итоги урока. Сегодня на уроке мы систематизировали умения и навыки по применению трех способов отбора корней в тригонометрических уравнениях. За урок вы получаете следующие оценки:………… Спасибо за урок! | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/08/12/picture-108101-1597233644.jpg)
презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс
Презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2021/12/20/picture-299626-1640018605.jpg)
Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней
Презентация ориентирована на подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ по математике...
Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке"
Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке" может быть использована при подготовке к ЕГЭ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/30/picture-698930-1446186954.jpg)
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ
План-конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений различными методами", 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/04/picture-671354-1446645000.jpg)
План – конспект урока «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней»
Конспект урока«Решение тригонометрических уравнений с отбором корней»...
Методическая разработка урока по учебному предмету «Математика». Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» (10 класс)
Урок-обобщение по теме "Тригонометрические уравнения"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/21/picture-42521-1545380072.jpg)
Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»
Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв...