Пояснительная записка к рабочей программе по математике 11 класса, А.Г.Мордкович и Л.С.Атанасян, базовый уровень
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа села Новая Смаиль Малмыжского района Кировской области

       «Согласовано»                                                                     «Утверждено»                                                                                                                                            

Заместитель руководителя по УВР                   Руководитель МКОУ СОШ Н.Смаиль

_______________/  И.Г.Гильмутдинов/                       _______________/Н.Г.Зайцев/

                                                                                                 Приказ № 1 от 30.08.2012г                                                  

Рабочая программа  

по математике 11 –го класса

(к учебникам «Алгебра и начала анализа»

10-11 класс А.Г. Мордкович и «Геометрия»10-11 класс

Атанасян Л.С.)

  Автор-составитель:

Поткина С.Е., учитель математики,

1 квалификационной категории

2012-2013 уч.год

Н.Смаиль

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(базовое изучение математики 11 класса)

Рабочая программа  разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (алгебра) и авторской программы  под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.(геометрия).

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике (второго поколения).
2. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева,  А.Г. Мордкович. –3-е изд., стер.- Москва. Мнемозина, 2011.
3. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы \Сост.                                 Н.Ф.Гаврилова - М.: Вако,2011
4. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений.2-е изд.-М.:Просвещение,2010.
5. Бурмистрова Т.А. (сост.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М., Просвещение, 2009. - 159 с.
6.  Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: 2010. — 202 с.   
7. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.— 248 с. 
8. Маслакова Г.И. Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа: 10-11 классы - М.: 2012, 144 с.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному  учебному  плану  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации и с учетом дополнения часов за счет регионального компонента рабочая программа рассчитана  на 204 часа, 6 часов в неделю. 

Рабочая программа по предмету «Математика» 11 класс (базовый уровень) представляет собой целостный документ, включающий: пояснительную записку; тематическое планирование с распределением учебных часов по темам курса и поурочное планирование; требования к уровню подготовки учеников; учебно-методический комплект.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

•     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•     воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Изучение математики в Х - ХI классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)        в метапредметном направлении:

•        представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

•        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)        в предметном направлении:

•        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

•        умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•        умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

•        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками    устных, письменных, инструментальных вычислений;

•        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

•        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

•        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•        усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•        умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;

•        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Рабочая     программа     ориентирована     на     усвоение     обязательного     минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.  

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

«Алгебра и начала анализа»

Степени и корни. Степенные функции (23 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени  с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (35 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (11 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения.  Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота  наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение  случаев и вероятность суммы  несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение  простейших систем  уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

«Геометрия»

Метод координат в пространстве (18ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения.(14ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная  в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей.(24 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Движения.

 Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Итоговое повторение(38 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

65535. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
65536. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
65537. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
65538. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

65539. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
65540. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
65541. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

65542. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
65543. строить графики изученных функций;
65544. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
65545. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

-        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

~ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

65535. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
65536. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
65537. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
65538. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

-        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

65535. анализа информации статистического характера;

Геометрия

   Знать:

1. основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
2. формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;
3. возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
4. роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

1. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
2. изображать геометрические  фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
3. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений  между ними, применяя алгебраический  и тригонометрический аппарат;
4. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
5. вычислять линейные элементы и углы в  пространственных конфигурациях, объемы  и площади поверхностей  пространственных тел и их  простейших комбинаций;
6.  применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
7. Строить сечения многогранников и  изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для :

1. Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
2. Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Источники информации для учителя

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2011 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010.
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2011 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;
5. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2010 г.;
6. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл. общеобразоват. Учреждений/  С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.
7. 7     Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.2012г.
8. Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
9. Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2011-2012г.
10. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры в 11кл.(диск)
11. УМК.10-11кл. Алгебра и начала анализа.(диск)
12. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. 2009г
13. Г.Г. Левитас. Математические диктанты. Геометрия 7-11к
14. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  
15.    Геометрия,10-11:   Учеб.   Для  общеобразовательных   учреждений/Л.С.   Атанасян,      В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.
16. «Математика». Приложение к газете «Первое сентября»  
17. 20 . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.
18. Г.И. Ковалёва. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл.
19. 18.  Б.Г.  Зив,  В.М.  Мейлер,  А.П.  Баханский.  Задачи  по  геометрии  для  7-11  классов.  – М.Просвещение,2003.
20. С.М.Саакян,   В.Ф.   Бутузов.   Изучение   геометрии   в   10-11   классах:   Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.

Литература для учащихся

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2010г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская
3. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2011.
4. Геометрия,10-11:   Учеб.   Для  общеобразовательных   учреждений/Л.С.   Атанасян,      В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2011-2012г
6. .М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
7. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.2011г.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

1. Информационные средства:

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых  тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
3. Инструментальная среда по математике.

2. Технические средства обучения:

1. Компьютер.

3. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Интерактивная  доска.
2. Доска магнитная.
3. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.
4. Набор планиметрических фигур.
5. Набор стереометрических фигур.