Урок математики в 5 классе по теме: "Дроби".
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме
Показать учащимся связь математики и жизни через тему - броби.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 62 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 5-м классе по теме:
"Дроби вокруг нас"
Цели:
Образовательные:
сформировать способность записывать обыкновенные дроби в виде десятичных; сравнивать десятичные дроби; решать практические задачи, используя известные действия с дробями, сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми числителями;
повторить и закрепить правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выражения килограммов в граммы и наоборот.
Воспитательные:
привить чувство патриотизма при решении математических задач;
привить интерес к предмету;
обратить внимание учеников на задачи, составленные на тему здоровья.
Развивающие:
развивать математическую речь, творческие способности учащихся при решении задач на дроби; строить аналогии, доказывать, сравнивать.
Оборудование: мультимедиа проектор для проецирования таблиц на доску, таблицы, наглядные иллюстрации, стеллаж с книгами, рассказывающими о Блокадном Ленинграде; видеодвойка для показа кинохроники.
I. Организационный момент
– Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.
Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока.
У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:
– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;
– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;
– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.
(Это слово – “Дробь”.)
– Почему это слово можно назвать ключевым словом нашего урока? (Потому что мы сейчас изучаем тему “Дроби”.)
– Интересное и меткое “Арифметическое” сравнение сделал Л.Н. Толстой. Он говорил, “что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь”.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
– Какие дроби вы знаете? (Обыкновенные и десятичные.)
– Вспомним, какие действия над дробями вы можете выполнять? Соберем багаж наших знаний. (Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение десятичных и обыкновенных дробей, смешанные числа.)
– Для успешной работы на уроке я предлагаю вам разминку. Отгадайте еще одно слово, оно пригодится нам, чтобы сформулировать тему и цель урока. Перед вами тест, ответьте на вопросы теста, выбирая букву верного ответа. Из выбранных букв составьте слово.
Выполним первое задание вместе.
- Укажите, на каком из приведенных рисунков верно изображены точки:
А(1/2), В(1/8), С(1/4)?
– Какое правило нужно здесь использовать? (Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми числителями.)
– Вы знаете, как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. А как сравнить дроби с одинаковыми числителями? Расположите данные дроби на координатной прямой?
– А теперь сделаем вывод. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, дроби можно расположить так: 1/8, 1/4, 1/2. (Выбираем буку “Ж”)
2. Какому натуральному числу соответствует дробь?
Е) 25; И) 125; Р) 1250.
3. Какую долю килограмма составляет 125 граммов?
О) 1/10; З) 1/8; М) 1/125.
4. Какая из двух дробей больше 0,52 или 0, 251?
Н) 0,52; К) 0,251; Ь) они равны.
5. Выразите в килограммах 200 г.
И) 0,02 кг; Ь) 0,2 кг; Я) 2 кг.
– Сверим ответы. (Ответы спроектированы на доске.) Задуманное слово – “ЖИЗНЬ”. Итак, ключевые слова урока – дроби, жизнь.
III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности
IV. Постановка целей урока
– Как вы думаете, где в нашей жизни встречаются дроби? (Мы используем дроби, когда хотим узнать время. Когда взвешивают товар в магазине. В измерениях. Дроби окружают нас везде. С помощью дробей мы можем измерять длины, делить целое на части. А как измерить рост человека или расстояние между объектами, не зная дробей? Всё вокруг – дроби!)
– Итак, мы с вами на уроке будем решать задачи, применяя знания действий с дробями, которые решаются только с опорой на ваш жизненный опыт или опыт, взятый из истории нашей страны, закрепить знания о дробях. И, я думаю, что для вас решение задач на дроби приобретет большой смысл. Цель урока – решить практические задачи на дроби, взятые из реальной жизни.
Запишите тему урока: “Дроби вокруг нас”.
Как сказал Р.Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!
Проверим домашнюю задачу. “Семья из трёх человек за неделю съедает 12 батонов хлеба. На сколько это превышает норму на одного человека в день, если для здорового питания человеку в день положено 1/5 кг хлеба, а масса одного батона ? кг?”
Учащиеся предлагают свои способы решения и обсуждают ответ на вопрос задачи.
Комментарий учителя к задаче: 200–300 г – такова норма для здорового питания, больше может лишь съедать тот, кто занимается спортом или тяжелым физическим трудом. Лучше всего использовать в рационе хлеб грубого помола, в нем больше полезных веществ.
Задача № 1. У вас просит помощь Коля Перестукин из Страны Невыученных уроков. Он никак не может решить одну проблему. Решив начать новую жизнь, Коля составил себе такое расписание на день: 1/6 часть суток – чтение книг; 1/8 часть суток – выполнение домашнего задания; 1/12 часть суток – прием пищи (завтрак, обед, ужин); 1/4 часть суток – занятие спортом; 8 часов на сон. Выполним ли его план? (Его план не выполним, так как у него получается 29 часов, а в сутках всего 24 часа.)
– А как вы решили задачу, ведь у дробей различные знаменатели? (Так как в сутках 24 часа, то 1/6 и 4/24 означают одно и тоже и т.д.)
Обсуждается решение задачи. Ученики, работая в группах по 4 человека, составляют свое расписание на день и делают вывод, что надо составлять свой режим дня так, чтобы на всё хватало времени и что знание дробей позволяет составлять расписание на день.
Комментарий учителя к задаче. Правильно составленный режим дня позволяет достичь максимальной работоспособности и повысить сопротивляемость организма утомлению. Наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил играет полноценный сон. Дети 11 лет должны спать не менее 10 часов в сутки. Нельзя много времени проводить возле телевизора и тем более у компьютера. Необходимо больше находиться на свежем воздухе и, конечно же, правильно и по режиму питаться.
Задача № 2. Таня, Оля, Наташа и Катя измерили свой рост. Получили результаты: 1,3 м; 1,47 м; 1,5 м; 1,4 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи. Найдите рост каждой девочки. (Катя – 1,5м; Наташа – 1,47 м; Оля – 1, 4 м; Таня – 1,3 м.)
– Какое правило вы использовали, решая эту задачу? (Сравнение десятичных дробей.)
– Итак, дробные числа позволяют нам узнать свой рост.
Задание № 3. Итак, для дробных чисел мы имеем два вида записи – “с запятой” и “со знаменателем” – это две различные системы записи чисел. Дроби с “запятой” названы десятичными дробями, а дроби со знаменателем – обыкновенными. Такое название не означает, что десятичные дроби какие-то необыкновенные. Что же касается их сложности, то действия с ними гораздо проще, чем с обыкновенными дробями, и выполняются почти так же как с натуральными числами. И одно и то же число можно записать по-разному.
– Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных: 0,1; 6,3; 0,125. Какие у вас получились записи?
– А теперь запишите обыкновенные дроби в виде десятичных: 34/100; 1/5; ?; 1/8.
– Со всеми дробями вы справились? Как десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной? (У обыкновенной дроби должен быть знаменатель 10, 100, 100 и т.д.)
– Любую ли десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной? (Да, любую.)
– Как обыкновенную дробь записать в виде десятичной? (Надо записать её со знаменателем 10, 100 и т.д.)
– Любую ли обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной? (Нет. Только ту, у которой знаменатель делится только на 2, только на 5 или только на 2 и на 5.)
– Используя рисунок (на рисунке пирог, разделенный на части), попробуйте догадаться, какое число стоит вместо звездочки?
= ; = ; = ; = ; = .
– А почему в записях два знака равенства? (Эти дроби можно записать в виде десятичных.)
– Итак, 1/5 = 0,2; 1/2 = 0,5, 1/8 = 0,125. Умение записывать обыкновенные дроби в виде десятичных упрощает решение многих задач, потому что работать с десятичными дробями намного легче.
Задача № 4. Заботящийся о своем здоровье пятиклассник должен правильно питаться. В день можно съедать не боле 1/10 кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет 1/5 кг; масла (сливочного и растительного) – 1/8 кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, масла может съедать в день пятиклассник? Что надо сделать, чтобы решить задачу? (Выразить килограммы в граммах.)
– Что означает знаменатель дроби? Числитель? Как записать 1/5 кг в граммах? (Надо записать обыкновенную дробь 1/5 в виде дроби со знаменателем 1000, так как в 1 кг 1000 г. Получим 1/5кг = 200/1000кг = 0,2 кг = 200г и т. д.)
– Сделаем вывод из решенной задачи, учитывая тему нашего урока. (Задачи на дроби позволяют правильно составить дневной рацион питания, выражать одни единицы измерения в другие.)
Комментарий учителя к задаче. Школьник может съедать сладостей 80 – 100 г, причем сюда входит и сахар, и пирожные и фрукты.
V. Оздоровительная пауза
Задача № 5. А теперь я предлагаю вам игру. Как вы знаете, многие обыкновенные и десятичные дроби имеют упрощенные названия. Например, как мы в жизни называем дробь ?? – Половиной. Значит, 0,5 тоже половина. Соедините стрелками равные дроби.
0,5; 0,25; 0,125
1/8 – одна восьмая,
1/4 – четверть,
1/2 – половина.
– А знаете, что дробь 1/8 вошла в историю нашей страны и называли её “восьмушкой”.
VI. Практическое приложение решения задач на дроби
Совсем недавно наша страна отпраздновала 65-летие со дня Победы над фашистскими захватчиками, а в январе 2013 – 69 лет со дня снятия блокады Ленинграда. Блокада длилась почти 900 дней. Самым трудным периодом была зима 1941–1942 г, когда основные городские запасы уже закончились или были уничтожены немецкими самолётами. В городе оставалось много детей, стариков, раненных и больных людей. И увезти их из города не было возможным, так как город был окружен фашистами. (Демонстрируется кинохроника “Блокадный Ленинград”.)
Только зимой 1942 года стал лёд на Ладожском озере, и по нему была проложена в город дорога, названная “дорогой жизни”. Но Ленинград не сдавался. Люди от мала до велика работали на заводах и фабриках, помогая фронту. Дети тоже работали наравне со взрослыми, им подставляли под ноги ящики, чтобы они доставали до станка. Несмотря ни на что, дети ходили в школу.
Из дневника девочки Вали (текст спроектирован на доске, звучит музыка): “Пока с учёбой всё благополучно. Имею две четвёрки и одну пятерку, а троек нет. С едой очень плохо. Сегодня не было во рту ни крошки до трёх часов. А потом съела одну тарелку жидких кислых щей без хлеба и выпила две чашки чая с одной конфеткой. Голова кружится от недоедания. А что будет дальше? Надо всё-таки учиться как можно лучше, ведь это всё зачтётся на дороге предстоящей жизни. Надо мужаться! Быть выносливой и пока терпеть. Другого выхода нет”.
Декабрь 1941 года. Выдавался хлебный паёк: 500 г рабочим, 400 г служащим, 300 г иждивенцам и детям. Давали также немного мяса, крупы, сухих овощей. Но запасы продуктов заканчивались, и паек всё уменьшался и уменьшался, и в конце концов дошел до 125 г.
Из дневника Елены Николаевны Аверьяновой: “Нам давали хлеб по 125 г, представляете?! И отпускали нам буханкой, и вот мы приносили весы и начинали делить её по 125 г”.
– Давайте решим такую задачу. На сколько равных частей надо разделить буханку хлеба весом в 1 кг, чтобы каждая её часть весила 125 граммов? (Буханку хлеба нужно разделить на 8 частей.)
– Достаточно ли для полноценного питания съедать 1/8 часть буханки в день, если в ней 1 кг? (1/8 кг = 0,125кг. Норма в день составляет 200 г. 200–125 = 75г. Не достаточно.)
На доске появляется плакат с изображением “восьмушки” хлеба и надпись:
“Вот они 125 блокадных грамм, с огнем и кровью пополам….”
– Так вот одна такая “восьмушка” была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады. В блокадном Ленинграде выпекали хлеб из разных продуктов. И люди были рады этому хлебу. Обратите внимание, из чего выпекался хлеб (демонстрируется фрагмент кинохроники Блокадного Ленинграда, изображающий кусочек блокадного хлеба, где хлеб выпекали из названных в таблице компонентов). Нужда заставляла менять рецептурные смеси выпечки хлеба. С 20 1941 года октября ячменная мука была полностью израсходована и хлеб стали выпекать из такого состава:
Состав хлеба | Ржаная мука | Льняной жмых | Отруби | Овсяная мука | Соевая мука | Солодовая мука | Пшеничная мука |
В частях от кг | 0,6 | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,04 | 0,12 | 0,05 |
– Выразим в граммах содержание компонентов в буханке блокадного хлеба.
Уже с 1944 года в Ленинграде стал создаваться Музей Обороны. В зале стояла витрина, покрытая как бы изморозью. За этой витриной стояли весы, и на весах лежало 125 г хлеба. А теперь скажите, так много или мало 1/8 буханки хлеба? (1/8 блокадного хлеба – это много. Ведь такой кусочек спасал жизни многих людей.)
– Да, действительно, такой кусочек спасал жизнь людям. Такая простая обыкновенная дробь, а какое имеет значение. На примере блокадного кусочка хлеба я хотела показать вам значимость решения задач на дроби и связать их с рассказом о тех великих событиях, которые прошел наш народ, живя в блокадном Ленинграде. Мы при решении задач на дроби говорили о том, чего нельзя забыть, ведь ваши сверстники, жившие в блокадном Ленинграде, несмотря на все жизненные трудности, голод и холод, учились в школе, ставили перед собой цели и считали, что этим они приблизят победу.
VII. Подведение итогов урока
VIII. Оценка деятельности на уроке
Учащиеся оценивают своё участие на уроке по десятибалльной шкале.
IX. Домашнее задание
– Составьте свой режим дня, оформите на отдельных листах, и используйте его. Прочитайте книги о блокадном Ленинграде и расскажите о том, что вы узнали на уроке своим друзьям.
Использованная литература:
Алимова Т.М. Здоровье: Сборник заданий по математике на тему здоровья. 5–9 классы: Методическое пособие. М.: 2003.
Материалы журнала “Математика в школе” № 4 2003.
Воскобойников В. Девятьсот дней мужества. Изд. “Малыш” – М.: 1987.
Гранин Д., Донович А. Блокадная книга.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме: "Дроби вокруг нас"
разработка содержит конспект урока для 5 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/18/picture-532361-1416341128.jpg)
урок математики в 5 классе по теме: Дроби. Посвящённый победе в ВОВ.
урок математики в 5 классе по теме: Дроби. Посвящённый победе в ВОВ....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/03/picture-859759-1480787199.jpg)
урок математики, 5 класс. Тема: Дробь как результат деления натуральных чисел (УМК Никольского и др.)
Цель урока: записать результат измерения с помощью числа нового вида.Тип урока. Постановка учебной задачи.Задачи урока.Образовательные – содействовать развитию поиска решения задачи, содействовать раз...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/25/picture-1001840-1516900313.jpg)
План-конспект урока математики в 5 классе на тему: "Дроби"
Сюжетный урок на тему "Весна". Урок обобщения материала по теме "Дроби". В урок включены игровые моменты: "Сосульки", "Льдины", "Скворечники" и др. Ра...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/10/picture-1098936-1578670222.jpg)
Урок математики в 5 классе на тему "Дроби"
Данный урок я показывала на педагогическом конкурсе "Учитель Года России 2020". Тема урока "Дроби", урок-закрепление. На уроке были использованы материалы по партизанским дви...
![](/sites/default/files/pictures/2020/12/26/picture-1301282-1608972210.jpg)
Карта урока по математике 6 класс по теме "Дроби"
Данная карта урока разработа к учебнику математика 6 класс автора Мерзляк А. Г.....
![](/sites/default/files/pictures/2024/07/15/picture-1529002-1721048959.png)
Мандариновый урок математики в 5 классе по теме "Дробь. Правильные и неправильные дроби"
Создавать детям новогоднее настроение можно и нужно. Это можно сделать не только при помощи внеурочной деятельности, но и при помощи использования новогодних атрибутов прямо на уроке. Например, изучен...