сравнение дробей
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

 5-й класс

Цели урока: Введение понятия сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Активизация познавательной деятельности учащихся, повышение мотивации учебной деятельности; Вспомнить, что значит расставить числа в порядке возрастания и убывания; повторить правила сравнения десятичных дробей; учить мыслить самостоятельно и делать выводы; учить сравнивать обыкновенные дроби; развивать в детях самооценку и уверенность в своих силах; воспитывать чувство коллективизма.

Задачи: Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);

Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках;

Расширение кругозора и математической культуры учащихся;

Создание деятельной, творческой обстановки в процессе урока, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся;

Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися;

Внедрение компьютерных технологий в процесс обучения.

Оборудование урока: проектор, презентация “Сравнение дробей”.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный урок с использованием презентации, мультимедийных обучающих ресурсов.

                                                                  Ход рока

I. Организационная часть.

Учитель: — Сегодня новую тему вы будете изучать самостоятельно. Но изучение будет разложено по этапам. Слайд 1.

II. Актуализация опорных знаний.

На сколько частей поделен каждый пирог? Посмотрите на первый пирог: как вы думаете на сколько частей поделили этот пирог, сколько частей взяли? Как назвать по-другому “половина”? А “треть”? Покажите на рисунке, где здесь изображена четвертая часть пирога? Десятая часть пирога? А восьмая часть? Что больше - половинка или целый пирог?  Что меньше - целый пирог или половинка? Что больше - половинка или одна из четырех частей (одна четверть)? Почему?

Слайд 2.

1. Из чего состоит дробь? Что означает каждое из названного?

2. Сформулировать основное свойство дроби.

3. В каких преобразованиях дробей используется основное свойство дроби?

4. Что значит сократить дробь?

5. Как привести дробь к новому знаменателю?

6. Что значит привести дроби к общему знаменателю?

 III. Устный счёт.

Решение примеров на сокращение дробей и приведение к новому знаменателю с использованием мультимедийного тренажёра «Я учусь решать примеры».

 IV. Создание проблемной ситуации. Слайд 3.

Расставьте числа в порядке возрастания:                                    

а) 247, 645, 719, 247, 146, 204, 656.

б)        

При выполнении задания:

 а) вспомнить правило сравнения натуральных чисел, при выполнении задания;

 б) у ребят возникает проблема – как это сделать?

  Учитель:Сегодня на уроке мы познакомимся с тем, как сравнивать дроби с одинаковым знаменателем (слайд № 3). Для этого изобразите в тетрадях прямоугольник, длина которого 8 см, а ширина 2 см. Это один прямоугольник. Запишем в первом прямоугольнике число 1 (Результат проверяется по слайду № 4). Начертите под первым прямоугольником такой же второй и разделите его на 2 равные части. Какие доли получили? Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Подпишите (слайд № 4 вторая картинка). Ниже начертите такой же прямоугольник и разделите его на 4 равные части (слайд № 4 третья картинка). Как называется каждая часть? Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или две четвертые? Начертите четвертый такой же прямоугольник и разделите его на 8 равных частей (слайд № 4 четвертая картинка). Как называются полученные доли? Сколько восьмых долей в целом? Сколько восьмых долей в четверти, в половине прямоугольника? Что больше: три восьмых или одна четвертая? Какой дроби равна одна вторая? Ответы на все перечисленные вопросы дети дают, глядя на рисунок.

Сравните, пожалуйста, две дроби:  (слайд № 5).

Молодцы!

Создав проблемную ситуацию учащимся предлагается самостоятельно, с помощью предложенных рисунков сформулировать правила сравнения дробей.

Учитель: — Итак, я уже говорила, что выводить сегодня правила вы будете самостоятельно, а помогать вам в этом будут рисунки, изображающие дроби.

Ваша задача: разобраться с рисунком, что же все-таки он означает, он поможет вам сформулировать и записать правило.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Перейти к слайду 6.

При сравнении дробей с одинаковыми ________________ больше та дробь, у которой ____________  _______. 

Для закрепления выполнить из учебника:

 № 815 – устно с комментариями.

№ 816 – на оценку под диктовку.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Слайд 7. 

При сравнении дробей с одинаковыми ____________ больше та дробь, у которой ____________  _______.

Для закрепления выполнить из дидактического материала самостоятельно по вариантам № 7 со стр. 57.

Сравнение дробей с разными знаменателями. Слайд 8.

Учитель: — А как сравнить дроби у которых не равны ни числители, ни знаменатели? Например  и ?

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями. Нужно привести их к общему знаменателю.

                               <

Учитель: — Сейчас мы сформулируем ещё несколько вспомогательных правил, но прежде вспомним какими бывают дроби и сравним их с единицей.

5. Динамическая пауза.                                                                                    

 Каждому ряду присваивается один из видов дробей по сравнению с единицей, учитель называет дробь, учащиеся определяют больше, меньше или равна она единице и поднимается тот ряд, который соответствует этой дроби.

Например:

VI.  Знакомство с новым материалом.

Записать правило сравнения правильной и неправильной дроби: правильная дробь всегда меньше неправильной. (Почему?)

Также можно сравнивать дроби, сравнивая их с единицей или с «половиной». 

VII. Первичное закрепление знаний:

Математический диктант (выполняется на отдельных листах):

1) Запишите дробь:

а) сорок восемь сотых;

б) сто семьдесят шесть десятитысячных;

в) девятнадцать двести пятьдесят первых.

2) Запишите меньшую из дробей:  восемнадцать двадцать третьих и пятнадцать двадцать третьих.

3) Запишите дробь с числителем двадцать шесть большую дроби двадцать один двадцать седьмых.

4) Косте дали две седьмых торта, а Мише – две девятых такого же торта. У кого из мальчиков больший кусок?

5) Верно ли высказывание:

а) точка М с координатой восемь тринадцатых лежит на координатном луче правее точки К с координатой три тринадцатых?

б) три десятых от тридцати метров равны десяти метрам.

в) одна минута составляет одну сотую часть часа.

г) если поменять местами числитель и знаменатель дроби, то полученная дробь окажется больше исходной?

Диктант проверяется на уроке. При этом учащиеся комментируют свой ответ. Слайд 9.

 VIII. Закрепление изученного материала.

Учитель: Выполнить задания на расставление дробей в порядке возрастания с применением мультимедийной демонстрации.

 IX. Задание на дом: Слайд 10.

 № 817, 818, 821. 

Домашнее задание: кроме традиционного задания, напишите сказку или стихотворение о дробях. А может быть вам захочется рассказать о сравнении от лица одной из дробей.

X. Подведение итогов.