Средние величины и средние значения
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

Средние величины и средние значения

                 (курс по выбору для учащихся общеобразовательных 9-х классов, 17 часов)

Пояснительная записка

Курс предназначен для учащихся 9 классов, изучающих предметы на базовом уровне. Курс рассчитан на 17 уроков.

Содержание курса «Средние величины и средние значения» демонстрирует единство математики, взаимосвязь основного курса с элективным. Все необходимые знания для изучения элективного курса «Средние величины и средние значения»» были получены учащимися, начиная с пятого и включительно по девятый класс. Изложение содержания происходит с учётом программы по математике для средней общеобразовательной школы, с последовательным переходом от известного материала к логически связанному с ним, с дальнейшим обобщением учебного материала.

Содержание элективного курса ориентировано на развитие качеств научного мышления. Развитие мышления школьников в процессе их учебной деятельности тесно связано и с формированием приёмов мышления. Достаточно сложное содержание элективного курса и методы обучения требуют высокого уровня самостоятельности, умения применять на практике приёмы и операции мышления. Например, при решении неравенств используются и формируются такие приёмы мышления, как сравнение, аналогия, анализ, обобщение и т. д. При этом мышление учащихся становится более глубоким, полным, разносторонним.

Кроме того, данный курс предусматривает различные формы проведения занятий. Ясно, что в группах, состоящих из учащихся, выбравших математику для углублённого изучения, можно строить работу более крупными блоками. Поэтому основными формами изложения теоретического материала на занятиях являются рассказ, беседа, семинар и использование презентаций на уроке.. На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: индивидуально, в парах, в группах – в зависимости от уровня обучаемости школьников. Такая организация способствует реализации развивающих целей курса, так как развитие способностей учащихся возможно лишь при сознательном, активном участии в работе самих учащихся.

Главная цель курса — расширить и углубить уже имеющиеся знания учащихся; обогатить новыми знаниями; показать неразрывную связь алгебры и геометрии со смежными предметами и их использования в повседневной жизни.

Цели курса:

1. знакомство учащихся со средними величинами, средними значениями и умением использовать эти знания;

1. оказание помощи в выборе профиля дальнейшего образования.
2. показать возможность использования средних значений при статистической обработки в различных исследованиях.
3. сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования средних величин для решения более широкого, по сравнению с общеобразовательной школой класса задач.

Задачи курса:

1. углубить и расширить знания учащихся;

1. дать представление о средних величинах и их применении в других областях науки;
2. уметь решать задачи по теме;
3. развивать умения учащихся: умения работать с научно – популярной и справочной литературой, сравнивать, выделять главное, обобщать, систематизировать материал, делать выводы.

Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки:

 Промежуточный контроль:

1. письменные задания по материалу;
2. проверка домашнего задания;
3. взаимоконтроль;
4. устный ответ ученика.

Также на занятиях ученики будут получать баллы, выставляемые в таблицу:

Содержание изучаемого курса:

Тема 1. Введение в элективный курс. Средняя скорость (2 часа)

Сообщение цели и задачи курса. Показ его актуальности. Составление тем для проектов. Алгоритм решения задач на расчет средней скорости движения.

Метод обучения: беседа, объяснение, решение задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Арифметическая и геометрическая прогрессии (1 час)

Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Метод обучения: беседа, объяснение, решение задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Средние величины в статистике (1 час)

Сущность и значение средней величины. Виды средних и методы их расчета.

Метод обучения: беседа, объяснение, презентация, решение задач.

Лабораторная работа: нахождение средних величин в заданных задачах.

Тема 3. Среднее значение при решении неравенств 1 час

Среднее арифметическое. Среднее гармоническое. Среднее геометрическое. Среднее квадратичное. Метод использования соотношений между средним арифметическим, геометрическим, гармоническим и квадратичным.

Метод обучения: беседа, объяснение, презентация, решение неравенств.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных неравенств.

Тема 4. Средние величины в геометрии (1часов)

Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Золотое сечение. Построение золотого треугольника, золотого прямоугольника, золотой спирали. Геометрические неравенства.

Метод обучения: беседа, объяснение, презентация, решение задач.

Формы контроля: решение задач по теме.

Лабораторная работа: построение золотого сечения с помощью циркуля и линейки.

Учебно-тематическое планирование.

Заключение

Введение элективного курса «Средние величины и средние значения» необходимо учащимся в наше время, как при подготовке к ГИА. Владение приемами решения таких задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач, успешно справляются с другими задачами.

Литература

1. Александров, А.Д. Геометрия [Текст] : Экспериментальное учебное пособие для учащихся VII класса средних учебных заведений / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Мирос, 1994.– 200 с.: ил.
2. Александров, А.Д. Геометрия для 8 – 9 классов [Текст] : Учебное пособие для учащихся шк. и кл. с углублённым изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик.– М.: Просвещение, 1991.– 415 с.: ил.
3. Алгебра. 7 класс [Текст] : Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.– М.: Мнемозина, 1999.– 240 с.
4. Алгебра. 8 класс [Текст] : Учебник для шк. и кл. с углубленным изучением математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.– 3-е изд., испр.– М.: Просвещение, 2005.– 367 с.
5. Алгебра для 9 класса [Текст] : Учебное пособие для учащихся шк. и кл. с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др., под ред. Н.Я. Виленкина.– М.: Просвещение : Моск. учеб., 1996.– 384 с.
6. Алгебра. 9 класс [Текст] : Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.– 15-е изд., дораб.– М.: Просвещение, 2008.– 272 с.
7.  Геометрия, 7 – 9 [Текст] : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 16-е изд.– М.: Просвещение, 2006.– 384 с.: ил.
8.  Дорофеев, Г.В. Математика [Текст] : 6 кл. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.– М.: Ювента, 2008.– 112 с.: ил.
9.  Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики [Текст]: Книга для учителя / С.Г. Манвелов.– 2-е изд.– М.: Просвещение, 2005.– 175 с.: ил.
10.  Математика [Текст] : Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений. Ч. 2 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.; под ред. Н.Я. Виленкина.– 18-е изд.– М.: Мнемозина, 2006.– 157 с.: ил.
11. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс [Текст] : Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2001.– 223 с.: ил.
12. Перельман, Я.И. Живая математика [Текст] : Математические рассказы и головоломки / Я.И. Перельман; под ред. В.Г. Болтянского – М.: Наука, 1967.– 160 с.: ил.
13.  (http://www.college.ru/modules.php). 12.01.2010
14.  (http://him.1september.ru/articlef.php?ID=200700210). 5.11.2009
15.  (http://www.edu.nsu.ru/noos/math/minimum4.htm). 17.02.2010

Размещено на Allbest.ru