Разработка урока "Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Используя презентацию, научить строить графики функции вида y = mf(x), если известен график функции y=f(x). При усвоении материала главную роль играют наглядность - слайды. Учитель использовал слайды из других источников.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Разработка урока | 26.23 КБ |
Приложение к уроку | 1.72 МБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа им. Ш.Ч. Сат с. Чаа-Холь
Чаа-Хольского кожууна Республики Тыва»
Разработка урока по теме
«Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»
(алгебра, 9 класс)
Автор: Ондар Саяна Салчаковна,
учитель математики
Чаа-Холь, 2012
Описание методической разработки
Название Разработка урока
Учебный предмет Алгебра
Класс 9 класс
Форма учебной работы: Классно - урочная
Тема урока: Как построить график функцииy=mf(x), если известен график функции y=f(x)
Тип урока: урок изучения новых знаний
Цели урока: научить строить график функции y=mf(x) по известному графику функции f(x); совершенствовать навыки чтения графиков функций.
Методы обучения: словесные, наглядные.
Оборудование: 1. А.Г.Мордкович, учебник и задачник по алгебре 9 кл.
2. Доска, цветные мелки, цветные карандаши
3. Шаблоны функций
4. Проектор, компьютер
5. Компьютерная презентация (19слайдов) (прилагается к разработке урока).
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.
II. Актуализация знаний учащихся
1.Проверка домашнего задания (устно). Если есть вопросы, то решение оформить на доске.
III. Изучение нового материала
- Познакомимся с преобразованием, позволяющем, зная график функцииy=f(x), довольно быстро строить график функции y=mf(x),где m-любое действительное число.
1 cлучай: m>1 (презентация слайд 3)
Ординаты точек графика у=mf(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика у=f(x) на число m.Такое преобразование называют растяжением от оси х с коэффициентом m.
Где вы встречались с этим термином? При изучении физики.
При таком преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции y=f(x) с осью х (т.е точки, удовлетворяющие уравнению y(x)=0).
Проиллюстрировать сказанное на графиках (презентация слайд 4-5)
2 случай: 0
Тогда говорят, что график сжат к оси х с коэффициентом 1/m (или о сжатии с коэффициентом m).
Проиллюстрировать сказанное на графиках (презентация слайд 6-7)
Зная график функции у=f(х), построить г.ф. у=mf(х), где m- отрицательное число.
Справедливо равенство mf(х)=-|m|f(x)
Это можно сделать в 3 шага:
1. Построить г.ф. г.ф. у=f(х);
2. Растянуть его (или сжать) от оси х с коэффициентом |m|;
3. Растянутый или сжатый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси х.
Проиллюстрировать сказанное на графиках (презентация слайд 8-13,19)
IV. Закрепление изученного материала
а)Работа в рабочих тетрадях. С помощью шаблона построить в тетрадях графики функций: y=,у=х-2 ,у=х3
IV.Физминутка
- Пусть ваши руки будут ветвями параболы. Я назову функцию, а вы показываете ее график руками, используя только что изученную тему.
а) у=х2 б) у=2х2 в) у=-х2 г) у=-4х 2д) у=0,5х2 е) у=-0,5х2 к) у=х3 л) у=х3 м) у=-х3n) у=10 х2
б) Решить задачи№352(а,б),353(а),354(а,б), используя цветные карандаши при построении новых графиков.
в) Решить №355(а)
Решить графически уравнение 2х3=х+1
- рассмотрим функции у=2х3 и у= х+1, в одной координатной плоскости построим их графики.
- Графики этих функций пересекаются в точке А(1;2).
- Проверим, удовлетворяют ли координаты точки уравнениям у=2х3 и у= х+1.
- Запишите ответ.
г) Решить №360
VII. Домашнее задание. Изучить материал параграфа 15; решить № 352(в,г),355(б,г),359.
VIII. Итог урока.
Использованная учебно-методическая литература:
- Геометрия: Учеб. Для 9 кл. сред. Шк. / А.Г.Мордкович М.: Мнемозина, 2003.
- Алгебра9 класс: Поурочные разработки /Авт.-сост. О.В.Занина, И.Н.Данкова – Москва: Вако, 2007
- http://festival.1september.ru
Приложение: презентация
Подписи к слайдам:
Как построить график функции у= mf(x), если известен график функции у= f(x)
Научить строить график функции y=mf(x) по известному графику функции у= f(x); совершенствовать навыки чтения графиков функций.
y=xІ
парабола
y=2xІ
y=|x|
y=3|x|
2 случай: 0
y=0,5|x|
График функции y=1/2xІ получается сжатием графика функции y=xІ вдоль оси Y в 2 раза.
y=xІ
парабола
y=1/2xІ
Преобразование симметрии относительно оси У f(x) ―> mf(x) при <0m<1
Зная график функции у=f(х), построить г.ф. у=mf(х), где m- отрицательное число.Справедливо равенство mf(х)=-|m|f(x) Это можно сделать в 3 шага:1. Построить г.ф. г.ф. у=f(х);2. Растянуть его (или сжать) от оси х с коэффициентом |m|;3. Растянутый или сжатый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси х.
y=xІ
парабола
График функции y= -f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.
Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.
y=|x|
y=-|x|
y=1/x
y=-1/x
Преобразование симметрии относительно оси x
Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x) ―>k f(x), k>0k>1, растяжение0
y=xІ
y=2xІ
y=0,5 xІ
0
y=xІ
парабола
y=1/2xІ
Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = f(x). Цели:
Построени графиков функций вида y = mf(x)...
Урок закрепления изученного по теме "Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)."
Данный урок поможет в игровой форме закрепить умение строить графики функций, используя алгоритмы параллельного переноса графика функций и построения дополнительной системы координат....
Презентация к уроку "Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)".
В данной презентации показаны способы построения графиков функций с использованием алгоритмов параллельного переноса графиков основных функций....
"Как построить график функции y=f(x+l) и график функции y=f(x)+m, зная y=f(x)"
Презентации к урокам по теме "Как построить график функции y=f(x+l) и график функции y=f(x)+m, зная y=f(x)" могут быть использованы в 8,9 классах как при изучении нового материала , так и при работе с...
Как построить график функции y=f(x+1)+m, если известен график функции y=f(x)
Разработка урока по теме "Как построить график функции y=f(x+1)+m, если известен график функции y=f(x)", 8 класс будет интересна для учителей....
Самостоятельная работа по алгебре 8 класс по теме: «Как построить график функции у = f (х) + m , если известен график функции у = f (х)».
Самостоятельная работа состоит из двух вариантов.. Построить график функции у = f (х) + m, использую шаблон функции у = f (х)...
Как построить график функции у=f(x+l), зная график функции у=f(x)?
Урок алгебрв в 8 классе построен как мини-исследование. На уроке использована виртуальная лаборатория "Дрофа" для построения графиков функций...