Использование информационных технологий на уроках математики
методическая разработка по алгебре по теме

Содержание

1. Введение……………………………………………………………………………..3

2. Универсальный математический решатель………………………………………..4

3. «Teach Pro Математика. Геометрия».  Полный курс математики

для школьников и абитуриентов……………………………………………………...6

4. Учебно-методический комплект «Живая математика» SKETCHPAD,

ВЕРСИЯ 4)……………………………………………………………………………....9

5. Особенности использования программ в учебном процессе……………………..12

6. Список  литературы………………………………………………………..14

Введение.

В наше время ни для кого не секрет, что информационные технологии не стоят на месте, как в повседневной жизни каждого человека, так и педагогической практике. Компьютерные технологии все чаще применяются учителями. Перед педагогами стала задача модернизации образования.

На совете преподавателей математики России в 2002 году были сформулированы направления и задачи модернизации обучения математике:

· оптимизация структуры и совершенствование организации уроков математики в старших классах;

· совершенствование содержания и форм математической подготовки;

· научное и учебно-методическое обеспечение обновления математического образования.

Так же были отмечены первоочередные мероприятия по разрешению имеющихся проблем в системе математического образования. Среди двадцати трех проблем были названы вопросы, имеющие прямое отношение к информатизации образования:

·недостаточная готовность учителей к использованию информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения и воспитания школьников

· необеспеченность школ учебной литературой на электронных носителях.

Решение этих проблем в значительной степени зависит от подготовки качественного программного обеспечения.

Широкое распространение информационно-коммуникационных технологий привело к появлению большого числа инструментальных программных средств профессионального и учебного назначения («Mathematic», «Maple», «MathCad», «MatLab», «Verifier», «CorelDraw», «Animator AutoDesk Pro», «3D-Studio MAX», «The Geometer’s SketchPad», «Cabry geometry», «Конструктивная геометрия», «Живая геометрия», «Компас-Школьник», «Стереоконструктор», «Матсервис 5,6», «Математика 6», «Геометрия–7», «Teach Pro Математика. Геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.)  Из сказанного вытекает, что возникла необходимость использования информационных технологий в преподавании математики

Цель работы: подобрать программное обеспечение для использования на уроках математики. Задачи работы:

- рассмотреть программы: «Teach Pro Математика. Геометрия», «Универсальный математический решатель», «Живая математика»

- выявить достоинства и недостатки программ при использовании во время обучения математики

Универсальный математический решатель

Универсальный математический решатель представляет собой замечательный калькулятор, который решает не просто примеры, но и уравнения, неравенства и их системы. Эту программу можно использовать для самостоятельной подготовки к экзамену, к контрольной, по пропущенной теме и т.д. Есть возможность проверить свой уровень подготовки, объяснение решения сопровождается голосом профессионального преподавателя,  позволяет решить большинство заданий по арифметике, алгебре, линейной алгебре и началам анализа с 5-го по 11-й класс и первых курсов ВУЗов. Эта версия работает с рациональными, иррациональными, показательными и логарифмическими выражениями.

Универсальный математический решатель подробно объясняет действия:

    * решить арифметические примеры с обыкновенными и десятичными дробями;

    * упростить иррациональные числовые выражения;

    * разложить многочлен от одного или нескольких переменных на множители с рациональными коэффициентами;

    * упростить рациональные алгебраические выражения с любым числом переменных;

    * решить рациональные уравнения любой степени сложности (от простейших до олимпиадных);

    * решить рациональные уравнения с параметрами;

    * решить рациональные уравнения и неравенства с модулями;

    * решить системы рациональных уравнений (линейных и нелинейных) от двух и более переменных;

    * решить рациональные неравенства и системы неравенств от одной переменной;

    * конвертировать полученные решения примеров в MS Word;

    * генерировать примеры, подобные решенному, а также создавать контрольные работы с необходимым числом вариантов;

В учебном процессе нет необходимости решать примеры в данной программе, но объяснение решения  различных заданий очень полезна, особенно при работе со слабыми учащимися.

«Teach Pro Математика. Геометрия».

Полный курс математики для школьников и абитуриентов.

 Объем учебного материала достаточен для подготовки к поступлению в ВУЗ, а простота и ясность его изложения делает курс доступным для школьников с 7-го по 11-й класс. Все разделы алгебры от простейших функций до начала анализа, все разделы геометрии от простейших фигур до тел вращения представлены в данном курсе в виде лекционного материала, сопровождаемого динамическими иллюстрациями. Подробный разбор решения самых сложных задач поможет самостоятельно подготовиться к самым каверзным экзаменам. Задачи взяты из сборника задач М.И. Сканави.

 Процесс обучения предельно прост и максимально приближен к занятиям с учителем. Ученик слышит голос лектора и видит те его действия, которые тот совершает в процессе своего рассказа (выводит формулы, рисует фигуры, чертит графики и т.д.)

 Три режима обучения (непрерывный, пошаговый, контрольный) позволят даже самому невнимательному и неусидчивому ученику освоить предмет на пятерку. А вот система ведения статистики по ходу обучения больше пригодится родителям.

Программа «Математика (7-11 класс)» призвана помочь в изучении школьного курса алгебры и геометрии. На диске предлагается также большое количество решенных задач различной степени сложности по разделам курса («Решебник по математике»), а также сборник конкурсных задач по математике. Школьный курс «Математика (7-11 класс)» содержит раздел озвученного видеоматериала,  задачи различной степени трудности, контрольные вопросы

 Удобный интерфейс позволяет любому, даже совсем неопытному пользователю, быстро научиться работать с программой, управление которой осуществляется при помощи нажатия клавиш на панели инструментов внизу окна просмотра. Оно позволяет производить следующие действия: остановить/продолжить трансляцию урока с текущей позиции, перейти в конец/начало урока, повторить текущий вопрос (в контрольном и тестовом режимах),  перейти к панели управления закладками, вызвать справочную систему «TeachPro», выйти на текущую страницу оглавления. Для переключения режимов обучения (непрерывного, пошагового просмотра урока, контрольного и тестового режима) предназначены 4 клавиши. Специальная «Линейка прокрутки урока» позволяет переходить в любой фрагмент лекции. Предусмотрена индикация количества пройденного материала (в процентах), времени работы с системой «TeachPro» в течение одного сеанса.

 Весь учебный курс разделен на лекции (или главы). Лекции делятся на уроки. Специальная система поиска позволяет быстро найти любую информацию или нужный урок по введенным символам. Суть занятий по обучающему курсу «Математика (7-11 класс)» предельно проста и максимально приближена к реальным занятиям в аудитории с преподавателем. Материал излагается в форме аудиовизуальных интерактивных демонстраций анимационного объяснения лектора. Обучаемый слышит голос лектора, поясняющего изучаемый материал урока или решающего задачу, и одновременно видит те операции, которые он совершает в процессе объяснения. Интерактивная методика обучения, простота и четкость изложения лекционного материала с динамическими иллюстрациями позволят обучаемому в короткие сроки освоить предлагаемый курс математики. Все лекции читают преподаватели московских вузов.

 В курсе предусмотрено 3 режима проведения занятий. Лектор осуществляет подробное последовательное объяснение учебного материала, сопровождаемое наглядными изображениями (с текущей цветовой подсветкой), с выводом формул, построением графиков, моделей. В «Непрерывном» режиме весь материал лекции зачитывается без перерывов, в достаточно высоком темпе. Но, разумеется, обучаемый имеет возможность останавливать занятие и возвращаться назад, если это необходимо.

 Можно повторить или пролистать интерактивную лекцию в пошаговом режиме. В режиме «ШАГ» материал урока преподносится небольшими фрагментами (одношаговые аудио- и видеофрагменты). После прослушивания одного шага лекция прерывается, и обучаемый может по выбору начать слушать следующий шаг либо еще раз прослушать предыдущий.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА

Учебно-методический комплект (УМК)» Живая Математика"– виртуальная математическая лаборатория для учебных исследований при изучении планиметрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализа.

Живая Математика имеет прозрачный и понятный интерфейс, позволяет создавать красочные чертежи, визуализировать алгебраические операции.

  Использование УМК позволяет развить у учеников навыки восприятия  математических объектов (фигур, связанных с ними величин, формулировок утверждений и вопросов, доказательств и т. п.) и проведения различных активных действий (измерений, сравнений, построений, наблюдений, формирования предположений, их подтверждений и опровержений, доказательств и т. п.).

Работая с УМК «Живая Математика» учитель может:

- проиллюстрировать объяснения эффектными и точными чертежами;

- организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся в соответствии с уровнем и потребностями учащихся;

- повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить долю активной творческой работы в их учебной деятельности;

- высвободить время на выполнение учащимися творческих задач;

- реализовать дифференциацию по уровню знаний и возможностей учеников и индивидуализировать обучение (это относится как к уровню формирования предметных умений и знаний, так и интеллектуальных и общих умений).

Находясь в среде виртуальной математической лаборатории «Живая Математика» учащийся получает возможность:

65535. видеть предположительное равенство и подобие фигур;
65536. отличать осмысленные утверждения о фигурах от
       бессмысленных, точные от неточных;
65537. понимать, что утверждения о фигурах делятся на истинные
       и ложные;

понимать, что ложные утверждения о фигурах опровергаются
•    отличать верные доказательства от неверных, в отдельных случаях самостоятельно доказывать правдоподобные утверждения.

При работе в рамках данного УМК каждая обсуждаемая фигура изображается на экране монитора. Программа позволяет создавать очень сложные конструкции за ограниченное время, делать аккуратные, четкие и грамотные чертежи, а также легко исправлять ошибки.

Занимательные задания по геометрии, разработанные учителем математики московской школы Г.А. Аджемян, сделают уроки геометрии увлекательным занятием. Задачник ориентирован на школьников 5–6 классов. Начиная с совсем простых упражнений, учащиеся на экспериментальном уровне проводятся через многие разделы школьной программы и через многие дополнительные темы.

Живая Математика позволяет использовать различные системы координат, поддерживать темы «Графики», «Графическое решение систем уравнений», «Производная и интеграл», строить стереометрические чертежи.

 Построение геометрического места точек

Использование итераций для создания повторяющихся преобразований (таких как мозаики, замощения и т.п.), для построения фракталов и других объектов или создания последовательностей и серий - как числовых, так и геометрических.

Параметрический цвет позволяет численно управлять цветом объекта, давая третье измерение моделям на плоскости придавая им глубину и наполняя их новым смыслом.

Существуют две различные системы программирования учебного материала - “линейная” и “разветвленная” программы с элементами “циклической”, отличающиеся друг от друга некоторыми важными исходными предпосылками и структурой. Сравнивая две системы программирования учебного материала, можно отметить, что при линейном программировании ученик самостоятельно формулирует ответы на контрольные вопросы, при разветвленном он лишь выбирает один из нескольких готовых ответов. В этом преимущество линейной программы.

Особенности использования программ в учебном процессе.

В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить:

 преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;

-средний темп изучения математического материала;

-большой объем материала, требующего запоминания и др.

Программированное обучение, частично лишенное перечисленных недостатков, перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи, позволяет применять обучающие машины, использовать программированные учебники. Во время использования программ было выявлено, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.

Программированное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущество

- дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно.

Примером служит программа «Teach Pro Математика. Геометрия» в которой материал разбит по темам.  Недостаток программы - нельзя добавить материал, отсутствующий в разделах.  

- можно использовать на уроках как для наглядной демонстрации изучаемой.

Например:   «Учебно-методический комплекс « Комплект живая математика»

 При использовании программ каждая обсуждаемая фигура или решение изображается на экране монитора. Программы позволяет создавать очень сложные конструкции за ограниченное время, делать аккуратные, четкие и грамотные чертежи. При решении задач учащиеся могут выполнять задания и сверять свои построения с образцом.

 Работа в виртуальной математической лаборатории обеспечивает почти незаметный и плавный переход от несложных заданий к более сложным. Кроме того, программы поддерживает и традиционную «задачную» форму. Особенно удачно реализуется в ней широкий спектр задач «на построение».

Слабые учащиеся имеют возможность видеть и наблюдать то же, что и средние; лишь уровень понимания логических связей ниже. Они делают меньше средних, но полностью прочувствуют происходящее. Средние учащиеся, как правило, в состоянии полностью выполнить обязательные задания и иногда попробовать свои силы в выполнении дополнительных.

Учителю математики, приступающему к работе с УМК, достаточно владеть компьютером на уровне начинающего пользователя

В компьютерном альбоме к учебникам геометрии А.В. Погорелова и Л.С. Атанасяна представляют собой набор чертежей, выполненных в среде Живая Математика. Комплект предоставляет учителю средство, позволяющее сопровождать теоретический материал экспериментами. При необходимости УМК «Живая математика» позволяет создать новый наглядный материал.

В качестве дополнительного материала учитель может создать презентацию.

Для проверки изученного материала можно использовать готовые тесты или составить самому с помощью шаблона в программе Excel.

Существенными недостатками применения этого метода являются следующие: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; этот метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при использовании этого метода наблюдается дефицит общения с учителем и учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента в обучении.

В итоге можно сделать вывод: современные образовательные процессы не могут проходить без включения в процесс обучения широкого спектра информационных ресурсов, без развития умений обработки и представления информации. Но для эффективного использования информационных технологий перехода к урокам, основанных на специальных учебных программах необходимо пересмотреть методику преподавания. Это возможно только после научного исследования вопроса. В данной работе сделан первый шаг к изучению и анализу способов преподавания на основе информационных технологий.

Список  литературы.

1. Сайт http://ndce.edu.ru/cd_inner.php?id=65

2. Сайт https://sites.google.com/site/schoolmathem/-zivaa-matematika

3. Сайт http://www.mycompplus.ru/-windows/43-windows-progi/1268-ums-.html