Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (6 часов)
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Содержание

Количество часов

Контрольные работы

Действительные числа. Элементы комбинаторики.

12

-

Рациональные уравнения и неравенства

19

1

Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

     11

1

Корень степени  n

11

1

Степень положительного числа

13

1

Параллельность прямых и плоскостей

     7

-

Перпендикулярность прямых и плоскостей

   19

1

Логарифмы

               6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

11

1

Многогранники

14

1

Некоторые сведения из планиметрии

12

-

Синус и косинус угла

      7

-

Тангенс и котангенс угла

                6

1

Формулы сложения

   11

-

Тригонометрические функции числового аргумента

     9

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

              12

1

Элементы теории вероятности.

12

Повторение курса математики за 10 класс

18

2

итого

210

12

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся / виды учебной деятельности

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

план

факт

Действительные числа. Элементы комбинаторики (12 ч)

1

 Понятие действительного числа

1

КУ

Натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа

Знать/понимать:

-        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-        идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул

2

Понятие действительного числа

1

КУ

3

Множества чисел

1

УПЗУ

Множества чисел. Свойства действительных чисел. Числовые промежутки.

Подмножество. Объединение и пересечение множеств

4

Метод математической индукции

1

КУ

5

Практикум. Метод математической индукции.

1

6

Перестановки

1

УОНМ

Формула числа перестановок. Решение комбинаторных задач

7

Размещения

1

УОНМ

Размещения

8

Сочетания

1

УОНМ

Сочетания

9

Входная контрольная работа .Доказательство числовых неравенств. Неравенство Коши

1

Числовые неравенства

Уметь доказывать числовые неравенства

10

Делимость чисел

1

УОНМ

Делимость натуральных чисел. Деление целых чисел с остатком. Сравнение по модулю.

Диофантовы уравнения

Уметь применять понятия, связанные с делимостью чисел

11

Сравнение по модулю m

1

УОНМ

Уметь:

-        выполнять сравнение по модулю;

-        решать задачи

12

Задачи с целочисленными неизвестными

1

УОНМ

Рациональные уравнения и неравенства. Бином Ньютона (19 ч)

13

Рациональные выражения

1

УПЗУ

Рациональные выражения. Симметрический многочлен

Уметь проводить преобразования буквенных выражений

14

Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней. Треугольники Паскаля

1

УОНМ

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона .Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида

Уметь:

-        выполнять разложение по формуле бинома Ньютона;

-        доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона

15

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком.  Алгоритм Евклида.

1

УЗИМ

16

Рациональные уравнения. Теорема Безу. Корень многочлена.

1

КУ

Решение рациональных уравнений. Теорема Безу

Знать/понимать значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа.

Уметь решать рациональные уравнения

17

Рациональные уравнения

1

УПЗУ

18

Системы рациональных уравнений

1

КУ

Системы рациональных уравнений. Способ подстановки, способ сложения. Корень многочлена

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, однородные уравнения

19

Системы рациональных уравнений

УПЗУ

20

Метод интервалов решения неравенств

КУ

Метод интервалов решения неравенств

Уметь решать рациональные неравенства

21

Метод интервалов решения неравенств

1

УПЗУ

22

Метод интервалов решения неравенств

1

КУ

23

Рациональные неравенства

1

КУ

Решение рациональных неравенств.

Равносильность систем

Уметь решать рациональные неравенства и неравенства с применением графических представлений

24

Рациональные неравенства

1

КУ

25

Рациональные неравенства

1

КУ

26

Нестрогие неравенства

1

УПЗУ

Нестрогие неравенства.

Способы решения

Уметь:

-        решать нестрогие неравенства;

-        выбирать способ решения

27

Нестрогие неравенства

1

КУ

Нестрогие неравенства.

Способы решения

Уметь:

-        решать нестрогие неравенства;

-        выбирать способ решения

28

Нестрогие неравенства

1

УПЗУ

Нестрогие неравенства.

Способы решения

29

Системы рациональных неравенств

УОСЗ

Решение систем неравенств с одной переменной

Уметь решать системы рациональных неравенств с применением графических представлений

30

Контрольная работа  по теме  «Рациональные уравнения и неравенства»

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь:

- планировать действие в соответствии с поставленной задачей;

31

Работа над ошибками

1

КУ

Повторение

Текущий

Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. (11)

32

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

УОНМ

Стереометрия как раздел геометрии, основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

- знать основные понятия стереометрии

- уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

33

Некоторые следствия из аксиом

1

КУ

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии

Следствия из аксиом

- знать основные аксиомы стереометрии

- уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

34

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УЗИМ

- знать основные аксиомы стереометрии

-уметь применять аксиомы при решении задач

35

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

1

УОНМ

Взаимное расположение прямых в пространстве

Параллельные прямые, свойства параллельных прямых

- знать определение параллельных прямых в пространстве

- уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

36

Параллельность прямой и плоскости

1

КУ

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

- знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

- уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

37

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

УЗИМ

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

- знать признак параллельности прямой и плоскости

-уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

38

Скрещивающиеся прямые

1

УОНМ

Скрещивающиеся прямые

- знать определение и признак скрещивающихся прямых

 -уметь распознавать на чертежах и в моделях скрещивающиеся прямые

39

Углы  с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1

КУ

Угол между двумя прямыми

- иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

- уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

40

Решение задач на нахождение угла между прямыми

1

УЗИМ

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

- знать, как определяется угол между двумя прямыми

- уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

41

Решение задач на нахождение угла между прямыми

1

УОСЗ

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

- знать, как определяется угол между двумя прямыми

- уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

42

Контрольная работа  «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

КЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве,

параллельные прямые, свойства параллельных прямых, угол между двумя прямыми, скрещивающиеся прямые

- знать определение и признак параллельности прямой и плоскости

- уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Корень степени  (11 ч)

43

Функция

1

УОНМ

Степенная функ-

Уметь:  .

ция с натуральным

- определять значение

показателем, её свойства и график.

функции по значению аргумента при раз-

44

Непрерывность функции.

1

КУ

Непрерывность графика функции. Функция у = х?; частные случаи

степенных

функций

личных способах задания функции; - строить графики

45

Понятие корня степени п

1

УОНМ

Корень степени п > 1 и его свойства

изученных функций, выполнять преобразования графиков. Знать:

-        понятие корня степени и;

-        что не существует корня четвертой степени из отрицательного числа

46

Корни четной и нечетной степеней

1

КУ

Корни четной и нечетной степеней, свойства

Уметь находить значения корня натуральной степени

47

Нахождение  значения корня натуральной степени

1

КУ

48

Арифметический корень

1

КУ

Преобразование выражений, включающих арифметические опера-

Уметь:

- проводить преобразования числовых и буквенных выраже-

49

Арифметический корень

1

УПЗУ

ции, а также операции возведения в степень

ний, включающих степени и радикалы, - определять значение функции по значению

50

Свойства корней степени и

1

УОНМ

Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования

51

Свойства корней степени п

1

КУ

Корень степени п из натурального числа

52

Функция у = у[х~,х>0

1

КУ

Область определения.

Множество значений.

График функции. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность

Уметь:

-        определять значение функции по значению аргумента;

-        строить график изученной функции

53

Контрольная работа  по теме «Корень степени n»

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

Степень положительного числа (13 ч)

54

Анализ контрольной работы.

Степень с рациональным показателем

1

КУ

Степень с рациональным показателем

Уметь находить значения степени с рациональным показателем

55

Свойства степени с рациональным показателем

1

КУ

Степень с рациональным показателем и её свойства

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы

56

Свойства степени с рациональным показателем

1

КУ

57

Понятие предела

1

УОНМ

Понятие о пределе последовательности

Уметь вычислять несложные пределы

58

Последовательности

1

УЗИМ

элементарных функций

59

Свойства пределов

1

УОНМ

Теоремы о пределах последовательностей

Уметь устанавливать непрерывность функции

60

Свойства пределов

1

УПЗУ

Теоремы о пределах последовательностей

Уметь устанавливать непрерывность функции

61

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

КУ

Ряды, бесконечная

геометрическая

прогрессия

Уметь находить сумму бесконечно убывающей прогрессии

62

Число е

1

КУ

Число е

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений

63

Степень с иррациональным показателем

1

УОНМ

►

Степень с иррациональным показателем. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Уметь находить значения корня, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства

64

Показательная функция

1

УОНМ

Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций. Свойства функций

Знать свойства функции у = ах, где а > 0, аФ\. Уметь:

- строить график показательной функции;         читать графики;

-        графически решать показательные уравнения

65

Показательная функция

1

УПЗУ

66

Контрольная работа по теме  «Степень положительного числа»

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

Параллельность прямых и плоскостей (продолжение) -7

67

Работа над ошибками. Параллельность плоскостей.

1

КУ

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

- знать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

- уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

68

Свойства параллельных плоскостей

1

УОНМ

Свойства параллельных плоскостей

- знать свойства параллельных плоскостей

- уметь применять признак и свойства при решении задач

69

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

1

УПЗУ

Параллельные плоскости: признак , свойства

- знать определение, признак, свойства параллельных плоскостей

- уметь выполнять чертеж по условию задач

70

Тетраэдр

1

КУ

Тетраэдр ( вершины, ребра, грани), изображение тетраэдра  на плоскости

- знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

- уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

71

Параллелепипед

1

КУ

параллелепипед( вершины, ребра, грани), изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

72

Решение задач по теме «Тетраэдр, параллелепипед»

1

КУ

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

- уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре, сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

73

Задачи на построение сечений

1

УОСЗ

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

Перпендикулярность прямых и плоскостей -19

74

 Перпендикулярные прямые в пространстве

1

УОНМ

Перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости

-знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

-уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

75

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

- знать признак перпендикулярности прямой и плоскости;

уметь- применять признак при решении задач

76

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

КУ

перпендикулярность прямой и плоскости

- знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости;

уметь- применять терему при решении задач

77

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

- уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения  в прямоугольном треугольнике

78

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

79

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость;

 - знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

- уметь находить наклонную или ее проекцию

80

Угол между прямой и плоскостью

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

- знать теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью;

- уметь  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

81

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость;

 - знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

- уметь находить наклонную или ее проекцию

82

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

УПЗУ

Перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью

- уметь находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

83

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

УПЗУ

Перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью

84

Решение задач на теорему о трех перпендикулярах

1

УПЗУ

Теорема о трех перпендикулярах

- уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах

85

Повторение темы «Угол между прямой и плоскостью»

1

УОСЗ

Угол между прямой и плоскостью

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры;

-уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью

86

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1

УОНМ

Двугранный угол, линейный угол

Ввести понятие двугранного угла;

-уметь решать задачи

87

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

УОНМ

перпендикулярность двух плоскостей; определение, признак

- знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

- уметь строить линейный угол двугранного угла

88

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

1

УПЗУ

признак перпендикулярности двух плоскостей

- знать признак перпендикулярность двух плоскостей, этапы доказательства;

 - уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве

89

Прямоугольный параллелепипед, куб

1

КУ

Прямоугольный параллелепипед; определение, свойства;

Куб

- знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства;

- уметь применять свойства

90

Решение задач по теме «Куб»

1

УПЗУ

91

Решение задач  на теме «Прямоугольный параллелепипед»

1

УПЗУ

92

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

КЗУ

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- знать определение и признак параллельности прямой и плоскости

- уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Логарифмы (6 ч)

93

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма

1

КУ

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Уметь:

-        находить значения логарифма;

-        пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах

94

Понятие логарифма

1

КУ

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Уметь:

-        находить значения логарифма;

-        пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах

95

Свойства логарифмов

1

УОНМ

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы. Число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции логарифмирования

Знать:

-        основные свойства логарифма;

-        логарифмическое тождество. Уметь:

-        выполнять преобразования, опираясь

на свойства;

-        находить значение числового выражения

96

Свойства логарифмов

1

УЗИМ

97

Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

УПЗУ

98

Логарифмическая функция

1

УОНМ

Логарифмическая функция. Область определения. Множество значений. Функции. График функции. Свойства функций

Уметь:

- строить графики изученных функций; -        выполнять преобразования графиков;

-        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 ч)

99

Простейшие показательные уравнения

1

УПЗУ

Решение показательных уравнений.

Равносильность уравнений

Знать методы решения уравнений.

Уметь:

-        решать показательные, логарифмические уравнения, показательные, логарифмические неравенства;

-        решать неравенства с применением графических представлений свойств функции

100

Простейшие логарифмические уравнения

1

КУ

Решение логарифмических уравнений.

Равносильность уравнений

101

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

КУ

Основные приемы решения показательных и логарифмических уравнений

102

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

КУ

Решение показательных неравенств. Равносильность неравенств

103

Простейшие показательные неравенства

1

УПЗУ

Решение показательных неравенств. Равносильность неравенств

104

Простейшие показательные неравенства

1

КУ

Решение показательных неравенств. Равносильность неравенств

105

Простейшие логарифмические неравенства

1

КУ

Решение логарифмических неравенств

106

Простейшие логарифмические неравенства

1

КУ

Решение логарифмических неравенств

- решать неравенства рациональным способом; выполнять учебные действия в умственной форме

107

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

КУ

Методы решения неравенств

- решать неравенства рациональным способом; выполнять учебные действия в умственной форме

108

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

УПЗУ

Методы решения неравенств

решать неравенства рациональным способом; выполнять учебные действия в умственной форме

109

Контрольная работа  по теме  «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

Многогранники -14

110

Работа над ошибками. Понятие многогранника.

1

УОНМ

Признак перпендикулярности двух плоскостей

111

Призма. Теорема Эйлера

1

УОНМ

Многогранники: вершины, ребра, грани

- знать элементы многогранника

112

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности

1

УПЗУ

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

- знать формулу площади полной поверхности прямой призмы;

- уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

113

Пирамида

1

УОНМ

Пирамида, треугольная пирамида, правильная пирамида

- знать определение пирамиды и ее элементов;

- уметь изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды

114

Треугольная пирамида

1

УОНМ

115

Правильная пирамида

1

УОНМ

116

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

УПЗУ

Площадь боковой поверхности пирамиды

117

Решение задач по теме «Площадь боковой поверхности пирамиды»

1

УПЗУ

118

Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Иметь: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр)

119

Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

120

Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

1

УОНМ

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задач

121

Решение задач по теме «Многогранники»

1

УОСЗ

122

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

УПКЗУ

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых равнобедренный или прямоугольный треугольник

123

Анализ контрольной работы

1

УКЗ

Корректировать: знания и умения по теме «Многогранники»

Некоторые сведения из планиметрии – 12

1)Углы и отрезки, связанные с окружностью -4

124

Угол между касательной и хордой.

1

Хорда, отрезки касательных

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

2

125

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

1

Хорда, отрезки касательных

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

126

Углы с вершинами внутри и вне круга.

1

Хорда, отрезки касательных

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

127

Вписанный и описанный четырехугольник.

1

Хорда, отрезки касательных

Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.

2) Решение треугольников - 4

128

Теорема о медиане

1

Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.

Уметь решать треугольники с помощью теорем.

129

Теорема о биссектрисе треугольника.

1

Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.

Уметь решать треугольники с помощью теорем.

130

Формула площади треугольника. Формула Герона.

1

Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.

Уметь решать треугольники с помощью теорем.

131

Формула площади треугольника. Формула Герона. Задача Эйлера.

1

Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.

Уметь решать треугольники с помощью теорем.

3) Теоремы Менелая и Чевы.-2, Эллипс, гипербола и парабола.-2

132

Теоремы Менелая

1

Теоремы Менелая и Чевы.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

133

Теоремы  Чевы.

1

Теоремы Менелая и Чевы.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

134

Эллипс, гипербола и парабола.

1

Эллипс, гипербола и парабола.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

135

Эллипс, гипербола и парабола.

1

Эллипс, гипербола и парабола.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Синус и косинус угла (7 ч)

136

 Понятие угла

1

УОНМ

Понятие угла. Положительные, отрицательные углы. Нулевой угол

Уметь:

- отмечать на единичной окружности точки, соответствующие

углам;

- определять значения «табличных» углов

137

Радианная мера угла

1

КУ

Радианная мера угла. Градусная мера угла. Точки единичной окружности

138

Определение синуса и косинуса.

1

КУ

Единичная окружность. Синус угла.

Косинус угла. Свойства sin а и cos а. Основное тригонометрическое тождеств. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Фор-

мулы для арксинуса и арккосинуса Формулы приведения

Знать:

- понятия синуса

и косинуса произвольного угла, арксинус и арккосинус угла; - основное тригонометрическое тождество; - формулы приведения.

Уметь проводить пре- образования выражений, включающих

139

Основные формулы для синуса и косинуса

1

УПЗУ

140

Практикум. Основные формулы для синуса и косинуса

1

КУ

141

Арксинус

1

УОНМ

Арксинус. Свойства

142

Арккосинус

1

КУ

Арккосинус. Свойства

тригонометрические функции

Тангенс и котангенс угла (6 ч)

143

Определение

тангенса и

котангенса

угла

1

КУ

Тангенс, котангенс

произвольного угла

Уметь проводить

преобразования выражений, включающих тригонометрические функции

144

Основные формулы для тангенса и

котангенса

1

УОНМ

Основные тригонометрические тождества. Фор-

мулы приведения

Знать:

- основные формулы для тангенса и котангенса;

- понятия арктангенс

и арккотангенс угла. Уметь применять

опорные знания для получения новых

145

Практикум. Основные формулы для тангенса и

котангенса

1

УЗИМ

Основные тригонометрические тождества. Фор-

мулы приведения

146

Арктангенс

1

КУ

Арктангенс

147

Арккотангенс

1

КУ

Арктангенс

148

Контрольная работа  по теме  «Синус и косинус. Тангенс и котангенс».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результат

Формулы сложения (11 ч)

149

Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

УОНМ

Косинус разности и косинус суммы

двух углов

Знать формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов.

Уметь применять формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов

150

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

КУ

Косинус разности и косинус суммы

двух углов

151

Формулы для дополнительных углов

1

КУ

Формулы приведения

Знать формулы приведения.

Уметь применять формулы приведения

152

Синус суммы и синус разности двух углов

1

УОНМ

Синус суммы и синус разности двух углов

Знать формулы синуса суммы и синуса разности двух углов. Уметь применять формулы синуса суммы и синуса разности двух углов

153

Практикум. Синус суммы и синус разности двух углов

1

УОНМ

Сумма и разность синусов и косинусов

Знать:

-        формулы суммы и разности синусов и косинусов;

-        формулы двойных и половинных углов. Уметь выполнять преобразования, используя соответствующие формулы

154

Сумма и разность синусов и косинусов

1

КУ

Сумма и разность синусов и косинусов

155

Практикум. Сумма и разность синусов и косинусов

1

УОНМ

156

Формулы двойных и половинных углов

1

УПЗУ

Формулы двойных и половинных углов

157

Формулы двойных и половинных углов

1

КУ

158

Произведение синусов и косинусов

1

КУ

Произведение синусов и косинусов

159

Формулы для тангенсов

1

КУ

Формулы для тангенсов

Знать:

-        формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов. Уметь:

-        уметь доказывать тригонометрические тождества; - выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы

Тригонометрические функции числового аргумента (9 ч)

160

Функция у = sinx

1

УОНМ

Функция числа. Период. Главный период. Периодическая функция. Функция у = sinx. Свойства. График

Знать:

-        определение функции у = sinx;

-        свойства функции. Уметь:

-        строить график функции у = sinx.

-        определять промежутки возрастания и убывания;

-        сравнивать функции

161

Построение графика функции

у = sinx

1

УЗИМ

162

Функция у = со&х

Построение графика функции

 у = со&х

1

КУ

Функция у = со&х. Свойства. График

Знать:

-        определение функции у = со&х;

-        свойства функции. Уметь:

-        строить график функции у = со&х;

-        определять промежутки возрастания и убывания

163

1

КУ

164

Функция

у = tgx

1

КУ

Функция у = tgx. Свойства. График

Знать:

-        определение функции у = tgx;

-        свойства функции. Уметь:

-        строить график

165

Построение графика функции

у = tgx

1

УПЗУ

функции у = tgx; - определять промежутки возрастания и убывания

166

Функция y = ctgx

1

КУ

Функция у = ctgx. Свойства. График

Знать:

-определение функции у = ctgx;

-свойства функции. Уметь:

-строить график функции у = ctgx;

-        определять промежутки возрастания и убывания

167

Построение графика функции

y = ctgx

1

УПЗУ

12.04

168

Контрольная работа  по теме «Построение графика тригонометрических функций».

1

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

13.04

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч)

169

Анализ контрольной работы.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

УОНМ

Основные тригонометрические функции. Секанс, косеканс. Уравнение вида f(x) = а. Простейшие тригонометрические уравнения

Знать, какие уравнения называют простейшими тригонометрическими. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

14.04

170

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

КУ

171

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

УОНМ

Приемы решения тригонометрических уравнений

Знать приемы решения тригонометрических уравнений. Уметь применять метод замены неизвестного

172

Решение уравнений, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

КУ

173

Применение

основных

тригонометрических

1

КУ

Основное тригонометрическое тождество. Фор-

Знать:

- основное тригонометрическое тождество;

174

формул для решения уравнений

1

КУ

мулы сложения. Понижение кратности угла. Понижение степени уравнения

-        формулы сложения;

-        приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения.

Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений

175

Однородные уравнения

1

КУ

Однородное тригонометрическое уравнение. Примеры решения однородных тригонометрических уравнений

Знать, какое уравнение называют однородным тригонометрическим.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

176

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

КУ

Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Примеры решения простейших неравенств для синуса и косинуса

Знать способы решения тригонометрических неравенств. Уметь:

- решать неравенства, опираясь на графики, на единичную окружность

177

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

КУ

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Примеры решения простейших

- использовать знания для построения простейших математических моделей

178

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

КУ

Приемы решения неравенств

Уметь решать неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

179

Введение вспомогательного угла

1

КУ

Введение вспомогательного угла. Способы решения:

-        введение вспомогательного угла;

-        сведение к равносильному уравнению относительно тангенса

Знать:

—        как вводится вспомогательный угол;

-        способы решения однородного тригонометрического уравнения и неравенства

180

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

КЗУ

Структурирование знания

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

Элементы теории вероятности (12 ч)

181

Анализ контрольной работы.

Понятие вероятности события

1

КУ

Событие. Случайные события. Вероятность события

Знать, что называют вероятностью события. Уметь анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное)

182

Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события.

1

КУ

183

Понятие вероятности события

1

КУ

184

Свойства вероятностей событий

1

КУ

Сумма событий А и В. Сумма несовместных событий А и В. Произведение событий А и В. Противоположное событие

Уметь вычислять вероятность события (любого, достоверного, суммы, произведения) на основе подсчета числа исходов

185

Свойства вероятностей событий.

1

КУ

186

Свойства вероятностей событий

1

КУ

187

Относительная частота события

1

КУ

Понятия относительной частоты события. Статистическая устойчивость относительных частот

Уметь:

-        вычислять относительную частоту события;

-        учитывать правило в контроле и планировании способа решения

188

Условная вероятность. Независимые события

1

КУ

189

Математическое ожидание

1

Математическое ожидание

Вычислять математическое ожидание в простейших случаях. Применение полученных знаний для решения практических задач

190

Сложный опыт

1

Сложный опыт

Производить вычисления по результатам сложного опыта. Развить познавательный интерес

191

Решение задач по темам «Математическое ожидание», «Сложный опыт»

1

Математическое ожидание

Вычислять математическое ожидание в простейших случаях, Производить вычисления по результатам сложного опыта

192

Формула Бернулли. Закон больших чисел

1

Формула Бернулли. Закон больших чисел

Решать задачи на применение формулы Бернулли. Анализировать, выделять главное, делать выводы

Повторение курса математики за 10 класс  (17 ч)

193

Повторение темы «Действительные числа»

1

УПЗУ

Действительные числа. Свойства действительных чисел

Решать задачи по теме «Действительные числа».

194

Повторение темы «Рациональные уравнения и неравенства»

1