Математическая газета для учащихся 10 класса "Времена года".Осень.Зима.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь?

Найдите наименьшее натуральное n  , при котором  выражение

     n(n+1)(n+2)(n+3)  делится на  1000.

Верно ли равенство

3100 + 7100  = 8100 ?

Коля и Вася живут в одном доме. В каждом подъезде равное число квартир, по 4 квартиры на этаже. Коля живёт на пятом этаже в 83 квартире, Вася – на третьем этаже в 169 квартире. Сколько этажей в доме?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 300м, за 15 сек. Найдите длину поезда ( в метрах).

3 января отмечала бы день своего рождения первая из женщин доктор  философии и магистр

устойчивости: толкнёшь –она покачнётся и

продолжает крутиться, как ни в чём не бывало. Почему так? По какой траектории движутся её точки? Над  этим задумывались многие.

Великий Эйлер рассмотрел первый, простейший случай вращения; Лагранж, спустя полвека, описал второй, более сложный, а через 100 лет Ковалевская рассмотрела третий

самый общий. Сегодня исследования по устойчивости вращающегося тела, как твёрдого, так и с жидким наполнением, реализуются на практике; имеется ряд предложений по осуществлению моделей гироскопа( волчка) Ковалевской. Члены Парижской академии нашли, «что труд её является свидетельством не только глубокого и широкого знания, но и признаком ума великой изобретательности», и сочли необходимым изменить условия конкурса, вручив Софье Васильевне за эту работу премию в 5000 франков вместо объявленных 3000…

Дед Мороз и Снегурочка играют, стирая с доски по очереди буквы в надписи «С новым годом!». Каждый может своим ходом стереть либо одну любую букву, либо сразу несколько одинаковых букв. Выигрывает тот, кто сотрёт последнюю букву и оставит на доске только восклицательный знак. Начинает Снегурочка. Кто выиграет при правильной игре?

Можно ли обойти фигурную доску, стартовав с клетки, отмеченной снежинкой, и побывав в каждой клетке только один раз? Переходить с клетки на клетку можно только через сторону квадратика, а не через его вершину.

Найди ошибку

В тетраэдре РАВС боковое ребро РВ перпендикулярно основанию. Обязательно ли верно следующее утверждение?

1)Все грани - прямоугольные треугольники.

2)Ребра АР и ВС взаимно перпендикулярны.

3)Этот тетраэдр имеет плоскость симметрии

1.Дед Мороз подарил брату с сестрой пакет с конфетами. Брат и сестра по очереди из одного пакета брали конфеты: брат – одну конфету,  а сестра – две, брат  - три, а сестра – четыре, брат  - пять, а сестра – шесть и т.д.Когда конфет в пакете осталось меньше, чем должен взять тот, чья очередь наступила, он забрал все  оставшиеся.

Сколько было конфет в пакете, если у брата в итоге оказалась 101 конфета?

2. Перед Новым годом Дед Мороз решил запастись подарками и отправился на рынок. Увидев румяные яблоки в мешке у бабушки, он спросил об их стоимости. Деду Морозу показалось, что это слишком дорого, и он отправился к другому продавцу. Бабушка крикнула ему вслед: «Вернитесь! А сколько вы дадите за мешок?»  Любую половину от вашей стоимости»,  - ответил Дед Мороз. «Нет, этого мало. Но так и быть, я сбавлю 20%»,  - ответила она. «Тогда и я добавлю к своей

первоначальной цене 20%». Почесав затылок, Дед Мороз добавил: «Что вы, бабушка, из – за двух рублей с килограмма торгуетесь. Пусть ребятишки порадуются новогодним подаркам».  «Уговорил меня, Седой, 10%  с последней цены придётся уступить», согласилась бабушка. «Тогда и мне придётся раскошелиться! Я доплачу в связи с этим  ещё 36 рублей. И по рукам! – заключил Дед Мороз.

Сколько килограммов яблок было в мешке?