Факультатив по подготовке к ЕГЭ "Решение задач вида В8" с презентацией.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Обобщение и с истематизация знаний по теме «Геометрический смысл Производной»

Слайд 2

Обобщение знаний по теме. Формирование умений применять теоретические знания к работе с графиком функции и касательной к нему. Формирование умений применять теоретические знания к работе с графиком производной. Применение навыка работы с производной при решении заданий В8 при подготовке к ЕГЭ. Цель урока

Слайд 3

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.» 1. Геометрический смысл производной. Г. Лейбниц

Слайд 4

х y 0 Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая 1. Геометрический смысл производной. Р Р 1 β lim = tg = k

Слайд 5

х y 0 k – угловой коэффициент прямой( касательной ) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке, а также тангенсу угла между касательной и положительным направлением оси ОХ

Слайд 6

х у Если α < 90°, то k > 0. Если α > 90°, то k < 0. Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ. 0

Слайд 7

для дифференцируемых функций : 0 ° ≤ α ˂ 180 ° , α ≠ 90 ° α - тупой tg α < 0 f ´(x₀) < 0 α – острый tg α >0 f ´(x ₁ ) >0 α = 9 0° tg α не сущ. f ´(x ₃ ) не сущ. α = 0 tg α =0 f ´(x₂) = 0

Слайд 8

4 5 4 :5 = 0,8 6 : 8 = 0,75 Угол тупой - - 0,75

Слайд 9

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tg α , достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.

Слайд 10

Задание №2 . В 8 0 , 7 5 Ответ: 6 8

Слайд 11

Задание №3. В 8 - 3 Ответ:

Слайд 12

Решении прототипов В8 из открытого банка заданий ЕГЭ y=f`(x)

Слайд 13

На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой у = 2х + 5 или совпадает с ней. 2 5

Слайд 14

Задание №4. х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x) , определённой на интервале (- 5 ; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. 2 Ответ: 5 0

Слайд 15

Задание №6 х у 0 1 1 3 К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с абсциссой х ₀ = 3. Определите градусную меру угла наклона касательной, если на рисунке изображён график производной этой функции. Ответ: В8 4 5

Слайд 16

«Собраться вместе – это начало, Держаться вместе – это прогресс, Работать вместе – это успех !» Генри Форд.

Слайд 17

2 2 Верно! Проверка 1 1 Подумай! -1 3 Подумай! 0 4 Подумай! На рисунке изображен график производной y= f ‘ (x) функции f(x) определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=2х или совпадает с ней.

Слайд 18

2 1 Верно! Проверка 1 2 Подумай! 3 3 Подумай! 0 4 Подумай! На рисунке изображен график производной y= f ‘ (x) функции f(x) определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=4+х или совпадает с ней.

Слайд 19

-0,6 4 Верно! Проверка 0,8 1 Подумай! 1,25 3 Подумай! -0,8 2 Подумай! На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х о. Найдите значение производной в точке х о

Слайд 20

2 2 Верно! Проверка 1 1 Подумай! 3 3 Подумай! 0 4 Подумай! На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х о. Найдите значение производной в точке х о

Слайд 21

2 1 Верно! Проверка 1 2 Подумай! 0,5 3 Подумай! -2 4 Подумай! На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х о. Найдите значение производной в точке 3

Слайд 22

Самостоятельная работа 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 2 1 , 5 - 1 , 5 4 0 , 5 - 0 , 7 5 6 2 - 0 , 5 0 , 2 5 1 вариант 2 вариант

Слайд 23

Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной её части 10 метров и длиной основания 120 метров. Какой должен быть наклон насыпи на концах моста? 10 1 2 0 м м

Слайд 24

y x -60 60 10

Слайд 25

y x -60 60 10 Y=ax 2 +10 y´=2ax (-60;0) 0 = а х 3600 +10 а= - = - y´(-60) = 2 (-1/360) ( -60 ) = 120/360 =1 /3 tg α=1/3 α= arctg1/3 α=18 ,3

Слайд 26

Рефлексия Какие типы задач мы рассмотрели? (задачи на применение геометрического смысла производной по заданному графику функции или графику производной функции) Какие знания использовали для решения задач? (геометрический смысл производной, значение тангенса угла наклона прямой к оси Ох, условие параллельности прямых) Какие способы мыслительной деятельности при решении задачи использовали? (анализ, синтез, обобщение, освоение техники перевода проблемы в задачу, моделирование объекта задачи, выстраивание шагов решения, конструирование способов решения)

Слайд 27

Выполнить тест. Таблица «проверь себя!» по теме «Геометрический смысл производной» (учебник) Домашнее задание: Стр 258

Слайд 28

Спасибо за работу!