Урок математики в 5 классе по теме: "Дерево возможных вариантов"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 Средняя общеобразовательная школа № 1 имени Сергея Бондарева

п.Серышево.

Конспект урока по математике в 5 классе

Тема: «Дерево возможных вариантов»

 (УМК «Сфера»)

Подготовила и провела: Е,А  Роговская

учитель математики

2012 год

Цели: 

Образовательные: 

1. Познакомить учащихся с основными приемами подсчета различных вариантов при решении комбинаторных задач;
2. Учить решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);
3. формировать умения моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов.

Развивающие:

1. развивать математическую речь;
2. развивать умение обобщать, систематизировать, анализировать, сравнивать;
3. развивать внимание;
4. развивать логическое мышление;
5. умение делать выводы.

Воспитательные:

1. воспитывать интерес к изучению математики;
2. воспитывать самостоятельность;
3. воспитывать желание преодолевать трудности.

Здоровьесберегающие:

1. элиминация общего утомления;
2. снятие утомления глаз.

Формирование УУД

Личностные УУД:

1. принятие образца «хорошего ученика»;
2. формирование интереса (мотивации) к учению.

Регулятивные УУД:

1. организовывать свое рабочее место под руководством учителя;
2. определять цель выполнения заданий на уроке;
3. волевая саморегуляция;
4. прогнозирование уровня усвоения;
5. оценка;
6. коррекция.

Познавательные УУД:

1. умение осознано строить речевое высказывание в устной форме;
2. отвечать на простые вопросы учителя;
3. построение логической цепи рассуждений;
4. использование индуктивного умозаключения.

Коммуникативные УУД:

1. участвовать в диалоге на уроке;
2. отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу;
3. слушать и понимать речь других;

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности (орг.момент)

Девиз урока: «Математика – это больше, чем наука, это язык» (Н. Бор)

Есть о математике молва,

Что в порядок ум она приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам математика даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю и смекалку.

II. Актуализация знаний. Устный опрос.

1. Что изучает комбинаторика?
2. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны?

У: На сегодняшнем уроке вы познакомитесь с еще одним способом решения комбинаторных задач. А его название вы мне потом скажете сами. Сегодня мы с вами будем решать задачи на изученные правила по комбинаторике, выполним лабораторную работу, а также творческую.

III. Открытие новых знаний

Решим задачу на странице 41 учебника. (Сколькими способами можно выбрать два различных цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны? Сколько получится пар, если их можно составлять и из двух одинаковых цветков?). Разобрать задачу устно, а затем приступить к ее оформлению и решению.

У:  Начало задачи я предлагаю вам обозначить звездочкой «*»  (учащиеся решают задачу под руководством учителя)

                                                                                 *

           М                                     Р                                       Т                                    В

М    Р    Т    В                   М    Р    Т    В                    М    Р    Т    В                  М    Р    Т    В

Ответ: 12 способов без повторений, 16 способов с повторениями.

У:  На что похожа данная схема? (ученики высказывают свои версии названия). Как звучит тема урока? (дерево возможных вариантов). Какую цель ставим перед собой? (научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов).

Часто процесс перебора удобно осуществлять путем построения специальной схемы – так называемого дерева возможных вариантов. Это название принято потому что, такая схема, как вы увидели, действительно напоминает дерево, правда расположенное «вверх ногами» и без ствола, только с «веточками».

IV. Закрепление и коррекция (практикум).

У:  А сейчас вы выполните лабораторную работу (см. приложение №1). Задания о цифровых кодах. У вас на каждой парте лежит листок с заданиями, которые вы должны выполнить в парах. (учащиеся работают в парах).

У: Запишите в отдельной графе, чему вы научились в ходе выполнения данной лабораторной работы.

V. ФИЗМИНУТКА 

А теперь всем детям встать,

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать,

Руки вниз и так стоять.

Отдохнули все немножко

И отправились в дорожку.

Раз – два – три – четыре!

Дружно делаем зарядку-

Раз – два – три – четыре!

Руки выше, ноги шире!

Влево, вправо, поворот,

Наклон назад, наклон вперед.

VI. Творческая работа.

Я вам раздам цветные полоски: белую, синюю и красную. Составьте их них флаг Российской Федерации.

-Что означает каждый цвет нашего флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)

Решение этой задачи можно записать двумя способами:

1. Перебор возможных вариантов:

                          КБС            КСБ

                          БСК            БКС

                          СБК           СКБ

2. Дерево вариантов:

                    красный                    белый                            синий

                            Б              С              С              К                 Б              К    

VII. Рефлексия «Все в твоих руках». Итог урока.

- Что нового вы узнали?

- Чему вы научились на этом уроке?

- Что больше всего вам понравилось?

- Добились ли поставленной цели в начале урока? (Учащиеся сами оценивают работу одноклассников, аргументируя свое мнение).

Домашнее задание. У.: стр. 38-39 читать, решить № 117, № 121.

Чтобы успешно выполнить домашнее задание вам необходимо будет внимательно прочитать теоретический материал в учебнике.

А как вы работали на уроке вы определите сами. (встают те учащиеся, которые хорошо работали на уроке. Остальные выставляют им отметки, аргументируя свое мнение).

Приложение № 1