Задания на весенние каникулы
тест по алгебре (11 класс) по теме

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов – за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Решите уравнение: .

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите , если  и .

На рисунке изображен график – производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

Найдите угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=5. Ответ дайте в градусах.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где – ЭДС источника (в вольтах), Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40%от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах).

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 1 час раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 40 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

а) Решите уравнение: ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку .

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны1, точка Е – середина ребра SB. Найдите угол между прямой CE и плоскостью SBD.

Решите систему неравенств: .

Основание равнобедренного треугольника равно 10, боковая сторона равна 13. Отрезок с концами на боковых сторонах треугольника параллелен основанию и делится окружностью, вписанной в треугольник, в отношении 1:8:1. Найдите длину этого отрезка.

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Рассматриваются наборы различных целых чисел, произведение которых равно 30. Для каждого набора рассматриваются арифметические прогрессии, состоящие из чисел этого набора. Из какого наибольшего количества членов может состоять такая прогрессия?

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

В первом банке один швейцарский франк можно купить за 30,5 рубля. Во втором банке 120 франков – за 3672 рубля. В третьем банке 40 франков стоят 1228 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 100 швейцарских франков?

Решите уравнение: .

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите , если  и .

На рисунке изображен график  –производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

Найдите угол C1DD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=6, AA1=4. Ответ дайте в градусах.

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ округлите до сотых.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где  – ЭДС источника (в вольтах), Ом – его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 15% от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах).

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 8 часов раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 40 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке.

а) Решите уравнение: ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку .

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, в которой AB=2, SA=3, точка Е – середина ребра SB. Найдите угол между прямой CE и плоскостью SBD.

Решите систему неравенств: .

Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 26 и 38 соответственно. Отрезок с концами на боковых сторонах треугольника параллелен основанию и делится окружностью, вписанной в треугольник, в отношении 4:5:4. Найдите длину этого отрезка.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Рассматриваются наборы различных целых чисел, произведение которых равно 36. Для каждого набора рассматриваются арифметические прогрессии, состоящие из чисел этого набора. Из какого наибольшего количества членов может состоять такая арифметическая прогрессия?