Решение уравнений с параметром графическим способом
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Тема: Решение уравнений с параметром графическим способом.

Цель урока.

1. Образовательная: повторить разные способы решения уравнений с параметром, формировать умение решать уравнения графическим способом, показать различные способы решения уравнения.
2. Развивающая: развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации, делать выводы
3. Воспитательная: продолжить формирование самоконтроля, самоанализа, воспитывать такие качества личности, как познавательная активность

Оборудование: компьютер, проектор, экран, интерактивная доска.

Ход урока

1. Устные задания. (слайды на интерактивной доске  в Приложении 1)

Сколько решений в зависимости от параметра а имеет уравнение?

3. sin x=(x+a)2+1

2. Обучающиеся делятся на группы и отвечают на вопрос : «Сколько решений в зависимости от параметра а имеет уравнение : х+=а». Рассматриваются три способа.

I способ.

=а-х

Строим графики функций   у=  и  у= а-х.

II способ.

Замена =t,  t0,

t+t = a,

Строим графики функций: у= t+t и у=а.

III способ.

 Строим графики функций: у=х+и у=а

Функция   у=х+исследуется, с помощью производной доказывается возрастание функции и делается вывод о количестве решений уравнения.

(см. Приложение 1)

3.Вместе классом письменно решаем следующие задания ( см Приложение 2 в power point):

1. Определить количество решений уравнения в зависимости от параметра  а
2. При каком а уравнение имеет единственное решение.

4.Учащиеся за компьютером работают в среде Stratum 2000 (цифровые образовательные ресурсы  http://school-collection.edu.ru, Приложение 3) и выполняют следующие задания:

1. -х
2. -х+а=

3. а=

4. х+2=а

5. Итог урока.