Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_8__ класса
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

§ 1. Требования ФГОС

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

§ 3. Цели обучения теме «_Квадратные неравенства_»

3.1. Развитие познавательных УУД

3.2. Развитие регулятивных УУД

3.3. Развитие коммуникативных УУД

3.4. Развитие личностных УУД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

§ 4. Карта изучения темы и её использование

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

4.2. Логическая структура и содержание темы

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

§ 5. Учебный план темы

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

3

Компоненты анализа учебника

А.Г.Мордкович Алгебра

8 класс.

Ш.А. Алимов Алгебра

8 класс.

С.М. Никольский Алгебра 9 класс.

Общая структура

характеристика

Материал в учебнике по данной теме расположен в  главе 7 которая содержит §41,42.Нумерация параграфов сквозная

Материал в учебнике по данной теме в 4 главе «Квадратные неравенства», в 4 параграфах. Нумерация параграфов сквозная

Материал в учебнике по данной теме представлен в §2, который в свою очередь состоит из 5 пунктов.

структура наименьшей части.

каждый параграф содержит только теоретический материал, примеры с подробным решением, которые являются либо опорой для введения теоретического материала, либо образцами применения теории.

каждый параграф содержит теоретический материал, примеры, которые являются либо опорой для введения теоретического материала, либо образцами применения теории. Имеются задания различной степени трудности.

каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Так же имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы

Представление задачного материала.

классификация.

задачный материал сквозной по мере роста сложности, к нему ответы даны в конце задачника.

задачный материал разбит на следующие основные блоки: обязательные задачи, дополнительные более сложные задачи и трудные задачи.

задачный материал разбит на следующие основные блоки: наиболее легкие задания, предназначенные для устной работы; задания повышенной трудности.

представление текста задачи.

задачи представлены математическим текстом.

присутствуют задачи, представленные математическим текстом, так же есть задачи, содержащие чертеж по условию.

задачи представлены стандартным математическим текстом и так и нагладно-поисковым текстом.

Другие структурные особенности

При изложении материала используются различные рисунки, графики и т.д.

 При изложении материала используется разный цвет и шрифт

Других структурных особенностей нет.

Методические особенности

Характер изложения.

Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.

Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.

 В начале вводится теоретический материал, который в последствии объясняется на примерах. Следовательно, материал учебника изложен дедуктивным методом.

Использование цвета, особых выделений главного.

Материал для заучивания (определения, теоремы, правила) выделяются жирным курсивом. Алгоритмы взяты в рамочку.

Номера примеров сквозные «рост номера» –« рост уровня сложности».

Материал для заучивания (определения, теоремы, алгоритмы) выделяются курсивом и рядом с материалом помещен розовый прямоугольник; текст, который важно знать и полезно помнить (не обязательно наизусть) помещается в рамки.

Материал для заучивания (определения, теоремы) выделяются жирным шрифтом.

○ и ● – знаки, отмечающие начало и конец текста, необязательного при работе по обычной программе.

Наглядность.

Наглядность применяется для представления и пояснения некоторых задач и теоретического материала: рисунки, чертежи.

Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического и задачного материала.

 Для представления и пояснения некоторых задач применяются чертежи, рисунки.

Повторение

Материал для повторения выделен в конце каждого параграфа.

Материал для повторения не выделен.

Материал для повторения не выделен.

Другие методические особенности.

Нет других особенностей

Нет других особенностей.

Нет других особенностей.

Выводы.

Достоинства.

Изложение материала характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах.

В учебнике четко выделен материал для запоминания. Есть легкие задачи. Цветное оформление.

В учебнике выделен текст для запоминания. Достаточно много рисунков и чертежей.

Недостатки.

Задачник представлен отдельно от теоретического материала. Мало цветов. Нет исторических сведений.

 Мало рисунков и чертежей.

Нет исторических сведений. Не используется цветное оформление.

№ задачи

По способу задания

По характеру требований

По дидактической цели

По способу решения

По дидактической цели

Типовые задачи

41.01

вычислительные

Выяснить

Обязательное

Алгоритмическое

Отработка понятия квадратное  неравенство

На отработку понятия неравенства

41.02-41.06, 41.08 -41.10, 41.12, 41.41

текстовые задачи, вычислительные

Найти: 41.08 -41.10, 41.12, 41.41

Построить :  41.02-41.06,

Обязательные: 41.02-41.05

Смешанные: 41.06, 41.09,41.41.

Тренировочные: 41.08, 41.10, 41.12.

Алгоритмические: 41.02-41.05

Смешанные:41.06,

41.08.- 41.10, 41.41

Отработка понятия квадратное неравенство и решение квадратных неравенств.

На отработку алгоритма построения графика и составления разности левой и правой части: 41.02-41.06, 41.09,41.41.

На отработку алгоритма метода интервалов и составления разности левой и правой части: 41.08, 41.10, 41.12.

41.13-41.22, 41.26

текстовые задачи,

вычислительные

Выяснить:41.14, 41.16,41.20

Найти: 41.15,41.17-41.18, 41.21

 Построить: 41.13,41.26

Обязательные:41.13,41.15,

41.16,41.21, 41.22

Тренировочные: 41.17,41.14, 41.24

Смешанные:41.17, 41.20,41.26

Алгоритмические: Смешанные:

Решения квадратных неравенств, нахождение выборочных решений, равносильности неравенств.

На отработку решения неравенств41.15, 41.16,41.21, 41.22

 На построение: 41.13

41.27-41.39

текстовые задачи,

вычислительные

Найти: 41.27-41.36, 41.39

Доказать 41.37-41.38

Смешанные:41.31

 Эвристические:41.27-41.30,41.32-41.39  

Смешанные: 41.31

Повышенной трудности:41.27-41.30,41.32-41.39  

Отработка решений квадратных неравенств с параметром

На нахождения выборочного числа:41.27-41.29,41.35.41.36

На нахождения числа из заданного промежутка 41.30 -41.34.41.37-41.39

41.44-41.45

текстовые задачи, вычислительные

Выяснить 41.45

Найти41.44

Обязательные: 41.44

Эвристические: 41.45

Смешанные41.44

Повышенной трудности41.45

Отработка применения алгоритмических и эвристических навыков в решении систем неравенств

На нахождение пересечений множеств решений неравенств 41.44-41.45

41.47,41.48

текстовые задачи, вычислительные

Выяснить 41.47

Найти 41.48

Обязательные 41.47

Эвристические  41.48

Смешанные 41.47

Повышенной трудности 41.48

Отработка применения алгоритмических и эвристических навыков в решении совокупности неравенств

На нахождение объединения множеств решений квадратных неравенств 41.47, 41.48.

42.01-42.05, 42.08-42.20,

42.44-42.49

Задачи на доказательства

Доказать и выяснить 42.03,42.04,42.05, 42.49

Доказать 42.01, 42.09,42.14, 42,19,42.15-42-18

Смешанные42.01-42.05, 42.08-42.20,

42.44-42.49

Алгоритмические: 42.01-42.05 42.44

Повышенной трудности42.10, 42.4942.14, 42,19,42.15

Отработка способов доказательства неравенств

На доказательство неравенств методом составления разности левой и правой части 42.01-42.05, 42.08-42.20,

42.44-42.49

42.38-42.40, 42.42-42-51.

Текстовые задачи

Выяснить 42.38-42.40

доказать42.42-42-51

Смешанные 42.38-42.40, 42.42-42-51.

Смешанные 42.38-42.40, 42.42-42-51

Отработка применений неравенств в реальных ситуациях

На составление неравенств и их решении 42.38-42.40

На составление неравенств и их доказательств 42.42-42.51

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) анализирует текст учебника и сравниваете данные квадратные неравенства по заданным признакам и составляете схему определения понятия данного типа неравенства с использованием учебника; схемы; б) сравниваете решение однотипных неравенств узнаёте квадратные неравенства по формулам: ax2  + вх +с < 0, ax2  + вх +с > 0, ax2  + вх +с ≥ 0, ax2  + вх +с ≤ 0, где а ≠ 0. в) подводит решение неравенств под готовое предписание.

а) составляете алгоритм решения неравенств, записанных формулами любого вида;    б) выполняете анализ и выявляете преобразования необходимые для решения квадратных неравенств, заданных различными формулами с использованием помощи; в) обобщаете решение квадратного неравенства с помощью построения графика квадратичной функции и метода интервалов, составляет предписание, используя карточку-информатор.

а) даёте определение типов квадратных неравенств, распределяете по классам типов; б) выполняете анализ и определяетесь с необходимым набором преобразований; в)составляете приёмы решения неравенств, их систем и совокупности в том числе с параметром самостоятельно; г)решаете неравенства различными способами д) доказываете неравенства различными способами, используете приобретенные знания и умения в межпредметных связях (информатика, экономика) д) используете справочную литературу для получения информации по данной теме

а)схема определения понятия;(карточки – информаторы)

б)классификации типов квадратных неравенств

в)таблица схемати-ческих графиков квадратичных  функ-ций, для решения неравенств рафичес-ки

г) таблица формул различных видов квадратных неравенств.

д) таблица способов доказательств неравенств.

Ц2: контроль усвоения теории; формирование

знаете а) определения квадратного неравенства; общий вид;  б) классификацию квадратных неравенств (≥, <, >, ≤); в) решение неравенств по алгоритму и как выполняется проверка; в)решение

простейших квадратных неравенств; г) нахождение по графику квадратичной функции решения неравенств д) приводите примеры в соответствии с определениями  е)распознавания квадратных неравенств..

проговаривает алгоритмы:

а) решения неравенств б) решения квадратных неравенств.

 г) приводите примеры в соответствии с определениями.

знаете а) определения квадратного неравенства и его классификацию;

б) способы решения квадратных неравенств и выполняете проверку; в)) приводите примеры в соответствии с определениями

проговаривает алгоритмы:

а) решения неравенств б) решения квадратных неравенств) решения систем неравенств, их совокупности в) доказательства неравенств различными способами

формирует законы и правила: 1) решения квадратных неравенств 2) решение систем и совокупностей квадратных неравенств, 3) нахождение

Знаете а)определения квадратного неравенства и его классификацию; б)способы решения квадратных неравенств и неравенств с параметром; в) приёмы решения квадратных неравенств, их систем, совокупностей и их доказательств 

применяете

а) умеете составлять квадратные неравенства по данному множеству его решения; б) умеете решать двойные неравенства в) решать системы совокупность неравенств, г) доказываете неравенства различными способами.

понимает мировоззренческое значение квадратных неравенств.

1)приёмы решения квадратных неравенств их систем и совокупностей;

 а) на основе предварительного построения графиков квадратичных  функций; (геометрической модели)

б) с помощью  разложения квадратного трехчлена на множители ;метод интервалов

в) эвристические рекомендации для решения квадратных неравенств их систем и совокупностей;

неравенств с параметром

2) классификация неравенств;

   3) карточки - информаторы

неизвестных компонентов,

рассказывает краткие сведения из истории возникновения дробей.

Ц 3: применение знаний и умений

Умеет: 

1. Различать квадратные неравенства
2. Читать и записывать квадратные неравенства
3. Решать квадратные неравенства составлением разности левой и правой частей
4. Решать квадратные неравенства с помощью рисунка графика
5. Решать квадратные неравенства методом интервалов
6. Решать системы квадратных неравенств
7. Решать совокупности квадратных неравенств
8. Доказывать неравенства

1) приём саморегуляции;

 3) таблицы с предписаниями;

4) карточки-информаторы

5)стандарты решений обыкновенных дробей

б) использовать основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 1-ого уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 1-ого уровня сложности

б) использовать все основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 2-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 2-го уровня сложности

б) использовать все основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 3-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 3-го уровня сложности

Ц 4: формирование КУД

Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки;

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности 

приёмы саморегуляции УПД

                                                          I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ц 1,5

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц 1,5

Ц 2-4

Ц 2 -5

Ц 1,5

Ц2- 4

Ц 2-5

Ц 2-4

Ц 1,5

Ц2-4

Ц1,3,5

Ц2-5

Ц3,5

§40

§40

§40

§41

§41

§41

Самост. работа

§42

§42

§42

§42

§43

§43

§44

Подготовка к к.р.

Контрольная работа

                                                                                     II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: 

1. (иметь) представление о квадратных неравенствах
2. определение неравенства, квадратного неравенства
3. алгоритмы решения  неравенств
4. алгоритмы решения квадратных неравенств
5. методы решения неравенств
6. методы решения систем неравенств
7. методы решения совокупности неравенств
8. способы доказательства неравенств
9. как используются неравенства
10. смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности, примеры ошибок. Возникающих при идеализации

Уметь:

1. распознавать квадратные неравенства
2. читать и записывать неравенства;
3. применять алгоритмы решения неравенств.
4. решать системы квадратных неравенств
5. решать совокупности квадратных неравенств
6. доказывать неравенства методом составления разности левой и правой частей
7. доказывать неравенства методом от противного
8. находить приближенные значения

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь решать линейные, квадратные неравенства, решать системы неравенств, их совокупность, уметь доказывать неравенства различными способами и применять  полученные знания для решения задач, используя понятия: определение квадратные неравенства

 алгоритмы 1) решение квадратных неравенств способом составления разности левой и правой частей 2) решение квадратных неравенств способом схематического рисунка; 3) решение квадратных неравенств методом интервалов; 4) решать системы и совокупности неравенств;5) доказывать неравенства различными методами  применение формул: алгоритмы решения неравенств.

YI. Образцы заданий самостоятельной и контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

                                                                                  Самостоятельная работа№1

1. Решите неравенство:

а)

б)

в)

2. Решите неравенство методом интервалов:

1

2

1

1. Решите неравенство:

а)

б)

в)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)

б)

3.При каких значениях х имеет смысл выражение?

1

2

2

1. Решите неравенство:

а)

б)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)

б)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

1

2

2

1) решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

2) решения квадратных неравенств методом интервалов

3) приём саморегуляции при  

 решении неравенств;

4)прием записи результата решения неравенств с помощью числовых промежутков

Контрольная работа

1.Решите неравенство:

а) > 3;

б)

в)

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

4. Запишите число в стандартном виде:

а) 125,3;   б) 0, 321.

1

1

2

1

1.Решите неравенство:

а)

б)

в)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)        б)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

4. Запишите число в                    стандартном виде:

а) 561,5;                б) 0,00916

1

1

2

1

1.Решите неравенство:

а)>

б)

в)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)

б)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

4.Решите неравенство:

5.Докажите неравенство

, если

1

1

2

3

3

1) алгоритмы решения линейных и квадратных неравенств

Различными методами

2) алгоритм доказательства неравенств

 3)приём саморегуляции при   решении и доказательстве неравенств;

4)прием записи результата решения

                                                                           YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 40.01, 40.03 , 40.07, 40.12, 41.01, 41.03, 41.08, 41.09, 42.01, 42.02, 42.03, 43.04, 43.01, 44.01, 44.02,

2 уровень: №№ 40.04, 40.06, 40.15, 40.13, 41.07, 41.10, 41.15, 42.07, 42.09, 43.07, 43.22, 44.03

3 уровень: №№ 40.17, 40.19, 41.16, 41.19, 41.26, 42.14, 42.23, 42.33, 43.22, 43.23, 44.04

4 уровень: №№ 40.23, 40.26, 40.29, 40.33, 40.44, 41.33, 41.36, 41.38, 41.48, 41.49, 42.38, 42.40, 42.51, 43.33, 43.35, 44.08,

                                                                                        YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

 1) квадратные неравенства в окружающем мире ;

 2) Роберт Рекорд.

 3) английский ученый Гарриот .

 4) История возникновения неравенств.

 5) квадратные неравенства и космос.

 6) Старинные задачи на неравенства и квадратные неравенства.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

1. самостоятельное выделение и формулирование учебной цели;
2. знаково-символические действия;
3. выбор оснований и критериев для сравнения,
4. построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование;  обобщение, конкретизация, анализ;
5. составление схемы определения понятия, подведение под понятие;
6. постановка и решение  проблемы при составлении задачи, осуществляют поиск и выделение необходимой информации

1. Выбор и принятие целей,
2. составление плана,
3. самоконтроль, самооценка,
4. соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
5. приёмы саморегуляции,
6. оценивают достигнутый результат,
7. самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

1. Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе,
2. умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений,
3. разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
4. формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
5. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

1. Рефлексия собственной деятельности,
2. самопознание и самоопределение, смыслообразование.
3. способность ставить цели и строить жизненные планы

№ уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 - 15

Название темы: «Квадратные неравенства»

Средства обучения

1) таблицы…..

2) подсказки к поиску решения неравенств;

 3) предписания…

4) карточки с алгоритмами;

5) Карта темы

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Фронтальная, индивидуальная

групповая

формы обучения

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) алгоритмов; в) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; б) правил, алгоритмов; в) типов и классов задач

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

1

Линейные неравенства

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных УУД ,

2

Линейные неравенства

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: решает аналогичные, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

3

 Линейные неравенства

 Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;  контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

4

 Квадратные неравенства

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных УУД ,

5

Квадратные неравенства

Практикум:

Парное взаимообучение

Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;  контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

6

Квадратные неравенства

Групповая работа

Индивидуальная

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

Ц 5: осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;  

7

Доказательство неравенств

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных УУД ,

8

Доказательство неравенств

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

9

Доказательство неравенств

Практикум:

Фронтально-индивидуальная

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

10

Доказательство неравенств

 Практикум:

Фронтально-индивидуальная

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

Ц 5: выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;  

11

Приближенные вычислениия

 Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных УУД ,

12

Приближенные вычислениия

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц 3: аналогичные, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

13

Стандартный вид положительного числа

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных УУД ,

Ц 3: аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

14

Подготовка к контрольной работе

Практикум.

Индивидуальная

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала

Ц : 3, аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

 Ц 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

15

Контрольная работа

Проверка знаний, индивидуальная работа

Ц : 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их;

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1)квадратные неравенства в окружающем мире ; 2) Роберт Рекорд. 3) английский ученый Гарриот .  4) История возникновения неравенств. 5) квадратные неравенства и космос. 6) Старинные задачи на неравенства и квадратные неравенства.

II. Тематика долгосрочных проектов по разделу

1) История возникновения неравенств, квадратных неравенств.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Реализация целейУУД

1.Организационный момент

Сегодня мы продолжим изучение темы «Неравенства»

2.Атуализация знаний

Цель: вспомнить схему определения понятия неравенства

Что такое неравенство?

Вспомним схему определения понятия «неравенство»

Какие виды неравенства вы знаете

Какие правила решения неравенств вы знаете?

Сравнение величин  с помощью знаков > ≥,≤ ,<.

Строгие и нестрогие или

Числовые

Буквенные

Линейные

Любой член неравенства можно с противоположным знаком перенести из одной части в другую

Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число , не изменив при этом знак неравенства

Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число , изменив при этом знак неравенства

ПОУУД: осознание построения речевого высказывания, информационный поиск.

ПЛУУД:  анализ, с целью выделения существенных и несущественных признаков, выбор оснований и критериев для сравнения и классификации.

3 .Введение понятия

Карточки с заданиями разбить данные выражения на 2 группы неравенства и другие выражения

 (

 3<5, -12 > -32; 5х – 2 =5, 31х =2 х2 -7х+12 >0;  

 а + в; х -6 ≤0

Выделите из неравенств 2 группы:числовые и буквенные

Среди буквенных неравенств выделите линейные и нелинейные

Преобразуйте нелинейные неравенства так,

 чтобы в правой части стояла цифра 0

Для «3»

Сравни неравенства 1 и 2 группы и с помощью учебника параграфа 41 дай понятие квадратного неравенства

Для «4»

Квадратные неравенства – это неравенства вида…….

Для «5»

Составить схему понятия «квадратное неравенство»

На доске схема понятия,

Неравенства

 3<5, -12 > -32; х2 -7х+12 >0;   х -6 ≤0

Другие

 5х – 2 =5, 31х =2 ; а + в;

числовые3<5, -12 > -32;

буквенные

 х2 -7х+12 >0;  х -6 ≤0

линейные   х -6 ≤0

нелинейные

х2 -7х+12 >0;  

х2 -7х+12 >0;  

х-1.7 х <0

Понятие проговаривают хором

ПОУУД: структурирование, составление схемы понятия

ПЛУУД: сравнение, конкретизация, анализ.

РУУД контроль, коррекция

КУУД: построение речевого высказывания

4. Закрепление

Высвечивают поочередно неравенства

 Эти неравенства квадратные?

х-1<0

Нет, так как переменная в первой степени

Нет, так как переменная в третьей степени

Нет, так как переменная в первой степени

Да, т.к. в левой части квадратный трехчлен\,а в правой0

Да

да

ПЛУУД сравнение, анализ

КУУД: построение речевого высказывания

ЛУУД рефлексия собственной деятельности

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Реализация целейУУД

1.вводный

Сегодня мы будем решать неравенства графическим методом

2. Актуализация

Цель: вспомнить схему решения квадратного неравенства графическим методом

Что является графиком квадратного уравнения

ах + вх + с = 0?

Отчего зависит направление ветвей?

Какая зависимость направления ветвей параболы от первого коэффициента?

Как найти точки пересечения параболы с осью Ох?

Графиком является парабола

От знака первого коэффициента

При а>0 ветви направлены вверх, при а <0 - вниз

Надо найти корни уравнения

ах + вх + с = 0

ПОУУД

знаково-символические действия;

выбор оснований и критериев для сравнения,

ПЛУУД

постановка и решение  проблемы при составлении задачи, осуществляют поиск и выделение необходимой информации

3.

Решите неравенство

х2 +16х -17< 0.

Что является графиком функции у = х2 +16х -17

Как направлены ветви параболы?

Как найти точки пересечения графика с осью Ох?

Чему равны корни?

Изобразите рисунок параболы

Какая часть параболы нас интересует?

Почему?

Строгое или нет данное неравенство?

Будут ли крайние точки входить в решение?

Что является решением неравенства?

Графиком является парабола

Ветви направлены вверх, т. к. 1>0

Надо решить уравнение х2 +16х -17=0

Д = 324

х= -17; х=1

-17   1             х

Та , что ниже оси Ох

Квадратный трехчлен меньше нуля.

нет

нет

Интервал (-17; 1)

РУУД

Анализ,

соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

КУУД

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

ЛУУД

Рефлексия собственной деятельности,

самопознание и самоопределение, смыслообразование.