урок "Умножение одночлена на многочлен"
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме
Урок систематизации и обобщения материала по теме " Одночлены ,многочлены и действия с многочленами"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 umnozhenie_odnochlena_na_mnogochlen.ppt | 2.27 МБ |
 konspekt_uroka_algebry_s_prezentaciey_v_7.docx | 989.85 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Учебная: применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике. Методическая: организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен». Развивающие: формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности. Воспитательные: воспитание аккуратности; формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать .
№ 1. Выполнить умножение одночленов а) 6а· (-5х) = б) -8х·ху 2 = в) - 7 аb·(-3 a )= Назовите коэффициенты полученных одночленов -30ах -8х 2 у 2 21а 2 b
№ 2. Решить уравнение а) 0,2х=1,2 б) -7у=21 в) -7 z= - 8 4 x = 6 y = - 3 z= 12
№ 3. Выполнить умножение одночлена на многочлен а) 2у· (у-1) = б) 3а· (а- b+4) = 2y 2 – 2y 3a 2 – 3ab + 12a
Одночлен ( моном ) - это выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными. Например: − 5ах³, а³с²ху, −10, х³, −а²,у
Многочлен ( полином )- это сумма одночленов ( мономов) Например : 5 a 2 - ab + 12 b 3
Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных Например: 2x 3 a 2 (− 5 )(x 3 ) 2 = -10 a 2 x 9 . Назовите порядок( степень) этого одночлена.
Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых. Например: 17а b 2 c 3 + 4bc 2 +8b 2 +c +2
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками. Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками. а + (b + с) = а + b + с - (а + b) = -a - b.
Чтобы умножить одночлен на многочлен , надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена. a (b+c)= a b+ a c
Чтобы умножить одночлен на многочлен , надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена. a (b+c)= a b+ a c
Выполнить умножение -3х · (- х 3 + х – 5)= Представьте в виде многочлена - а 2 ·(3а – 5) + 4а·(а 2 – а)= Решите уравнение 3у·(4у – 1) – 2у· ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);
1 уровень 2 уровень 1. Закончите выполнение умножения а) 5а·(3х – у) =15ах… б) х 2 ·(х 3 - 4х +2) = х 5 … 2. Упростите выражение а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х) б) 4а 2 ·(а + 1) - а·(а 2 +2) 3.Решите уравнение а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х). б) 1. Закончите выполнение умножения а) 7х · (х 2 - 4х +3)=7х 3 … б) 12с·(с 3 + с 2 - 3с -1) = 12с 4 … 2. Упростите выражение а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6) б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4) 3.Решите уравнение а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2). б)
Повторить правила (п. 7.1-7.3), решить задания № 695 ( а,б,в ), 698 ( в,г ). Класс всегда идёт вперёд И никогда не отстаёт
Одночлен (моном) Подобные одночлены Приведение подобных Одночлен стандартного вида Порядок ( степень) одночлена Коэффициент одночлена Буквенная часть одночлена Противоположные одночлены Многочлен (полином) Однородный многочлен Двучлен (бином),трехчлен (трином)
Многочлен стандартного вида Многочлен нестандартного вида Однородный многочлен Бином Трехчлен Полином с одной неизвестной Нулевой многочлен Полином третьей степени Какие из этих имен вы отнесли к следующим многочленам: 3а²-4а+а³; а+в; а³-3а²в+3ав²-в³; -а²-в²+2а²-в²; 2а² ½в-5ав²а +аав
Предварительный просмотр:
Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме
"Умножение одночлена на многочлен"
Автор: Солдатова Татьяна Анатольевна, учитель математики МОУ « СОШ с. Сулак Краснопартизанского района Саратовской области»
Тип урока:
урок закрепления и совершенствования знаний.
Оборудование и материалы:
компьютер, проектор, экран
Организация пространства:
учебный кабинет №7
Цели урока:
Методическая:
- организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».
Учебная:
- применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.
Развивающие:
- формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
- развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.
Воспитательные:
- воспитание аккуратности;
- формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;
- воспитание привычки - доводить начатое до конца.
(слайд 2)
Приобретаемые учащимися знания и умения
Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.
Материал для повторения
Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.
Перечень используемых ЭОР
№ | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
1 | Одночлен и его стандартный вид | Информационный модуль | Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Одночлен и его стандартный вид" | |
2 | Техника умножения одночлена на многочлен | Гипертекст/Гипертекст с иллюстрациями, Текст/Текст с иллюстрациями, Чертеж/График/ Схема, Презентация, Тест, Интерактивное задание | Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Техника умножения одночлена на многочлен" |
На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы работы.
Методы работы – репродуктивные и частично-поисковые.
Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.
Ресурсы:
- Учебник «Алгебра 7» -Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович,Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева.- М.: «Просвещение», 2010г.
- А.П. Карп, Л.П. Евстафьева « Математика. Дидактические материалы 7 класс» М.: « Дрофа»2006г.
- Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.
- Презентация
- Демонстрационный и раздаточный материал
Структура урока:
1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.
3 этап - основной:
осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в группах по 4 человека с проговариванием правил);
первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;
совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня);
отчёт учащихся о выполнении заданий.
4 этап - заключительный: подведение общих итогов.
ХОД УРОКА
I. Организационный этап.
Сегодня на уроке по теме: “Умножение одночлена и многочлен ” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при решении разноуровневых задач.
II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.
1. Решим устно задачи:
№1. Выполнить умножение одночленов
Задание (слайд 3) | Предполагаемый ответ |
а) 8а·(-5х) б) -8х·ху2 в) -7аb·(-3a) | -30сах -8х2у2 21а2b |
№2. Решить уравнение
Задание (слайд 4) | Предполагаемый ответ |
а) 0,2х=1,2 б) -7у=21 в) -7z= - 84 | x = 6 y = - 3 z=12 |
№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен
Задание (слайд 5) | Предполагаемый ответ |
а) (а-в)∙3а б) -4в∙(-2а-в+1) | 3а²-3ав 8ав+4в²-4в |
№4. Просмотр ЭОР [1]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Одночлен и его стандартный вид".
2. Работа в группах с проговариванием правил
Вопросы группе | Предполагаемый ответ отвечающего |
1.Что называют одночленом? (слайд 6) | Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом. |
2. Что называют многочленом? (Слайд 7) | Сумму одночленов называют многочленом |
3. Правила раскрытия скобок | Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками. Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками. |
4.Что значит одночлен записан в стандартном виде? (Слайд 8) | Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных |
5. Что значит многочлен записан в стандартном виде? (Слайд 9) | Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых. |
6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. (Слайд 10) | Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. |
Просмотр ЭОР [2]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Техника умножения одночлена на многочлен".
III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 13).
№1 (№692(б) учебника): Выполнить умножение
2m(m²-3m+3)=2m³-6m²+6m
№2 (№698(б)): Представьте в виде многочлена стандартного вида:
m·(m²-mn+n²) -n·(m²+mn+n²)= m³-n³.
Решите уравнение:
3у·(4у – 1) – 2у· ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);
у = - 4.
Ответ: - 4.
х= 1,25.
Ответ: 1,25.
IV. Обратная связь
Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 14).
1 вариант |
|
1. Закончите выполнение умножения а) 5а·(3х – у) =15ах… (ответ: 15ах – 5ау) б) х2·(х3- 4х +2) = х5… (ответ: х5- 4х3+2х2) | 1. Закончите выполнение умножения а) 7х · (х2- 4х +3)=7х3… (ответ: 7х3 – 28х2+21х) б) 12с·(с3 + с2- 3с -1) = 12с4… (ответ: 12с4+ 12с3- 36с2 – 12с) |
2. Упростите выражение а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х) (ответ: 8х2 – х ) б) 4а2·(а + 1) - а·(а2+2) (ответ: 3а3+4а2 – 2а) | 2. Упростите выражение а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6) (ответ: 9х2 +64 х ) б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4) (ответ: 36а) |
3.Решите уравнение а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х). (ответ: х=3.) б) (ответ: 4). | 3.Решите уравнение а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2). б) (ответ: 6) |
V. Итог урока
Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».
Вопрос учителя | Ответ учащихся |
Правило умножения одночлена на многочлен. | Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. |
Как решать уравнения вида | Чтобы решить уравнение данного вида надо: - умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей; - привести получившееся уравнение к виду ах=b; -решить линейное уравнение. |
VI. Домашнее задание (слайд 15).
Повторить правила (п. 7.1-7.3), решить задания №695 (а,б), 698 (в,г).
VII. Рефлексия: (слайд 16, 17)
1Что нового мы узнали на уроке?
- Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.
(слайд 18).
Используемая литература:
- Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. - М.: Генжер, 2012 г.
- Учебник «Алгебра 7» -Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович,Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева.- М.: «Просвещение», 2010г.
- Э.Г.Гельфман, С.Я. Гриншпон.Л.Н.Демидова,Н.Б. Лобаненко и др. « Знакомимся с алгеброй»учебное пособие по математике для 7-го класса- Томск Изд-во Томского университета.
- Левитас Г.Г.Математические диктанты. Алгебра 7- 11 класс. – М.:ИЛЕКСА, 2013 г.
- Роганин А.Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах. Лучше, чем учебник! - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 223 с.
- http://school-collection.edu.ru/
Приложение. Презентация в Power Point.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Умножение одночлена на многочлен.
Тема: Умножение одночлена на многочлен. Цели: Продолжить отработку умений и навыков преобразования выражений; Развивать навыки самостоятельной работы; Воспитывать чувство патриотизма и любви к ...
Конспект и презентация урока алгебры по теме "Умножение одночлена на многочлен" с использованием ЭОР
Конспект и презентация урока «Умножение одночлена на многочлен». Урок разработан с использованием ЭОР. Материал предназначен для обобщения и систематизации знаний учащихся по данной теме и предполагае...
Умножение одночлена на многочлен
Тема урока: Умножение одночлена на многочлен. Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра 7. Учитель: Кузнецова С.В. Цели урока: 1. Стимулировать познавательную деятельность учащихся; организовать деятельность...
Урок по математике в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен".
Познакомить учащихся с алгоритмом умножения одночлена на многочлен; отрабатывать практическое применение алгоритма. ...
Урок алгебры в 7 классе. Повторение тем "Сумма и разность многочленов", "Умножение одночлена на многочлен".
Урок повторения и , обобщения и систематизации знаний по данной теме....
Обобщающий урок по алгебре в 7 кллассе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...
Обобщающий урок по алгебре в 7 классе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...