План урока 7 класс по теме: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Цели урока:

Обучающие:  организовать деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний, умений, а так же опыта самостоятельной деятельности по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

     Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться; воспитание умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища.

 Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий

Структура урока: мотивация  актуализация субъектного опыта (личностные смыслы, опорные знания и умения, ценностные отношения)   организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса  первичная проверка правильности понимания нового учебного материала  организация первичного закрепления нового учебного материала  анализ закрепления умений рефлексия.

Ход урока

1.      Организационный момент (Задача этапа: подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.)

2.       Мотивационный блок.

Учитель:  Учитель:    Ребята я не сомневаюсь в том, что вы знаете, какой непростой этап переживает сейчас экономика России и всего мира, на мир обрушился экономический кризис. Связано это в первую очередь с тем, что экономисты ведущих мировых стран неверно рассчитали риски реализуемых проектов. Многие предприятия из-за разразившегося кризиса оказались под угрозой закрытия, а значит, работники этих предприятий окажутся уволенными. Чтобы нормализовать деятельность предприятия терпящего кризис,  и избежать освобождения людей,  на предприятие его владельцем приглашается антикризисный менеджер или даже целая команда антикризисных менеджеров. Задача этой команды  найти пути решения проблемы – выведения предприятия из кризиса. Работа антикризисных менеджеров считается хорошо выполненной, если найден путь решения поставленной задачи. Антикризисный менеджер должен в первую очередь уметь решать стоящие перед ним задачи, верно просчитывая  каждый свой шаг. Мы тоже сегодня с вами, как впрочем, и всегда тоже будем решать задачи. Но сегодня мы оценки соотнесем с дипломами различных уровней антикризисного менеджера. Я хочу чтобы вы более четко осознавали, что ваша оценка за работу на уроке это не просто отметка -  это показатель того насколько серьезно вы подходите к порученному делу. В данном случае это подготовка к уроку и работа на уроке.    В жизни нам приходится решать немало сложных задач, и если мы научимся верно,  решать математические задачи, то и с задачами в жизни мы также будем справляться. Ведь любая жизненная задача, как и математическая, состоит из определения неизвестных и путей поиска этих неизвестных.

Итак, сегодня  вы можете получить дипломы  4 цветов

Сегодня в течение урока я буду начислять вам бонусы, которые и определят цвет вашего диплома, чтобы получить

диплом красного цвета «успешный антикризисный менеджер» нужно набрать 17 и более бонусов за урок

диплом оранжевого цвета «старательный антикризисный менеджер » нужно набрать от 12 до 16 бонусов за урок

диплом синего цвета «антикризисный менеджер не всегда находящий верный путь выхода из кризиса» нужно набрать от 6 до 11 бонусов за урок

диплом зеленого цвета «антикризисный менеджер не способный найти выхода из кризиса» ( меньше 6  бонусов за урок)

 Итак,  вперед зарабатывать бонусы.

Уровень 1 «Вспомним, как это было» 

Учитель предлагает ученикам  перечислить правила, которые вы  применяли при выполнении контрольной работы (за каждое правило дополнительный бонус)

Уровень 2   «да или нет вот в чем вопрос»

Проводится в форме математического диктанта. Ученикам необходимо определить верно, утверждение или нет.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1.        Если перед скобками ставится знак «минус», то  знаки членов, заключаемых  в скобки, записывают с теми же знаками.

2.        Произведение любых двух многочленов можно представить в виде одночлена.

3.        Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

4.        Если левая и правая части равенства тождественно равны одному и тому же выражению, то исходное равенство – тождество.

5.        При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого многочлена.

6.        Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7.        Если перед скобками ставится знак «плюс» , то члены , которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками.

Ученики осуществляют самопроверку по выведенным ответам,

 Проверяем 1 верный ответ 1 бонус

Уровень 3    «Подумай и сделай открытие»

Учитель: Еще  древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

Приведите пример  квадрат многочлена (5+х)²

Приводят пример, например   (а +в) ²   (1 бонус) я записываю свой

 запишем их следующим образом  (а +в) (а +в)  

Учитель: Как можно прочитать записанное выражение?

 Учитель: Кто выполнит умножение многочленов?  2 бонуса

Учитель: Давайте попробуем вывести правило  Возведения в квадрат суммы  двух выражений

(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило Возведение в квадрат суммы двух выражений 3 бонуса

Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?

Возможные ответы учащихся:

Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение многочленов )

Таким образом, мы сделали первое открытие … (как Возвести  в квадрат сумму  двух выражений )

Учитель: Составим новый пример (2х + 5)²

Учитель: Что я хочу сделать с многочленом?  Ответ учащихся (Возвести во вторую степень)

Учитель: Как это можно сделать?

Ответ учащихся   (записать  Возвести в квадрат суммы  двух выражений

Учитель: Почему? Обоснуйте.(ответ учащихся)

Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения в квадрат  разности двух выражений ) 2 бонуса

организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса (Задача этапа: обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения. Активные действия учащихся с объемом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.)

Учитель: Запишем тему урока «Возведения в квадрат суммы и разности двух выражений »

Учитель: На уроке мы сегодня будем работать с Правилами  которые  мы открыли, теперь будем учиться применять их при решении примеров.

Итак, уровень, 4

Впрочем, сделаем небольшую остановку,   дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите  выполнять

- «Птица, расправляющая крылья»                                                                                                                                            Представьте,  что вы – птица, крылья которой крепко сжаты. Соедините лопатки, напрягите спину так сильно, как только можете. Вы ощущаете напряжение. А теперь медленно, не торопясь, освобождайте свои мышцы. Ваши крылья расправляются. Становятся сильными и легкими, невесомыми. Вы ощущаете расслабление. Повторить упражнение 5 – 7 раз.

после физкультминутки

первичная проверка правильности понимания нового учебного материала (Задача этапа: Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция. Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся. )

Уровень 5    «Вспомним про открытое»

Решим №799 (а,б,ж,к), 800(д,з)

Молодцы мы справились, но усложним задачу

№ 803(а)

Уровень 5     «попробуй сам»

организация первичного закрепления нового учебного материала (Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации,  для учащихся работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся работающих на конструктивном и творческом уровнях. )

№ 799(в)    № 800(в)

 анализ закрепления умений (Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)

Проверка самостоятельной работы 2 бонуса

Подведение итогов занятий. (Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)

Уровень 6     «момент истины»

Учитель: Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус

Посчитайте бонусы

И определим,  кто  из вас вышел на уроке антикризисный менеджер

диплом красного цвета «успешный антикризисный менеджер» нужно набрать 17 и более бонусов за урок

диплом оранжевого цвета «старательный антикризисный менеджер » нужно набрать от 12 до 16 бонусов за урок

диплом синего цвета «антикризисный менеджер не всегда находящий верный путь выхода из кризиса» нужно набрать от 6 до 11 бонусов за урок

диплом зеленого цвета «антикризисный менеджер не способный найти выхода из кризиса» ( меньше 6  бонусов за урок)

Информация о домашнем задании. (задача этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.

Уровень 8   «еще не поздно все исправить, если дома потрудиться »

Записываем домашнее задание

Обязательное №800(г), №799(и), № 803(г),№ 804( 1 строка)

Дополнительное   придумай сказку или стих «жил, да был многочлен »

Уровень 9 и последний

рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)

«что я думаю обо всем этом»

Оцени ощущения на уроке

все понравилось, я доволен собой на уроке 

 я недоволен своей работой на уроке

 все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться