«Контрольно - оценочная деятельность в системе работы учителя математики"
статья по алгебре по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Вечерняя(сменная) общеобразовательная школа № 2

Новоургальского городского поселения

Верхнебуреинского муниципального района

Хабаровского края

РЕФЕРАТ

на тему:

«Контрольно - оценочная деятельность в системе работы учителя математики»

                        Выполнила: :  Колина Л.П.,

               учитель математики.

                         Рецензент: Кузнецова В.П.,

         учитель математики

                                                           первой квалификационной категории

Содержание:

1. Введение.                                                                      
2. Из истории оценки.                                                      
3. Теоретическая база проблемы.                            
4. Основные  цели, функции и принципы контроля                        
5. Виды контроля.
6. Методы контроля.
7. Оценка и отметка знаний учащихся.
8.  Инновации оценивания. Современное понимание        образовательных достижений.
9. Из опыта работы.
10.   Список литературы.

Введение.

      Современное общество нуждается в образованных, мобильных, творческих людях, которые способны адаптироваться к быстро изменяющимся условиям жизни, темпам экономического развития, обладающих потребностью развиваться и развивать различные сферы деятельности. Формирование таких людей – основная задача образования, которое в свете новых представлений неизбежно требует качественных изменений и изменений его качества.

      Главная задача любого образовательного учреждения - обеспечение более высокого качества образования. Контролировать качество образования и управлять им возможно лишь при наличии оперативной, адекватной и достоверной информации, как о процессе, так и о результатах образования.

      Изменения, произошедшие в содержании современного образования, а именно, перенос с предметных знаний, умений и навыков на формирование общеучебных действий, влекут за собой и изменение системы оценивания. В традиционной системе контроля обнаруживаются определенные несовершенства, не позволяющие с максимальной достоверностью говорить об уровне образовательных достижений школьника.                              

     Проблема оценочной деятельности учителя является одной из ряда чрезвычайно важных проблем в работе школы. От её решения во многом зависит успех обучения.                  

         Из истории оценки.                                                                                 

     Как же развивалась оценочная деятельность учителя в образовательных учреждениях?

     В Киевской духовной академии (1737г.) оценивание проводилось с  помощью словесных отзывов. I группа отзывов (очень хорошие успехи) — «учения изрядного, надежного, доброго, похвального». II группа (средние успехи) — «учения посредственного, мерного, не худого». III группа (ниже среднего) — «учения слабого, подлого, прехудого, безнадежного, ленивого». В Казанском университете (начало XIX г.) успехи студентов обозначались словесно: превосходен, отличен, успевает хорошо, не худ, мало старается, очень слаб. В Германия возникла первая система оценок в виде 3 баллов: 1-й – лучший, 2-й – средний, 3-й – худший. До революции в России существовала система оценки знаний с баллами от нуля до пяти. В 1918 году оценка «0» была упразднена. Но постепенно и оценка «1» стала использоваться все реже, а начиная с 50-х годов все меньше стала использоваться и оценка «2». Пятибалльная система оценок фактически превратилась в трехбалльную, а для большинства обучаемых, которые не могут учиться на «4» и «5», эта шкала стала двухбалльной. Такая оценочная система очень слабо стимулирует учебный труд.  «Ступенька» между тройкой и четверкой непреодолима для большинства обучаемых.

Теоретическая база проблемы

      Проблема контроля и оценки учебной деятельности не нова, и педагогический опыт, накопленный в этой области богат и разнообразен.

     Теоретический анализ психолого-педагогической литературы по вопросам контролирования и оценивания позволил выделить несколько основных направлений в изучении этой проблемы.

     Большую группу представляют работы, в которых исследовались функции проверки и оценки знаний в учебном процессе, требования к формируемым знаниям, умениям, навыкам, методы контроля учащихся. Другое направление в исследовании проблемы связано с изучением воспитательных функций оценки,  с анализом психологических условий воздействия оценки учителя на ученика, с изучением влияния оценки на формирование самооценки учащихся, на интерес и отношение школьников к предмету. По мнению большинства исследователей, важным для понимания путей формирования и функционирования оценки, является разделение оценки на процесс оценивания и результат. При этом во всех исследованиях по проблеме оценивания можно встретить разные подходы к пониманию терминов «оценка», «оценивание», «оценочная деятельность».

     К первой группе можно отнести В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, Л.М.Фридмана, Ю.Б. Зотова. Они полагают, что педагогическое оценивание и оценочные процессы чаще всего рассматриваются не как самостоятельный феномен учебно-воспитательного процесса школы, а в рамках изучения других проблем: гностической деятельности педагога, управленческой деятельности педагога и т.п. Также отмечают, что контрольно-оценочная деятельность педагога – это один из этапов обучающей деятельности учителя. Ученые подчеркивают, что контрольно-оценочный этап является заключительным в обучающей деятельности учителя  после мотивационного  и операционно-познавательного и  призван, обобщить изученный материал и подвести итоги работы учащихся по данной теме. При этом исследователи отмечают взаимосвязь всех этапов обучающей деятельности учащихся.

     Ряд других ученых, таких как Ш.А. Амонашвили, Е.Д. Божович, Л.И. Божович, Г.Ю. Ксензова, В.М. Полонский, Н.В. Селезнев отмечают, что процесс оценки знаний, оценивание – самостоятельная деятельность, сопровождающая профессиональную деятельность учителя. При этом данный вид деятельности эти ученые называют по-разному. Так Ш.А. Амонашвили считает, что оценка является деятельностью оценивания, осуществляемая человеком. Педагог-новатор понимает оценку как  «процесс соотнесения хода или результата деятельности с намеченным в задаче  эталоном».[1] При этом под конечным результатом педагогической оценки Ш.А. Амонашвили понимает отметку как основу социального контроля. В.М. Полонский определяет оценочно-контрольный вид деятельности учителя как процесс оценки знаний, который в свою очередь является систематическим и состоит в определении соответствия имеющихся знаний, умений, навыков предварительно планируемым. [4]

     Понятие оценочной деятельности учителя появилось сравнительно недавно в исследованиях С.Л. Копотева,  Г.Ю.Ксензовой, А.В. Куликовского, Н.В. Селезнева и др.  

     Накопленный теоретический материал, а также новые исследования в области психологии и педагогики указывают на необходимость организации обучения и оценочной деятельности как равноправных субъектов учебно-воспитательного процесса.

     Характерной чертой оценочной деятельности в учебно-воспитательном процессе является её двусторонний характер: с одной стороны, имеет место оценочная деятельность педагога, с другой – учащихся. Н.В. Селезнев указывает на многосторонний характер оценочной деятельности в учебно-воспитательном процессе, выделяя такие аспекты, как аксиологический, уровневый и стимулирующий. Основное значение аксиологического аспекта Н.В. Селезнев видит в развитии таких показателей оценочной деятельности педагога и учащихся, как объем, глубина, самостоятельность оценки и ее полное соответствие затрагиваемой ценности.[5]

     В своем исследовании Г.Ю. Ксензова обращает внимание на тесную связь оценочной деятельности учителя и используемой им технологии обучения. Соответственно первое и основное отличие в содержании оценочных актов, осуществляемых на основе разных педагогических технологий, отмечает автор, заключается в ориентации на применение индивидуальных или общепринятых эталонов.[3]

     Проблемы измерения уровней учебных достижений обсуждаются в трудах В.П. Беспалько, В.Г.Королевой, В.П.Симонова.

     Во всех представленных исследованиях выделяются необходимые компоненты процесса оценки или оценочной деятельности, это:

     - Определение целей обучения.

     - Выбор контрольных заданий, определяющих достижение этих целей.

     - Отметку или иной способ выражения результатов проверки.

Все эти компоненты связаны и каждый влияет на предыдущий и последующий.      

     Контроль – неотъемлемая часть образовательного процесса, осуществляемая совместно и (или) индивидуально его участниками, и направленная на выявление и оценивание достижений учащихся. Таким образом, результаты контроля будут выражаться в оценке этих достижений. Контроль и оценка имеют несколько функций

Цели, функции и принципы контроля знаний в учебном процессе.

     Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения обучающихся в активную творческую деятельность.

     Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения обучающимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по предмету.

     Во-вторых,  конкретизация основной цели контроля связана с обучением учеников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

     В-третьих, эта цель предполагает  воспитание у обучающихся таких качеств личности, как ответственность за  выполненную работу, проявление инициативы.

      Если перечисленные цели контроля знаний и умений реализовать, то  можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

-контролирующую,

-обучающую,

-диагностическую,

-прогностическую,

-развивающую,

-ориентирующую,

-воспитывающую.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, усваивается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся проверяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят его, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает учащимся выделить главное, основное в изученном материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации в учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

     Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные проблемы в системе приемов познавательной деятельности.

     Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

     Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление учащихся. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

     Сущность ориентирующей функции контроля – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учащимся и группой в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

     Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

     Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у детей ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

     Проверка побуждает учащихся более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике дает контроль более эффективным, а также, эффективней становится и сам учебный процесс.

Контроль должен быть:

– целенаправленным;

– объективным;

– всесторонним;

– регулярным;

– индивидуальным.

     Раскроем эти принципы контроля подробнее.

     Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, видов, методов и средств контроля.

     Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы:

– что должно проверяться;

– кто должен опрашиваться;

– какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки;

– какой ожидается эффект от проведения проверки.

     При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

     Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов, из которых можно выделить следующие:

     – четкое выделение общих и конкретных целей обучения;

– обоснованность выделения и отбора и содержания контроля;

– обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля;

– организованность проведения контроля.

От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

Под всесторонностью контроля понимают охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя и усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных, фактов, понятий, закономерностей, способов действий и способов деятельности.

    Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

     Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого обучающегося.

                               Виды контроля.

     Различают следующие виды контроля:

     -предварительный,

     -текущий,

     -промежуточный (периодический),

     -итоговый.

     Предварительный контроль служит необходимой предпосылкой для успешного планирования и руководства учебным процессом. Он позволяет определить наличный (исходный) уровень знаний и умений учащихся, чтобы использовать его как фундамент, ориентироваться на допустимую сложность учебного материала. На основании данных предварительного контроля, проводимого в начале года, преподаватель вносит коррективы в календарно-тематический план, определяет, каким разделам учебной программы следует уделить больше внимания на занятиях, намечает пути устранения выявленных проблем в знаниях учащихся.

     Текущий контроль является одним из основных видов проверки знаний, умений и навыков учащихся. Ведущая задача текущего контроля – регулярное управление учебной деятельностью учащихся и ее корректировка. Он позволяет получить непрерывную информацию о ходе и качестве усвоения учебного материала и на основе этого оперативно вносить изменения в учебный процесс. Другими важными задачами текущего контроля является стимуляция регулярной, напряженной деятельности; определение уровня овладения учащимися умениями самостоятельной работы, создание условий для их формирования.

     Проведение текущего контроля – это продолжение обучающей деятельности учителя.

     Текущий контроль является органической частью всего учебного процесса, он тесно связан с изложением, закреплением, повторением и применением учебного материала. Текущий контроль осуществляется во всех организационных формах обучения. При этом он может быть особым структурным элементом организационной формы обучения и может сочетаться с самим изложением, закреплением, повторением учебного материала. Данный контроль может быть индивидуальным и групповым.

     При организации текущего контроля необходимо добиться сознательного, а не формального, механического усвоения учащимися учебного материала.

Текущий контроль должен занимать небольшую часть учебного занятия, чтобы не приводить к спешке при изложении нового материала и закреплении полученной информации.

Нельзя допускать больших интервалов в контроле каждого учащегося. В этом случае учащиеся перестают регулярно готовиться к занятиям, а, следовательно, и систематически закреплять пройденный материал.

Промежуточный (периодический) контроль позволяет определить качество изучения учащимися учебного материала по разделам, темам предмета. Такой контроль проводят обычно несколько раз в четверть. Периодический контроль позволяет проверить прочность усвоения полученных знаний и приобретенных умений, так как он проводится через продолжительный период времени и не по отдельным дозам учебного материала. Как уже было сказано, при этом виде контроля охватываются значительные по объему разделы курса и от учащихся требуется большая самостоятельная конструктивная деятельность. С помощью периодического (рубежного) контроля обобщается и усваивается целый раздел (тема), выявляются логические взаимосвязи с другими разделами, другими предметами.

Рубежный контроль охватывает учащихся всей группы и проводится в виде устного опроса, небольших письменных, графических, практических работ. Проведение его обычно предусматривается в календарно-тематических планах работы преподавателей.

Итоговый контроль направлен на проверку конкретных результатов обучения, выявление степени овладения учащимися системой знаний, умений и навыков, полученных в процессе изучения отдельного предмета или ряда дисциплин.

Итоговый контроль – это контроль интегрирующий, именно он позволяет судить об общих достижениях учащихся. При подготовке к нему происходит более углубленное обобщение и систематизация усвоенного материала, что позволяет знания и умения поднять на новый уровень. При систематизации и обобщении знаний и умений учащихся проявляется в большей степени и развивающий эффект обучения, поскольку на этом этапе особенно интенсивно формируются интеллектуальные умения и навыки.

                                   Методы контроля

     Методы контроля – это способы деятельности преподавателя и учащихся, в ходе которых выявляются усвоения учебного материала и овладения учащимися требуемыми знаниями, умениями, навыками.

     Устный опрос – наиболее распространенный метод контроля знаний учащихся. При устном опросе устанавливается непосредственный контакт между учителем и учащимся, в процессе которого учитель получает широкие возможности для изучения индивидуальных особенностей усвоения учащимися учебного материала.

Устный опрос требует от учителя большой предварительной подготовки: тщательного отбора содержания, всестороннего продумывания вопросов, задач и примеров, которые будут предложены, путей активизации деятельности всех учащихся класса в процессе проверки, создания на занятии деловой и доброжелательной обстановки.

Различают фронтальный, индивидуальный и комбинированный опрос.

Фронтальный опрос проводится в форме беседы учителя с классом. Его можно проводить при повторении пройденного материала, при закреплении новых знаний и умений. Его достоинство в том, что в активную умственную работу можно вовлечь всех учащихся класса. Для этого вопросы должны допускать краткую форму ответа, быть лаконичными, логически увязанными друг с другом, даны в такой последовательности, чтобы ответы учащихся в совокупности могли раскрыть содержание раздела, темы. С помощью фронтального опроса учитель имеет возможность проверить выполнение учащимися домашнего задания, выяснить готовность класса к изучению нового материала, определить сформированность основных понятий, проверить усвоение нового учебного материала, который только что был разобран на уроке. Целесообразно использовать фронтальный опрос также перед проведением практических работ, так как он позволяет проверить подготовленность учащихся к их выполнению.

Индивидуальный опрос предполагает объяснение, связные ответы учащихся на вопрос, относящийся к изучаемому учебному материалу, поэтому он служит важным средством развития речи, памяти, мышления учащихся. Необходимо задавать вопросы, требующие развернутого ответа.

     Вопросы для индивидуального опроса должны быть четкими, ясными, конкретными, емкими, иметь прикладной характер, охватывать основной, ранее пройденный материал программы. Их содержание должно стимулировать учащихся логически мыслить, сравнивать, анализировать сущность явлений, доказывать, подбирать убедительные примеры, устанавливать причинно-следственные связи, делать обоснованные выводы и этим способствовать объективному выявлению знаний учащихся.

Для того чтобы класс слушал ответ своего товарища, используются разные приемы. Например, учащимся предлагается составить план ответа. Можно проводить подобную работу в виде рецензирования ответа товарища. Эта работа первоначально сложна для учащихся, поэтому их следует обучить элементарным правилам рецензирования, например, предложить следующий план рецензии: определить полноту ответа, его правильность, выявить ошибки, недочеты, последовательность (логику) изложения. Учащиеся могут предложить свой план ответа. Для подготовки рецензии следует рекомендовать учащимся записывать свои замечания по ходу ответа. В таких случаях оценить можно не только ученика, работающего у доски, но и тех, кто участвовал в обсуждении.

     Можно использовать и такой прием, вызывающий интерес к проверке, как постановка вопросов учащемуся, отвечающему у доски. В тех случаях, когда учащийся испытывает затруднение, преподаватель предлагает классу задавать вопросы в такой последовательности, чтобы ответы на них позволили полностью и логично раскрыть содержание полученного задания.

     Для организации коллективной работы группы во время индивидуального опроса преподаватель может дать и такое задание, как приведение примеров по тому или иному положению ответа.

     Таким образом, чтобы вызвать при проверке познавательную активность учащихся всего класса, целесообразно сочетать индивидуальный и фронтальный опрос.

     Письменные работы по содержанию и форме могут быть самыми разнообразными: диктанты, самостоятельные работы, ответы на вопросы, решения задач и примеров, выполнение различных чертежей и схем, подготовка различных ответов. По продолжительности письменные контрольные работы могут быть кратковременными (7 – 15 мин.), когда проверяется усвоение небольшого объема учебного материала, и более длительными, но не свыше сорока минут. В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть:

     -обучающими;

     -тренировочными;

     -закрепляющими (или проверочными):

     -повторительными;

     -развивающими;

     -творческими;

     - контрольными

Оценка и отметка знаний учащихся

     Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.

     Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Так считает Ш. А. Амонашвили. Педагог-новатор понимает оценку как  «процесс соотнесения хода или результата деятельности с намеченным в задаче  эталоном».[1] При этом под конечным результатом педагогической оценки Ш.А. Амонашвили понимает отметку как основу социального контроля.

     Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение.

Для учителя оценка является результатом обработки той информации, которая поступает к нему в ходе обратной связи в системе учитель – ученик. Осуществляя обработку этой информации, учитель выставляет обучающемуся отметку, которая служит количественным выражением оценки.

Отметка фиксируется в документах, отражая уровень достижений учащегося.

Оценивание – это процесс измерения обученности, отметка – это результат обученности. Как у нас, так и за рубежом, в средней школе принята система отметок или баллов, которые выставляются при текущем контроле или специальной проверке (зачеты, экзамены, тесты знаний, умений и навыков). Часто на основании подсчета полученных оценок оперируют таким понятием, как успеваемость.

Все эти характеристики считают обобщенным показателем не только знаний, умений и навыков, но и всего обучения в целом. По итогам успеваемости обучающихся переводят в следующий класс, по ним признают достоинства педагога, доказывают преимущество одного метода перед другим.

Инновации оценивания. Современное понимание образовательных достижений.

     Анализ традиционных методов проверки показал, что система оценки качества образования не опирается на объективные методы педагогических измерений, поэтому «качество» трактуется сегодня достаточно произвольно, учителем разрабатывается своя система проверочных заданий. Чрезвычайно важно, чтобы оценочная деятельность педагогов была адекватной, справедливой и объективной.

     Проблема оценки результатов обучения в настоящее время является дискуссионной. Необходимость оценивания знаний, умений и навыков ученика не вызывает сомнения, однако вопрос с чем их сравнивать - с эталонными представлениями, описанными в учебной программе, со знаниями, умениями и навыками других учеников или с показателями этого же ученика на предыдущем этапе обучения, остается неясным. В теории и практике обучения наиболее устоявшимся является мнение, что суть проверки результатов обучения состоит в выявлении уровня усвоения знаний учащимися, который должен соответствовать образовательному стандарту по данной программе, предмету. В последнее время в научной литературе все чаще высказывается мнение о необходимости оценивать учащихся по их собственным сдвигам в развитии, видя именно в продвижении ученика успех обучения.

      Недостатки 5-ти балльной  системы оценки знаний учащихся («Стратегия модернизации содержания  общего образования»):                                

      -Нет эталона для сравнения, измерения  и объективного оценивания знаний.

      -Обостряются отношения между учителем и учащимся.

      -Отсутствие системы оценивания, ориентированной на индивидуальную, проектную, опытно- экспериментальную, творческую работу подростков.

      -Отсутствие целенаправленной работы, направленной на развитие у учащихся способностей к самоконтролю и самооценке.    

     -Контрольно-оценочный механизм остается целиком и исключительно в руках педагога и направлен на внешний контроль, сопровождаемый соответствующими санкциями, а не на педагогическую поддержку учащихся.

      -«Субъективизм» и «авторитарность» системы контроля и оценивания.

      Достоинства балльной системы

     -Оценки интуитивно понятны.

     -Оценки просты в употреблении.

     -Оценки удобны для  конкурсов, вступительных экзаменов, статистики, отчетности и т.п.

     В последнее время широко обсуждается вопрос о введении безотметочной системы оценивания. Целями введения такой системы являются:

     - Сохранение психологического комфорта учащихся, т.е. здоровье-сбережение.

     - Формирование внутренней мотивации, т.е. нацеленность на знания, а не на отметку. Часто отметка выступает в роли кнута и пряника.

     - Создание равных возможностей для учащихся.

     Основной ориентацией контрольно-оценочной деятельности становится не столько выяснение того, в какой мере обучающиеся освоили знаниевый компонент образовательного минимума содержания образования, сколько в выявлении их способности использовать освоенное содержание образования для решения практических познавательных ценностно-ориентационных и коммуникативных задач.

     Более подробно остановлюсь на подходах в оценке образовательных достижений, их три: критериально-ориентированный, индивидуально-ориентированный и нормативно-ориентированный.

     Критериально-ориентированный подход позволяет оценить, насколько учащиеся достигли заданного уровня компетентности, т.е. образовательный стандарт. В этом случае оценка конкретного ученика не зависит от того, какие результаты получили другие ученики, и каков был предыдущий результат данного ученика. Эталон, с которым сравниваются достижения, един для всех обучающихся. Учитель делает вывод, достигнут стандарт или нет, каков процент усвоения стандарта. Этот подход используется для определения абсолютных результатов деятельности.

     Индивидуально-ориентированный  подход дает возможность оценить темп усвоения и объем усвоенного материала по сравнению с начальным стартовым уровнем. Эталон является уникальным, характерным только для данного ученика. Этот подход используется для определения динамики результатов деятельности конкретного ученика (сравнение с самим собой).

     Нормативно-ориентированный подход дает возможность оценить образовательные достижения, ориентируясь на статистические нормы, определяемые для данной совокупности учащихся. Достижения ученика интерпретируются в зависимости от достижений всех учащихся (выше или ниже среднего показателя – нормы). Происходит распределение учащихся по рангам (например, первый ученик в классе или третий в школе и т.п.). Данный подход носит субъективный характер, т.к. проверку достижений учащихся проводит учитель, а он оценивает относительно среднего уровня подготовки класса. Этот подход используется для определения относительных результатов деятельности (сравнение с другими).

     Каждый из выше перечисленных подходов имеет как свои преимущест-ва, так и свои недостатки, но взятые в отдельности, они не дают объективной картины образовательных достижений учащихся. Поэтому в последнее время наметилась тенденция использования комбинированного подхода, т.е. объединение двух (например, критериально и нормативно ориентированных подходов) или даже трех подходов в одном инструментарии или методике.

     Но возникает вопрос: как оценить творчество и инициативу учащегося, его готовность высказывать свое мнение, способность его обосновать, аргументировать? Количественная оценка применительно к творческим работам неадекватна, вредна и не должна применяться. Адекватными формами оценивания могут быть содержательная оценка работ в процессе обсуждения, участие в выставка, концертах, спектаклях, публикации в школьной газете, презентации проектов, портфелей достижений и т.п.

     Проблема оценки творчества особенно остро стоит на основной  и старшей ступенях общего образования в контексте перехода на профильное обучение и предпрофильную подготовку (в частности,  как оценивать результаты учащихся по элективным курсам и курсам по выбору?)

     Так, в рамках курсов по выбору (элективные курсы, факультативы, кружки) можно использовать зачетную систему, рейтинговый контроль, «портфель учебных достижений». Но контрольно-оценочная система элективной дифференциации должна быть ориентирована на создание ситуации успеха для ребенка, который мог бы, выбрав то, что ему интересно, проявить свои способности и получить удовлетворение от учебной деятельности. Главная задача педагога – акцентировать внимание на том, чему ребенок научился, отметить личный рост ученика, его успешность, содействовать формированию его индивидуальности.

     В качестве примера безотметочной системы оценивания, как я уже сказала, может выступать рейтинговая оценка знаний учащихся. Это многобальная система оценки накопительного типа, дающая возможность расположить учащихся в определенном порядке по возрастанию, от самого плохо осваивающего материал до самого успешного. Это дает ученикам реальную картину успехов, создает уверенность, существенную по значению мотивацию в обучении, желание совершенствоваться, расти в рейтинге.

     Переход на новые формы оценивания требуют особой формы работы с родителями учеников младших классов в целях выработки приемлемых для них способов обратной связи. Для родителей важно получить информацию об успехах и продвижении ребенка  и конкретные рекомендации о том, в чем ребенку необходима помощь. Регулярное предоставление такой информации снимает причины их неудовлетворенности безотметочной системой обучения.

     Чтобы ребенок мог безболезненно перейти в другую школу, в случае необходимости, можно прилагать к личному делу учащегося лист его достижений, а также портфолио, для которых при переходе на профильное обучение необходимо ввести единую схему, что позволит обеспечить равные условия для поступления в профильные классы.

     При введении безотметочной системы оценивания деятельности учащихся важную роль играет формирование адекватной  их самооценки, для развития которой необходимо создавать атмосферу психологического комфорта и поддержки. Главный смысл самооценки заключается в самоконтроле учащегося, т.е. в умении ученика оценивать свою работу с двух точек зрения: «верно ли я ответил?», «все ли я ответил?», самостоятельной экспертизе собственной деятельности и в самостимуляции.

     В заключении я хочу напомнить, что как бы не осуществлялась оценочная деятельность учителя, педагогическая оценка должна быть:

объективной;

адекватной;

мотивированной;

стимулирующей;

     дифференцированной;

заинтересованной;

выразительной;

понятной;

уважительной.

Из опыта работы.

       Важным звеном процесса обучения математики является контроль знаний и умений школьников. Глубина и прочность знаний учащихся явно зависит от систематичности и глубины контроля. В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом, и до завершения темы. Существует достаточно много видов и методов контроля, распространенных в школьной практике.    

      Во время объяснения нового материала или сразу после объяснения я провожу обучающую самостоятельную работу. Цель такой работы состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с раннее известными понятиями. Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог свободно ими оперировать, они должны быть не только понятны, но и прочно закреплены в сознании и памяти. Задания в работах по формированию знаний, как правило, должны быть репродуктивного характера. При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна: происходит простое воспроизведение изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики, осознанию и прочному запоминанию новых сведений.

 Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно дает картину понимания учащихся нового материала на самом раннем этапе его изучения. Приведу пример обучающей работы, которую можно провести при изучении темы: «Определение квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения».

    Цель работы: Учащиеся должны уметь выделить квадратные уравнения среди других, уметь приводить уравнение к виду ах2  + вх + с = 0.

      1.   Является ли квадратным уравнение?

а)     5х  - 7х + 8 =0

б)     3х  - 5 =0

в)      2х – 6 = 2х

г)       х(х – 5) =3

е)       х  - 2х = 0

        2.   По коэффициентам а, в и с составить квадратное уравнение

               а)     а = 1,  в = -2,  с = 4

               б)     а = 6,  в = 3,  с = 0

               в)      а =3,  в = 0,  с = 9

               г)      а = 1,  в = 0,  с = 0

       К обучающим самостоятельным работам можно отнести составление примеров на изучаемые правила, свойства. Я даю такое задание при изучении тем «Степень, её свойства», «Правила дифференцирования», «Фор мулы приведения», «Логарифмы и их свойства» и др. Сразу после объяснения нового материала предлагаю учащимся составить по 2-3 примера,  иллюстрирующих правила, свойства.  Самостоятельно составляя примеры на изученные правила и свойства, учащиеся осмысленно их запоминают. Учатся применять их, с интересом воспринимают изучаемый материал, так как сами участвуют в его объяснении.

     На этапе обучения можно дать математический диктант с самопроверкой или взаимопроверкой. Например, при изучении формул приведения, после того, как дан алгоритм на составление формул, предлагаю самостоятельную работу в виде диктанта. Я читаю начало формулы,  учащиеся дописывают формулу целиком. Затем проводим самопроверку или взаимопроверку (учащиеся меняются тетрадями). Я читаю формулу, учащиеся отмечают «+» или « - » соответственно правильный или неправильный ответ и говорят мне результаты. И сразу по количеству  «+» и « - »  выставляю оценку.

  Как известно, в нашу школу приходит много учащихся, уровень знаний которых низкий. И мы, учителя, часто сталкиваемся с такой ситуацией: несколько учеников в классе «выключено» из учебного процесса. Они не всегда воспринимают объяснение нового материала, не могут решить простейших примеров по новой и предыдущим темам . Для таких учащихся я разработала обучающие карточки, которые применяю не только при объяснении нового материала и сразу после объяснения, но и на последующих уроках, эти карточки помогают учащимся усвоить ранее непонятый материал и хорошо воспринять» новые темы.

     Обучающая карточка состоит  из чередования трех блоков:

1. Опорная формула , написанная цветными чернилами,
2. Решенные примеры.
3. Р.С. (реши сам).

     Карточка сделана в виде перфокарты. (Приложение 1).

     На уроках геометрии на первоначальном этапе обучения я часто использую упражнения на готовых чертежах. У меня имеется целый комплекс карточек, по «Планиметрии» и «Стереометрии».  (Приложение 2).

     При обучении геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей. Чертеж и данные задачи должны находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи. Учащиеся легче решают задачи, когда видят условие. Вот почему упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую услугу в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они отвечают всем вышеизложенным требованиям, кроме того, позволяют в течении малого времени усвоить и повторить большой объём материала , то есть увеличивается темп работы на уроках. Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключаются в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять,  находить в них общее и различное, делать правильные  умозаключения.

     На следующем этапе обучения я предлагаю учащимся тренировочные самостоятельные работы. Они состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

    К тренировочным самостоятельным работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Они представляют собой комплект, состоящий из нескольких вариантов разного уровня. Карточки разложены по конвертам разных: цветов. Учащиеся сами выбирают задания в зависимости от уровня знаний:

зеленые         -       на «3»

желтые        -       на «4»

красные         -      на «5»

     Некоторые учащиеся, выполнив свое задание,  хотят попробовать решить задание более высокого уровня. Постепенно учащиеся привыкают не бояться трудностей и стремиться к более высокой самооценке. (Приложение 3).

     Одним из видов тренировочных упражнений, которые я использую в своей работе, являются карточки-тренажеры. (Приложение 4).

     Карточка предназначена для работы в паре. Каждая пара ребят получает карточку, где проделаны сквозные отверстия и около них записаны формулы или задания, а на обороте - раскрытие этих формул или ответы. Первый ученик вставляет в отверстие острие карандаша или ручки, второй ученик вслух раскрывает формулу или называет ответ. Когда, все задания первым учеником проверены, ребята меняются ролями и уже первый ученик отвечает на вопросы товарища. По данным мною критериям, ребята оценивают друг друга.

     К закрепляющим или проверочным можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида я определяю, нужно ли еще заниматься данной темой. Примеры таких работ в изобилии встречаются в различных дидактических материалах.

     Один из видов проверочной самостоятельной работы,  который я практикую – это сквозная контрольная работа. (Приложение 5).

     Готовлю к уроку несколько комплектов задач различной степени сложности. В начале работы всем учащимся даю карточку с простой задачей. Решив её, учащийся берёт следующую и так в течение всего урока. Степень сложности повышается с каждым следующим заданием. Выдаю следующую карточку только при условии правильного решения предыдущего задания. Так к концу урока определяется группа лидеров, которые и получают наивысший балл. На таких уроках присутствует дух  соревнования «кто быстрее и лучше», что активизирует работу учащихся, позволяет дифференцировать нагрузку и поощрять наиболее старательных и способных.

     Проверку знаний и умений учащихся можно провести и в виде математического диктанта. Я применяю диктанты для проверки формул, основных понятий и правил на разных темах. Провожу и диктанты, которые позволяют судить об уровне навыков решения несложных задач.

     Например,  по теме  «Тела вращения. Цилиндр. Конус» я провожу такой диктант на 2 варианта. Задания для 2 варианта даны в скобках.

  1 . Какая фигура получается в сечении цилиндра (конуса) плоскостью, прохо дящей :

   а) через ось цилиндра (конуса);

     б) перпендикулярно оси цилиндра (конуса).

     2.  Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая и радиус  основания увеличатся в 3 раза (уменьшатся в 2 раза) .

     3. Сколько плоскостей симметрии имеет конус (цилиндр).

     Для разнообразия форм опроса и для привития интереса к изучению математики предлагаю учащимся математические кроссворды . Ребята с интересом разгадывают кроссворды по темам : «Пирамида»,  «Призма», «Тела вращения».  (Приложение 6).

      На разных этапах обучения я провожу самостоятельные работы развивающего характера,  которые учат детей мыслить, анализировать, сравнивать, делать выводы, искать, добывать самостоятельно новые знания. Это могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к проведению в школе «дней математики».

     Примером развивающей самостоятельной работы является задание типа «Найди ошибку». При этом более полезным считается обучение на чужих ошибках, чем на собственных. Но для того, чтобы такое обучение состоялось, и в одном и в другом случае от учащихся требуется, прежде всего, умение обнаружить свои ошибки.

     Задания «Найди ошибку» можно использовать и при изучении формулировок теорем, и при отработке формул, и при тождественных преобразованиях,  и при решении уравнений и неравенств и т. д.

     К развивающим самостоятельным работам относятся и логические математические тесты, которые способствуют формированию и развитию интереса школьников к предмету. (Приложение 8).

     Под математическими логическими тестами понимают специальные блоки из п заданий (п > 1), из которых первые к (к < п) заданий решены. Решить логический тест - значит определить способ решения первых заданий и, применяя метод аналогии, использовать его для решения остальных заданий, для нахождения ответа на поставленные вопросы. Каждый предлагаемый логический - тест содержит некоторый математический «секрет». Выявить этот «секрет» основная задача решающего.

     Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях.

К творческим относятся работы  на решение обратной задачи. Выполнять обратную математическую задачу всегда сложнее, чем прямую, хотя и интереснее. Так, разлагать многочлен на множители труднее, чем перемножать многочлены. Интегрировать функцию труднее , чем её дифференцировать. Учащиеся часто решают задачу, в которой дана функция и требуется исследовать сё свойства. Для развития математической интуиции и творческой активности полезно решать обратную задачу:  придумать функцию, обладающую данным свойством (или свойствами). Как правило, каждая задача имеет несколько решений. Приведу примеры нескольких таких задач.

     1.Область определения функции.

Приведите пример функции, область определения которой представляет собой;

1. пустое множество;
2. одно число;

3)  промежуток

4)  промежуток        

Ответы:

       1)   у =   2 - х   +    х - 3

       2)   у =   2 – х  +    х - 2

       3)   у = х ;   у = sinx

       4)   у =   3 – х  +   х - 2

     2. Периодичность функции.

 Приведите пример периодической функции:

 1) принимающей только положительные значения;

        2)  принимающей только отрицательные значения;

        3)  неотрицательной;

        4)  неположительной.

Ответы

       1)  у = sinx + 2;        2)  у= cos х  -   3;

        3)  у= 1  -   sinx;        4)  у =  - 1 + cosx.

     3.Монотонности функции. Приведите пример функции:

1. возрастающей во всей области определения;
2. убывающей во всей области определения;
3.  как возрастающей, так и убывающей.

Ответы:        

1. у= х;            2)  у = - х ;          3)  у = х  + х

     Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса, я использую такую форму контроля, как зачет. Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается возможность пересдачи в случае отрицательного результата). Обязательные результаты обучения – это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проведении зачета преследуется цель: проверить, овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне и естественная оценка здесь «достиг» - «не достиг». Т.е. «зачтено» или «не зачтено». Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи обязательной части. К решению дополнительной части зачета ученик может приступить только после правильного решения обязательной части с моего разрешения. За выполнение задач из дополнительной части учащемуся дополнительно выставляется одна из двух отметок «5» или «4», в зависимости от объема и качества выполнения этих задач.

Литература:

1. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки учения школьников: экспериментально-педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296с.(С. 12).

2.   Зимняя И.А. Педагогическая психология. – М.: Логос, 2003. – 384 с.

3. Ксензова Г.Ю.Оценочная деятельность учителя. – М.: Педагогическое общество России, 2000, 121с. (С. 5-6, 35, 46)

4.   Полонский В.М. Оценка знаний школьников. – М.: Знание, 1981г.-96с.

(с.3-9).

5.   Селезнев В.Н. Развитие оценочной деятельности учителя и учащихся в    учебно-воспитательном процессе. Автореферат, Борисоглебск, 1997г.-25с. (с.2-11). 

6.   Шамова Т.И., Белова С.Н. и др. Современные средства оценивания          результатов обучения в школе: учеб. пособие.- М. Педагогическое общество      России, 2008, 192с.