технологические приёмы визуализации информации (из копилки учителя-практика)
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Таблица-синтез по теме «Окружность». Составил:____________                               _Дата:

№

Основные понятия. Рисунок и формула

 (Самос) Опорная задача

1

2

Формула длины окружности и площади круга: C = πd, или C = 2πr,  Sкруга = πr2

   Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.
Формула площади кругового сектора: S=

где π – постоянная величина, равная 3,14; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла.

Прямая задача: найти Сокр., Sкруга.

Обратная задача: решить уравнение на нахождение радиуса, диаметра, величины центрального угла.

3

Плоский угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом (рис.2) и равен…….

Найти дугу или центральный угол.

4

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности (рис.3), а стороны пересекают эту окружность и  равен……

Найти дугу или вписанный угол.

5

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

6

Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то AS · BS = CS · DS.  (рис.6)

Дано:  SС=4, SD=9, АS в 4 раза больше SВ.  Найти: АВ

Решение: х*4х= 4*9, х= 3. Ответ: АВ=15см.

7

Если из точки P к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность соответственно в точках A, B и C, D, то  AP · BP = CP · DP  (рис.7)

Дано:

Найти:

Решение:

8

Окружность называется вписанной в треугольник, если она ………………………………………………………………,

а её центр находится внутри окружности.  Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении…………………………..

Вычислить сторону или радиус  правильного  многоугольника

9

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит ………………

 где S - площадь треугольника.

Вычислить сторону или радиус правильного  многоугольника

10

Полезно знать. Угол с вершиной на окружности равен полуразности дуг, заключённых между ними.                    

Многоугольник

Формулы для вписанной окружности

Формулы для  описанной окружности

Для радиусов

Самос.

(для сторон)

Для радиусов

Самос.(для сторон)

Равносторонний треугольник

Квадрат

Правильный

шестиугольник

Ромб

Равнобедренная трапеция

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Произвольный треугольник

Прямоугольник

Общая формула