Итоговое повторение курса алебры 8 класс (уч. Макарычева Ю. ,Н.)
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Тема: «Линейные неравенства. Системы  линейных неравенств»

1. Сколько целых чисел входит в промежуток ( – 1; 5]?

1.  6             2)  7          3)  5            4)  4

2. Решить неравенство 20 – 3(х + 5) < 1 – 7х.
3. На координатной прямой отмечены числа а, b и с.

Из следующих утверждений выберите верное.

1. а – с > 0       2) с – а < 0       3) а – b < 0           4) b – с > 0.

4. Решить неравенство 2х – 3 > 5х.
5. Решить неравенство 4(х – 0,5) ≤ 2(2х + 1).
6. Решить неравенство (х + 1) + 2(х + 1) + 3(х – 1) < 4х + 3(х – 2).
7. Решить неравенство 7х + 5 < 4х – 7 .
8. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

6х + 1 ≥  – 5

4х – 2 < 10    

9. Решить неравенство   – 30 ≤ 3 – 11у ≤  – 8.  
10. О числах а и с известно, что а < с. Какое из следующих неравенств неверно:

1)  а – 0,5 < с – 0,5             2) а + 100 < с + 100

3) (а : 10) < (с : 10)            4) 3 – а < 3 – с 

11. Если  2 < х < 5 , 4,5 < у < 6, то выражение х + у принадлежит промежутку:

1. (7 ; 10,5)        2)  (6,5 ; 11)        3)  (9 ; 30)         4) [7 ; 10,5]

12.  Укажите наибольшее целое значение х, при котором выполняется неравенство

   3х – 4      12 – 6х 

 ––––––  –  –––––– < 0

       4               3

13.  Решить систему неравенств       5х – 2 ≥ 12

                                                        0,5х ≤ 4.

14. Какой из рисунков изображает множество решений системы      5х – 14 ≤ 1

                                                                                                              2х + 5 > 3?

15.  На координатной прямой отмечено число а.

Из следующих неравенств выберите неверное:

1)   а + 4 > 0      2) – 4 – а < 0        3) – 2 – а > 0      4) а + 3 < 0

16.  На рисунке изображен промежуток

1.  [– 5 ; 3]        2) (– 5 ; 3]         3) (– 5 ; 3)       4) [– 5 ; 3)

17.  Решить неравенство    х       х – 3

                                      ––  –  –––– ≤ 1

                                       2          4

18.  Решить систему неравенств     х – 1 > 2х

                                                      х

                                                    ––– + 2 ≥ 0

                                                     4

19.  На координатной прямой отмечено число b 

Из следующих утверждений выберите верное:

1. – 2 – b > 0         2) b + 3 < 0       3) – b – 1 < 0       4) – 4 – b > 0

20.   Решить неравенство  14 + 4(3 – х) < 9 – 2(5 – х)

21.  Укажите наименьшее целое решение системы неравенств

  х + 2        х + 3

–––––  +  ––––– > 3

     6              4

 – х – 2 < – 3  

22.  Решить неравенство  2х – 3 > 0,5(х – 1) + 2.

юбюб

23.  Найти наименьшее целое положительное решение неравенства

 10 + а        3 – а              3а + 16

––––––  –  ––––– >  а  –  ––––––

     4               5                     20