Тесты по математике в 10 классах с углубленным изучением премета
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

1.В треугольной пирамиде АВСК длины рёбер АК=3,СК=5,а грань АКС является прямоугольным треугольником.Ребро ВК перпендикулярно  основанию АВС. Найдите объём пирамиды, если угол между гранями АВС и АКС равен 15°

2.Все стороны ромба с диагоналями 30 и40 касаются поверхности шара радиуса 20.Найти расстояние от центра шара до плоскости ромба.

1.В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 3√3 и11 и углом 30° между ними.Все боковые рёбра равны 8. Найти объём пирамиды..

2.Через вершину конуса и хорду основания проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45°. Радиус основания конуса равен 4, высота равна 3. Найти расстояние от центра основания до плоскости сечения.

1. Найти площадь боковой поверхности четырёхугольной пирамиды, если в основании пирамиды лежит ромб с диагоналями 30 и 40, и все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°.

2.Концы отрезка  АВ лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 10, длина отрезка АВ равна 24, а угол  между прямой АВ и плоскостью основания цилиндра равен 60°. Найти расстояние между осью цилиндра и отрезком АВ.

1. Через сторону АВ основания правильной треугольной пирамиды  МАВС проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру МС, пересекающее его в точке К. Известно, что АВ=4, МК:МС=4:5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

2.  Прямая пересекает окружности оснований цилиндра в точках С и К и наклонена к плоскости основания под углом 45°.Плоскость, содержащая прямую СК, параллельна оси цилиндра и удалена  от этой оси на расстояние 5. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 13.

1. Основание прямой призмы КМТКМТ  -треугольник КМТ, в котором КМ=МТ=5, КТ=6. Плоскость КМТ Наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

2. Точки К и М лежат на окружностях  двух оснований цилиндра. Синус угла наклона прямой КМ к плоскости основания цилиндра  равен 0,6,КМ=10, объём равен 150π. Найти площадь осевого сечения.

1 .Основанием  прямой призмы АВСАВС-треугольник АВС,площадь которого равна 15,АВ=7.Боковое ребро призмы равно 18. Найти тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВС.

2. Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60°, высота конуса равна 60°,а радиус основания равен 4√15\3.Найдите градусную меру угла между плоскостью основания конуса и плоскостью АВС.