ЕГЭ. Тренировочная работа 4
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

Работа 4     ЕГЭ 2012

В 1. Наташа купила проездной билет на месяц. За месяц она сделала 52 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной стоит 600 рублей, а разовая поездка 22 рубля?

В 2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за указанный период.

В 3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В 4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минутам? Ответ дайте в рублях.

В 5. Найдите корень уравнения:

В 6. Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

В 7. Найдите значение выражения:

В 8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  

в точке .

В 9. Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

В 10. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В 11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В 12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где  — время в минутах,  К,  К/мин,  К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1620 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

В 13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

В 14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .