ЕГЭ. Тренировочная работа 5
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

Работа 5    ЕГЭ 2012

В 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день. Курс лечения составляет 12 дней. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25 г. Какое наименьшее количество упаковок необходимо на весь курс лечения?

В 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой в 1994 году.

В 3. Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

В 4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В 5. Найдите корень уравнения:  

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В 6. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

В 7. Найдите значение выражения .

В 8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

В 9. Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В 10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 50 качественных сумок приходится пять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В 11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

В 12. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где  м,

 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

В 13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

В 14. Найдите точку максимума функции .