Длина окружности
материал по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

Длина окружности Подготовила Крючкова И.Д. Учитель МБОУСОШ №61

Слайд 2

Проверка выполнения домашнего задания: № 1100 ( в, г ) в) П о с т р о е н и е : 1) окр.( О; ОА 1 ) 2) А 1 А 3 = d A 1 A 3 3) A 2 A 4 ┴ A 1 A 3 ; А 2 А 4 ∩ А 1 А 3 = { O } ; А 1 О = ОА 3 А 2 А 4 О 4) А 1 А 2 А 3 А 4 – искомый квадрат .

Слайд 3

Проверка выполнения домашнего задания: № 1100 ( в, г ) г) П о с т р о е н и е : 1) А 1 А 2 А 3 А 4 - квадрат Разделим дуги А 1 А 2 ; А 2 А 3 ; А 3 А 4 и А 4 А 1 пополам, т.е. построим серединные перпендикуляры к сторонам квадрата. A 1 A 3 А 2 А 4 О 4) А 1 В 1 А 2 В 2 А 3 В 3 А 4 В 4 – искомый восьмиугольник, В 1 В 2 В 4 В 3

Слайд 4

Длина окружности. Длина получившегося отрезка и есть длина окружности. С Р 1 Р 2 Найдите отношение периметров.

Слайд 5

Длина окружности. п – любое число. п = 4 п = 6 п = 8 п => ∞ ; Р п => С

Слайд 6

Длина окружности. Строгое определение длины окружности связано с понятием предела числовой последовательности. π С = 2 π R = π D

Слайд 7

Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил,что Архимед 287-212 г. до н. э. Число называется архимедовым приближением 

Слайд 8

Используя метод Архимеда, можно вычислить π с любой точностью. В 1596 году Людольф ван Келен из Дельфта получил 35 знаков числа π . Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков В 1963 году было найдено уже 100265 десятичных знаков числа π .

Слайд 9

Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова « periferia » , что в переводе означает « окружность» . Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать - – девяносто два и шесть!

Слайд 10

Заполните таблицу: R 21 50 D 20 C 628 10 62 , 8 42 132 100 314 200 100

Слайд 11

Интересные факты. Отношение длины основания Пирамиды Хеопса к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число π . Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой Пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет.

Слайд 12

Интересные факты. Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду с законами, запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число π следует считать равным 4.

Слайд 13

Одна из самых притягательных задач для любителей математики – получить красивые картинки на цифрах числа π .

Слайд 14

Длина дуги окружности. О 1 0 Какую часть окружности составляет дуга в 1 0 ? Чему равна длина дуги окружности в 1 0 ? Чему равна длина дуги окружности с градусной мерой α ?

Слайд 15

Задача. Дано: окр ( О; ОА ) АВ = 10 Найти: длины дуг СВ и АС А В О 45 0 Решение: С ≈ 3,925 Дуга СВ: Дуга АС: ≈ 11,785 Доп. Длина окружности: ≈ 31,42

Слайд 16

Домашнее задание: П. 110; № 1101; 1109. Урок окончен!