Конспект урока "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

УРОК, ПРЕДПОЛАГАЮЩИЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ ПО ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

академика В. М. МОНАХОВА.

Цель:  обобщить и систематизировать материал по теме «Квадратные уравнения»;

           провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Тип урок.  Урок итогового повторения.

Оборудование: Раздаточный материал: диагностика по вариантам (16 штук);

                           дополнительные  задания «Вспомни»(28 штук);

                           плакат с логической задачей;

                           плакат с задачей.

Ход урока.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами должны проверить полученные знания по теме: «Квадратные уравнения» и сделать вывод: готовы ли мы к изучению новой темы, которая основывается на пройденный материал.

1. ЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА.

1. Решите логическую задачу, в которой необходимо найти неизвестную букву:

   2х2 – 3х – 2 = 0                                         25                                 Ё

- 2х2 + 5х + 3 = 0                                         49                                 Л

   х2 – 2х – 15 = 0                                         64                                  ?  

(Ответ: буква И. Число, стоящее напротив квадратного уравнения, является значением его дискриминанта. Затем складываем цифры десятков и единиц и получаем число - номер места буквы в алфавите)

2. Расшифруйте слово, решив квадратные уравнения:

х2 – 3х + 2 = 0                                4х2 – 4х + 1 = 0

4х2 – 12х = 0                                2х2 – 5х + 3 = 0

3х2 – 27 = 0                                 х2 – 2х + 6 = 0

17х2 = 0

 (Ответ: земства)

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

1. Классу предлагается ответить на вопросы:

1. Определение квадратного уравнения.
2. Виды квадратных уравнений.
3. Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
4. От чего зависит количество корней?

2. Входной контроль «Вспомни». Заполни таблицу, где а, в, с- коэффициенты     квадратного уравнения ах2+вх+с=0, D - его дискриминант, N - число корней уравнения.

3. Решение задач.

1. На вопрос о возрасте одна дама ответила, что её возраст таков, если его возвести в   квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и тоже число.

        (Ответ: 53 года. Составляем и решаем уравнение х2-696=53х-696)

1. «Письмо из прошлого».

Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских математиков уже с V в.н.э. Вот одна из задач индийского математика ХII в. Бхаскары:

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась,

 Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам…

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

(Ответ: Составляем и решаем уравнение+12= х).

IV.    ПРОВЕДЕНИЕ ДИАГНОСТИКИ.

Диагностика  № 1 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 - 3х = 0.

2. Решите квадратное уравнение х2 + 5х – 24 = 0.

3. Решите уравнение

 4. При каких значениях р уравнение 2х2 + рх + 6 = 0 имеет один корень?

Вариант 2.

1. Решите неполное квадратное уравнение х2 - 196 = 0.

2. Решите квадратное уравнение х2 + х – 42 = 0.

3. Решите уравнение

 4. При каких значениях р уравнение 5х2 + рх + 4 = 0 имеет один корень?

V.     ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

1. Дать оценку своей работы.
2. Проверить готовность к изучению следующей темы.

1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

    Учащимся предлагается домашнее задание творческого характера: найти старинные задачи, которые решаются с помощью квадратного уравнения и оформить их решение.

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №48

Конспект урока по алгебре

«Квадратные уравнения»

8 класс

Разработан

 учителем математики

высшей категории

Ражевой О. С.

Тольятти 2008 год

М

А

З

Т

Е

С

В

-3; 3

Нет корней

1; 2

0,5

1; 1,5

0

0; 3