Главные вкладки

    Рабочая программа по математике ( 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов) в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.
    рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

    Варфоломеева Любовь Федоровна

    Рабочая программа по математике (5 класс,  УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов). Составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_programma.docx43.14 КБ

    Предварительный просмотр:

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

    5–й класс

          Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

    Программа содержит следующие разделы:

    – пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

    – общая характеристика учебного предмета;

    – место учебного предмета в учебном плане;

    – личностные, метапредметные и предметные образовательные результаты освоения учебного предмета;

    –  содержание  учебного предмета;

                - тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

                - описание учебно-методического и материально-технического обеспечения       образовательного процесса;

                - планируемые результаты изучения предмета.

    I. Пояснительная записка

         Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования  школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дидукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Изучение математики в основной школе направлено на достижение  целей не только в предметном направлении, но и:

    1. в направлении личностного развития
    1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    2. формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    3. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    4. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    5. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
    1. в метапредметном направлении
    1. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    2. развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    3. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

    II. Общая характеристика учебного предмета

          Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

    В курсе математики 5 класса  выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

    Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многознач ными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений про водить вычисления с десятичными дробями.  В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

              При изучении темы «Площади и объемы»  учащиеся встречаются с формулами. На выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

    В теме «Дроби»  изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

    При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.  При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

    В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.  Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

    III. Описание места учебного предмета  в учебном плане

         В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-ом классе в виде учебного курса «Математика»  5 часов в неделю.

    IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

    предмета

        Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

     независимость и критичность мышления;

     воля и настойчивость в достижении цели.

    Средством достижения этих результатов является:

    система заданий учебников;

     представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

     использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

        Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

    Регулятивные УУД:

    – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

    выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

    – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

    – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

    Познавательные УУД:

    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

    осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

    строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

    создавать математические модели;

    – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

    вычитывать все уровни текстовой информации.

    уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

    понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

    самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

    уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

    Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

    1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

    2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

    3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

    4-я ЛР  Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

    6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

    Коммуникативные УУД:

    – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

    – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

    – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

    – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

       Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

    Учащиеся должны знать:

    - понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

    - правила выполнения действий с заданными числами;

    - свойства арифметических действий;

    -понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

    - определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

    Должны уметь:

    -выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

    - применять свойства арифметических действий при решении примеров;

    - решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

    - решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

    - находить процент от числа и число по его проценту.

    V. Содержание учебного предмета

    1. Натуральные числа и шкалы

    Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Основная цель— систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.                                                                                                            

    2.Сложение и вычитание натуральных чисел        

    Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. Основная цель— закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. 

    3.Умножение и деление натуральных чисел

    Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач .Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.  

    4.Площади и объемы

    Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.    

    Основная цель— расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

    5. Обыкновенные дроби

    Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.  

    6.Десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей 

    Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

    7.Умножение и деление десятичных дробей

    Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Основная цель— выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

    8.  Инструменты для вычислений и измерений

    Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.  Основная цель— сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.  

    9.Повторение. Решение задач

    VI. Тематическое планирование

    Содержание учебного материала

    Кол-во часов

    Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

    1. Натуральные числа и шкалы

    16

    Описывать свойства натурального ряда чисел.

    Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

    Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.

    Приводить примеры моделей этих фигур.

    Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.

    Решать задачи на нахождение длин отрезков.

    Выражать одни единицы длин через другие.

    Приводить примеры приборов со шкалами.

    Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

    Сравнивать натуральные числа.

    2. Сложение и вычитание натуральных чисел

    21

    Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

    Записывать эти свойства в виде формул.

    Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.

    Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.

    Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

    3. Умножение и деление натуральных чисел

    29

    Заменять действие умножения сложением и наоборот.

    Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

    Умножать и делить многозначные числа столбиком.

    Выполнять деление с остатком.

    Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

    Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

    Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

    Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

    Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

    Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

    Вычислять квадраты и кубы чисел.

    Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

    4. Площади и объемы

    15

    Читать и записывать формулы.

    Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

    квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

    Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

    Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

    Решать задачи, используя свойства равных фигур.

    Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

    5. Обыкновенные дроби

    23

    Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

    Понятия правильной и неправильной дроби.

    Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

    Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

    Читать и записывать обыкновенные дроби.

    Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

    Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

    Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

    Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

    Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

    Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

    Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

    Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

    Выделять целую часть из неправильной дроби.

    Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

    Складывать и вычитать смешанные числа.

    6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

    14

    Иметь представление о десятичных разрядах.

    Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

    Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

    Изображать десятичные дроби

    на координатном луче.

    Складывать и вычитать десятичные дроби.

    Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

    Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

    Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

    7. Умножение и деление десятичных дробей

    25

    Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

    Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

    Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

    Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

    Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

    Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

    Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

    8. Инструменты для вычислений и измерений

    20

    Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

    Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

    Вычислять проценты с помощью калькулятора.

    Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

    9. Итоговое повторение курса математики 5 класса.

    7

    Итого

    170

    VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

     Для учителя:

    1. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001 
    2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина, 2009 
    3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 5 кл. - М.: Мнемозина, 2009 
    4. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 5 кл. - М.: Мнемозина, 2009 
    5.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5.

     Для учащихся :

    Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина , 2009 

    VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета

    Выпускник научится:

    1.        Понимать особенности десятичной системы счисления;

    2.        Оперировать  понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    3.        Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

    4.        Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

    5.        Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

    6.        Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

    7.        Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

    8.        Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

    9.        Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

    10.        Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

    11.        использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

    12.        вычислять площадь прямоугольников.

    Выпускник получит возможность:

    1.        Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;

    2.        Углубить и развить представление о натуральных числах  как способе образования других чисел;

    3.        Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий  для ситуации способ ;

    4.        научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

    5.        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

    Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

    Рабочая программа по физике для 7-9 классов в соответствие с требованиями ФГОС основного общего образования

    Рабочая программа по физике для 7-9 классов в соответствие с требованиями ФГОС основного общего образования...

    Примерная рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы.5 класс Математика.

    Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

    Работа с учебником как средство достижения результатов в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.

    Учебники и пособия УМК по географии «Полярная звезда» обеспечат достижение личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями Федерального государственно...